广东署山市2020_2021学年高二数学上学期期末考试试题.doc

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1、高考某某省某某市2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题2021.1本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必要填写答题卷上的有关项目.2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效.4.请考生保持答题卷的整洁.考试结束后，将答题卷交

2、回.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“，”的否定是（）A.，B.，C.，D.，2.直线的倾斜角是（）A.30°B.60°C.120°D.150°3.两平行直线，之间的距离是（）A.B.C.1D.54.已知，为两条不同直线，，为两个不同平面，则下列命题正确的是（）A.若，，则B.若，，则C.若，，，则D.若，，，则13/13高考5.月球绕地球公转的轨道近似于一个以地心为焦点的椭圆.已知近地点距离（月心到地心的最小距

3、离）约为36.4万公里，远地点距离（月心到地心的最大距离）约为40.6万公里，据此可估算月球轨道的离心率为（）A.B.C.D.6.“”是“两点，到直线的距离相等”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.若，是抛物线上的两个动点，满足，则线段的中点到抛物线的准线的距离的最小值为（）A.2B.4C.6D.88.如图，正方体的棱长为2，点为底面的中心，点在侧面的边界及其内部运动，若，则面积的最大值为（）A.B.C.D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给

4、出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.9.已知是椭圆上一点，，是其左右焦点，则下列选项中正确的是（）A.椭圆的焦距为2B.椭圆的离心率C.D.的面积的最大值是410.平面与平面平行的条件可以是（）A.内有无数条直线都与平行13/13高考B.内的任何直线都与平行C.两条相交直线同时与，平行D.两条异面直线同时与，平行11.设有一组圆，下列命题正确的是（）A.不论如何变化，圆心始终在一条直线上B.存在圆，经过点C.存在定直线始终与圆相切D.若圆上总存在两点到原点的距离为

5、1，则12.佩香囊是端午节传统习俗之一.香囊内通常填充一些中草药，有清香、驱虫、开窍的功效.因地方习俗的差异，香囊常用丝布做成各种不同的形状，形形色色，玲珑夺目.图1的平行四边形由六个边长为1的正三角形构成.将它沿虚线折起来，可得图2所示的六面体形状的香囊.那么在图2这个六面体中（）A.与是异面直线B.与是相交直线C.存在内切球，其表面积为D.存在外接球，其体积为第Ⅱ卷（非选择题共90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.双曲线的渐近线方程是______________.13/13高考14.

6、抛物线（为常数）过点，则抛物线的焦点坐标为_______________.15.空间四边形两对角线的长分别为6和8﹐所成的角为60°，连接各边中点所得四边形的面积是_______________.16.2020年11月，我国用长征五号遥五运载火箭成功发射探月工程嫦娥五号探测器，探测器在进入近圆形的环月轨道后，将实施着陆器和上升器组合体与轨道器和返回器组合体分离.我们模拟以下情景：如图，假设月心位于坐标原点，探测器在处以的速度匀速直线飞向距月心的圆形轨道上的某一点，在点处分离出着陆器和上升器组合体后，轨道器和返回

7、器组合体立即以的速度匀速直线飞至，这一过程最少用时_______________s.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.如图，梯形中，，，且，.现选择梯形的某一边为轴旋转一周，请说明所得到的几何体的构成并计算该几何体的体积.注：若有多种选择分别解答，按第一种选择的解答给分.18.如图，四面体中，，，平面.为中点，为中点，点在线段上，且.（1）求证：平面；13/13高考（2）若，是的中点，求证：平面.19.在平面直角坐标系中，已知四点，，，.（1）这四点是否在同一个圆

8、上?如果是，求出这个圆的方程；如果不是，请说明理由；（2）求出到点，，，的距离之和最小的点的坐标.20.在平面直角坐标系中，动圆过点，且与直线相切，设圆心的轨迹是曲线.（1）求曲线的方程；（2）已知，，过点的直线交曲线于点，（位于轴下方），中点为，若直线与轴平行，求证：直线与曲线相切.21.如图，在棱长为2的正方体中，，分别是棱，上的动点，且.（1）求证：；（2）当取得最大值时，求二面