湖南省衡阳二十六中2015-2016学年高二数学上学期期末试卷(含解析).doc

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1、优选2015-2016学年省二十六中高二（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合M={﹣1，0，1，5}，N={﹣2，1，2，5}，则M∩N=（　　）A．{﹣1，1}B．{1，2，5}C．{1，5}D．φ2．集合{1，2}的真子集有（　　）个．A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列不能构成集合的是（　　）A．1﹣20以的所有质数B．方程x2+x﹣2=0的所有实根C．新华高中的全体个子较高的同学D．所有的正方形4．下列四组中的f（x），g（x），表示同一个函数的是（　　）A．f（x）=1

2、，g（x）=x0B．f（x）=x﹣1，g（x）=﹣1C．f（x）=x2，g（x）=（）4D．f（x）=x3，g（x）=5．已知f（x）=log2x，则f（8）=（　　）A．B．8C．3D．﹣36．把三进制数1021（3）化为十进制数等于（　　）A．102B．34C．12D．467．同时掷两颗骰子，向上点数之和小于5的概率是（　　）A．B．C．D．14/14优选8．运行下面程序，计算机输出结果是多少？（　　）A．0B．﹣1C．1D．179．在区间[0，6]上随机取一个数x，则事件“1≤2x≤5”发生的概率为（　　）A．B．C．D．10．某公司共有1000名员工，下设若干部门，现采用

3、分层抽样方法，从全体员工中抽取一个样本容量为80的样本，已告知广告部门被抽取了4个员工，则广告部门的员工人数为（　　）A．30B．40C．50D．60二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）11．函数y=的定义域是．12．已知函数f（x）=的值为．13．（3+4i）（﹣2﹣3i）=．14．已知函数，若f（x）为奇函数，则a=．15．函数y=2x﹣4+3恒过定点．三、解答题（本大题共5题，共40分）16．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5}，B={1，3，5，7}．（1）求A∪B；（2）求（∁UA）∩B；（3）求∁U（A∩B）．14/14优选17．实数

4、m取什么值时，复数（m2﹣5m+6）+（m2﹣3m）i是（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数．18．袋中有6个球，其中4个白球，2个红球，从袋中任意取出2个球，求下列事件的概率；（1）A：取出的2个球全是白球；（2）B：取出的2个球一个是白球，另一个是红球．19．已知函数f（x）=1+，且f（1）=2，（1）求m的值；（2）试判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性，并用定义加以证明．20．已知曲线y=，（1）求f′（5）的值（2）求曲线在点P（2，4）处的切线方程．2015-2016学年省二十六中高二（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，

5、共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合M={﹣1，0，1，5}，N={﹣2，1，2，5}，则M∩N=（　　）14/14优选A．{﹣1，1}B．{1，2，5}C．{1，5}D．φ【考点】交集及其运算．【分析】找出两集合的公共元素即可得到两集合的交集．【解答】解：∵M={﹣1，0，1，5}，N={﹣2，1，2，5}，∴M∩N={1，5}．故选C2．集合{1，2}的真子集有（　　）个．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】子集与真子集．【分析】根据真子集的与集合的关系写出对应的真子集即可．【解答】解：因为集合为{1，2}，所以集合{1，2}的真子集

6、有∅，{1}，{2}，共有3个．故选C．3．下列不能构成集合的是（　　）A．1﹣20以的所有质数B．方程x2+x﹣2=0的所有实根C．新华高中的全体个子较高的同学D．所有的正方形【考点】集合的确定性、互异性、无序性．【分析】根据集合中元素的确定性，可得结论．14/14优选【解答】解：根据集合中元素的确定性，可得新华高中的全体个子较高的同学，不能构成集合故选C．4．下列四组中的f（x），g（x），表示同一个函数的是（　　）A．f（x）=1，g（x）=x0B．f（x）=x﹣1，g（x）=﹣1C．f（x）=x2，g（x）=（）4D．f（x）=x3，g（x）=【考点】判断两个函数是否为同

7、一函数．【分析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，这样的两个函数是同一函数，进行判断即可．【解答】解：对于A，f（x）=1（x∈R），g（x）=x0（x≠0），它们的定义域不同，不是同一函数；对于B，f（x）=x﹣1（x∈R），g（x）=﹣1=x﹣1（x≠0），它们的定义域不同，不是同一函数；对于C，f（x）=x2（x∈R），g（x）==x2（x≥0），它们的定义域不同，不是同一函数；对于D，f（x）=x3（x∈R），g（x）==x3（x∈R），它们的定义域相同，对应关系