2016年广东自主招生数学模拟试题：导数的四则运算法则.docx

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1、优选2016年某某自主招生数学模拟试题:导数的四则运算法则【试题内容来自于相关和学校提供】1：设，若，则的值                     A、2B、－2C、1D、－12：已知曲线的一条切线的斜率为，则该切线的方程为（　　）A、   B、   C、D、3：已知函数，记为的导函数，若在R上存在反函数，且b>0，则的最小值为（   ）A、2B、C、4D、4：已知函数，则（   ）A、B、C、D、5：函数的导数为（        ）A、B、C、D、6：函数f(x)=elnx的导数是_____7：设函数6/6优选（），则导数值的取值X围是_________.8：若

2、_________________；9：已知函数f(x)＝，则f(x)的导函数f′(x)＝________。10：在处的导数值是___________.11：（本题满分12分）设函数，求并求的值12：求下列函数的导数：（1）y=;(2)y=sin2(2x+);(3)y=x.13：已知函数（a>0）)的图像在x=1处的切线为l，求l与两坐标轴围成的三角形面积的最小值。14：　求下列函数的导数：（1）；（2）；（3）；（4）。15：求下列函数的导数：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）。6/6优选答案部分1、C解：因为，则，选D2、D设切点坐标为，，据题意得，

3、∴,，所以该切线的方程为。3、C，则。因为在R上存在反函数，所以在R上具有单调性。而，所以在R上恒成立，故。因为，所以。而，所以，故选C4、A试题分析：因为，所以，故选A.考点：函数求导.6/6优选5、D,故选.6、略7、[-2,2]略8、试题分析：根据题意，由于,故可知答案为考点：导数的运算点评：主要是考查了多项式的导数的计算，属于基础题。9、由f(x)＝，得f′(x)＝＝10、故填11、解：     8分="0                          "12分略6/6优选12、（1）      （2）2sin      （3）.      （1）设u=

4、1-3x,y=u-4.则yx′="y"u′·ux′=-4u-5·（-3）=.(2)设y=u2,u="sinv,v"=2x+,则yx′="y"u′·uv′·vx′=2u·cosv·2=4sin·cos=2sin.(3)y′=(x)′=x′·+x·（)′=+=.13、1 ∵，∴。又，∴在x=1处的切线l的方程是，∴l与坐标轴围成的三角形的面积为。当且仅当即a=1时，直线l与两坐标轴围成的三角形的面积最小，最小值为1。14、（1）（2）（3）（4）（1）。（2）。6/6优选（3）方法一：。方法二：∵，∴。（4）15、（1）（2）（3）（4）（5）（6）（1）。（2）。（3

5、）。（4）∵，∴。（5）。（6）。6/6