广东省广州市2021届高三数学下学期毕业班综合测试（一模）试题（一）.doc

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1、考试资料某某省某某市2021届高三数学下学期毕业班综合测试（一模）试题（一）本试卷共6页，22小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的某某、考生号、试室号和座位号填写在答题卡上．用铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上，并在答题卡相应位置上填涂考生号．2．作答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需

2、改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答无效．4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数在复平面内对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知集合，则（）A．B．C．或D．或3．2020年11月10日，我国“奋斗者”号载人深潜器在马里亚纳海沟成功坐底，下潜深度达到惊人的，创造了我国载人深潜的新记录．当“奋斗者”号下潜至某一深度时，处

3、于其正上方海面处的科考船用声呐装置向“奋斗者”号发射声波．已知声波在海水中传播的平均速度约为，若从发出至回收到声波所用时间为，则“奋斗者”号的实际下潜深度约为（）A．B．C．D．4．是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5/5考试资料5．函数在上的图像大致为（）A．B．C．D．6．如图，洛书（古称龟书），是阴阳五行术数之源．在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上有此图像，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四角黑点为阴数．若从四个阴数和五个阳数中随机选

4、取3个数，则选取的3个数之和为奇数的方法数为（）A．30B．40C．44D．707．已知，直线上存在点，满足，则的倾斜角的取值X围是（）A．B．C．D．8．已知是自然对数的底数，设，则（）A．B．C．D．二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．已知点为坐标原点，直线与抛物线相交于两点，则（）A．B．C．的面积为D．线段的中点到直线的距离为210．已知函数，则（）5/5考试资料A．的最大值为3B．的图像关于直线对称C．的图像

5、关于点对称D．在上单调递增1l．已知正方体的棱长为4，是棱上的一条线段，且，点是棱的中点，点是棱上的动点，则下面结论中正确的是（）A．与一定不垂直B．二面角的正弦值是C．的面积是D．点到平面的距离是常量12．在数学课堂上，教师引导学生构造新数列：在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，形成新的数列，再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列．将数列1,2进行构造，第1次得到数列1,3,2；第2次得到数列1,4,3,5,2；…；第次得到数列1，，2；…记，数列的前项为，则（）A．B．C．D．三、填空题：本题共4小题，每小题5分，

6、共20分．13．设向量，且，则__________．14．某车间为了提高工作效率，需要测试加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，这5次试验的数据如下表：零件数（个）1020304050加工时间62758189若用最小二乘法求得回归直线方程为，则的值为___________．15．已知圆与双曲线的两条渐近线相交于四个点，按顺时针排列依次记为，且，则的离心率为_______．5/5考试资料16．已知三棱锥的底面是边长为6的等边三角形，，先在三棱锥内放入一个内切球，然后再放入一个球，使得球与球及三棱锥的三个侧面都相切，则球的体积

7、为________，球的表面积为__________．（第一空2分，第二空3分）四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知的内角的对边分别为，且，．（1）求；（2）求的周长．18．（12分）已知等差数列的前项和为，公差是的等比中项，．（1）求的通项公式；（2）若数列满足，求．19．（12分）在边长为2的菱形中，，点是边的中点（如图1），将沿折起到的位置，连接，得到四棱锥（如图2）．（1）证明：平面平面；（2）若，连接，求直线与平面所成角的正弦值．5/5考试资料20．（12分

8、）某中学举行篮球趣味投篮比赛，比赛规则如下：每位选手各投5个球，每一个球可以选择在区投篮也可以选择在区投篮，在区每投进一球得2分，投不进球得0分；在区每投进一球得3分，投不进球得0分，得分高的选手胜出．已知参赛选手甲在区和区每次投篮进球的概率分别为和，且各次投篮的结果互不影响