信息熵在图像分割中的应用论文

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1、信息熵在图像分割中的应用毕业论文目录摘要...........1ABSTRACT2目录31引言51.1信息熵的概念51.2信息熵的基本性质及证明61.2.1单峰性61.2.2对称性71.2.3渐化性71.2.4展开性71.2.5确定性82基于熵的互信息理论92.1互信息的概述92.2互信息的定义92.3熵与互信息的关系93信息熵在图像分割中的应用113.1图像分割的基本概念113.1.1图像分割的研究现状113.1.2图像分割的方法113.2基于改进粒子群优化的模糊熵煤尘图像分割123.2.1基本粒子群算法123.2.2改进粒子群优化算法1

2、33.2.3Morlet变异133.2.4改建粒子群优化的图像分割方法143.2.5实验结果及分析163.3一种新信息熵的定义及其在图像分割中的应用193.3.1香农熵的概念及性质193.3.2一种信息熵的定义及证明19373.3.3信息熵计算复杂性分析213.3.4二维信息熵阈值法223.3.5二维信息熵阈值法的复杂性分析243.3.6结论及分析254信息熵在图像配准中的应用274.1图像配准的基本概述274.2基于互信息的图像配准274.3Powell算法284.4变换284.4.1平移变换294.4.2旋转变换304.5基于互信息的图

3、像配准的设计与实现314.5.1总体设计思路和图像配准实现314.5.2直方图334.5.3联合直方图334.5.4灰度级差值技术344.4.5优化搜索办法级结论355结语37致谢38参考文献391引言1.1.信息熵的概念1948年，美国科学家发表了一篇著名的论文《通信的数学理论》。他从研究通信系统传输的实质出发，对信息做了科学的定义，并进行了定性和定量的描述。他指出，信息是事物运动状态或存在方式的不确定性的描述。其通信系统的模型如下所示：37信源编码信道信号解码信宿干扰噪声图1.1信息的传播信息的基本作用就是消除人们对事物的不确定性。信息

4、熵是信息论中用于度量信息量的一个概念。假定是随机变量的集合，表示其概率密度，计算此随机变量的信息熵的公式是：表示一对随机变量的联合密度函数，他们的联合熵可以表示为：信息熵描述的是信源的不确定性，是信源中所有目标的平均信息量。信息量是信息论的中心概念，将熵作为一个随机事件的不确定性或信息量的量度，它奠定了现代信息论的科学理论基础，如果一条信息是由个字符连成的字符串组成，并且每个字符有种可能，那么这条信息就有种不同的排列情况，那么可以用度量信息量，但这时的信息量随着消息的长度按指数增加，为了使信息量的度量值按线性增加，Hartley给出了取对数

5、的信息量的定义：(1.1)由上式可以看出，信息量随着消息的可能性组合增多而增多，如果消息只有一种可能性时即事件为必然事件时，那么消息中包含的信息量为零。因此可以看出，可能收到的不同消息越多，对收到哪条消息的不确定性就越大;相反，收到只有一种可能性的消息，不确定性为零，Hartley对消息的度量实际是对不确定性的度量。Hartley度量方法的不足之处是他所定义信息量是假定所有符号发生的概率相同，但实际情况各符号并不一定都等概发生，为此，Shannon用概率加权来衡量消息出现的可能性，对Hartley的度量方法做出改进。设某一随机过程中有k种可

6、能的情况，每种情况发生的概率分别是，，…，，Shannon给出了熵的如下定义：(1.2)当所有可能的事件均以相等的概率发生时，上式就成了Hartley定义的熵，并且这时熵取得最大值，即37(1.3)所以，Hartley熵是,Shannon熵的特殊情形，而Shannon更具有一般性。Shannon熵包含三种含义：第一种含义是度量信息量，事件发生概率与获得的信息量成反比，即概率越大，信息量越少，又由式(1.3)知，概率越大，信息量越少，熵越小，所以可用熵的大小来度量信息量，熵越大，信息量越大;第二是度量事件概率分布的分散度，概率集中分布时熵值小

7、，分散性越强，熵越大；三含义是度量事件发生的不确定性，概率越大，事件的不确定性越小，熵越小。利用上面第三个含义，可以用Shannon熵，来度量图像包含的信息量，图像灰度值的概率分布是每灰度值出现的次数除以图像中所有灰度值出现的总次数，此时图像的信息量可依据这个概率分布来计算，一幅图像中不同的灰度值较少，各灰度值出现的概率较高，则对应的灰度值较低，意味着这幅图像含有的信息量很少。反之，如果一幅图像中含有很多不同的灰度值，且各灰度值发生的概率又基本一致，则它的熵值会很高，那么这幅图像包含的信息量很大。1.2信息熵的基本性质及证明1.2.1单峰性

8、信息熵的单峰性可表述为：先考察由、两个事件构成的概率系统，其产生的概率分别为和则该系统的信息通过求极限不难证明：(1)当时，这是一种产生的概率为0，产生的概率为1的确定系统。(2