第3讲万有引力与航天.doc

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1、第3讲　万有引力与航天一、万有引力定律及其应用1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的平方成反比．2．表达式：F＝，G为引力常量，G＝6.67×10－11N·m2/kg2.3．适用条件(1)公式适用于质点间的相互作用．当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点．(2)质量分布均匀的球体可视为质点，r是两球心间的距离．二、宇宙速度1．第一宇宙速度(1)第一宇宙速度又叫环绕速度．推导过程为：由mg＝mv2/R＝GM

2、m/R2得：v＝＝＝7.9km/s.(2)第一宇宙速度是人造地球卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动时具有的速度．(3)第一宇宙速度是人造卫星的最大环绕速度，也是人造地球卫星的最小发射速度．2．第二宇宙速度(脱离速度)：v2＝11.2km/s，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度．3．第三宇宙速度(逃逸速度)：v3＝16.7km/s，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度．三、经典时空观和相对论时空观1．经典时空观(1)在经典力学中，物体的质量是不随运动状态而改变的．(2)在经典力学中，同一物理过程发生的位移和对应时间

3、的测量结果在不同的参考系中是相同的．2．相对论时空观(1)在狭义相对论中，物体的质量是随物体运动速度的增大而增大的，用公式表示为m＝.(2)在狭义相对论中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是不同的．1．关于第一宇宙速度，下列说法正确的是(　　)A．它是人造地球卫星绕地球运行的最小速度B．它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度C．它是使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度D．它是卫星在椭圆轨道上运行时在近地点的速度解析：根据v＝，在所有绕地球做匀速圆周运动的卫星中，靠近地面运行的卫星，轨道半径

4、最小，所以环绕速度最大，即第一宇宙速度是最大环绕速度，同时也是把一个物体发射成为卫星所必须具有的最小发射速度，所以选项A错误，选项B、C正确；当卫星在椭圆轨道上运动时，在近地点时，它的速度最大但与第一宇宙速度无直接关系，选项D错误．答案：BC2．关于同步卫星(它相对于地面静止不动)，下列说法中正确的是(　　)A．它一定在赤道上空B．同步卫星的高度、周期是一个确定的值C．所有的同步卫星具有相同的速度和加速度D．它运行的线速度一定介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间解析：同步卫星相对地面静止，因此它一定在赤道上空，它的周期

5、是一定的，因此其高度也确定，选项A、B正确；速度和加速度是矢量，所有的同步卫星运行的速率相等，但速度的方向不相同，加速度的方向各不相同，因此选项C、D错误．答案：AB3．(2012·山东理综卷)2011年11月3日，“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接．任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神舟九号”交会对接．变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R1、R2，线速度大小分别为v1、v2.则等于(　　)A.　　　　　B.C.D.解析：“天宫一

6、号”运行时所需的向心力由万有引力提供，根据G＝得线速度v＝，所以＝，故选项B正确，选项A、C、D错误．答案：B4．2012年6月24日，天宫神九组合体在轨飞行六天后短暂分离，并于12时成功实施首次手控对接，意味着中国完整掌握空间交会技术，具备了建设空间站的基本能力．假如“神舟九号”与“天宫一号”对接前所处的轨道如图甲所示，图乙是它们在轨道上即将对接时的模拟图．当它们处于图甲所示的轨道运行时，下列说法正确的是(　　)A．“神舟九号”的加速度比“天宫一号”的大B．“神舟九号”的运行速度比“天宫一号”的小C．“神舟九号”的

7、运行周期比“天宫一号”的长D．“神舟九号”适度加速后有可能与“天宫一号”实现对接解析：由万有引力提供向心力可知加速度a＝，对比轨道半径关系可知“神舟九号”的加速度比“天宫一号”的大，选项A正确；由运行速度v＝可知，“神舟九号”的运行速度比“天宫一号”的大，选项B错误；由运行周期T＝可知，“神舟九号”的运行周期比“天宫一号”的小，选项C错误；“神舟九号”适度加速后做离心运动有可能追上“天宫一号”实现对接，选项D正确．答案：AD5．地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，万有引力常量为G，则由此估算地球的平均密度为(　　

8、)A.　　　　　B.C.D.解析：在地球表面有：G＝mg，所以地球的质量为M，又因地球的体积：V＝πR3，所以地球的密度ρ＝＝.答案：A(2012·课标全国卷)假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体．一矿井深度为d.已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为(　　)A．1－　　　　　B．1＋C.2D.2