用相场方法研究PZT铁电陶瓷氢滞后断裂.ppt

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1、用相场方法研究PZT铁电陶瓷氢滞后断裂郭香华1石三强1乔利杰21香港理工大学机械工程系2北京科技大学材料科学系2006年5月主要内容课题背景氢扩散相场模型数值算例全文总结1.课题背景氢的很多有趣特性都与它的高迁移性有关，其迁移性甚至可以与溶液中的离子相比。氢原子体积小，容易占据母相晶格间隙；以及间隙扩散的量子隧道效应促使其高的迁移性。因此，扩散系统甚至在室温下较快地达到热力学平衡。图1.氢在母相中扩散示意图(PundtAandKirchheimR,2004)可以利用氢的高迁移特性把氢溶于其他材料中，这就是近年来比较热门的储氢问题；然而，氢原子的渗透往往会改

2、变原材料的化学键，从而引起材料化学和物理性质的改变，比如金属氢脆问题。1.课题背景(继续…)图2.氢致断裂机理示意图(KromAHMetal,1997)图3.氢致断裂形成的微裂纹(a)及断口形貌(b)(GonzalezJLetal,1997)1.课题背景(继续…)图4充氢过程PZT陶瓷颜色的变化(HuangHYetal,2005)PZT陶瓷的介电常数、压电性能和热电性能很好，广泛应用于电容器、传感器和微机电系统等；然而，实验表明，实际工作环境（介质和氢）对PZT陶瓷的有较大影响。1.课题背景(继续…)图5.(a)试样受力电耦合载荷示意图（(b)以400mA

3、/cm2充氢20h后观察到的微裂纹(c)不同应力强度因子下动态充氢所对应的滞后断裂时间(WangYetal,2003)PZT铁电陶瓷的氢致半导体化是可逆的，而氢致滞后断裂却是不可逆的；HuangHYetal对PZT铁电陶瓷的氢致滞后断裂进行了实验研究。¯40mm25mm+anodecathode(a)(b)(c)1.课题背景(继续…)图6.用相场方法模拟二元合金的旋节线分解现象(SoelDJetal,2003)从能量角度来说，氢扩散可以降低整个系统的自由能；尽管如此，能够用解析解描述的演化过程屈指可数；用数值方法来描述一些材料微结构演化是一个可行的选择。由

4、于相场方法在模拟演化过程的优势，近年来吸引了不少人对相场方法及其应用进行研究。1.课题背景(继续…)本工作用相场方法模拟氢扩散过程，并进一步研究PZT陶瓷氢致滞后断裂现象；目前，大多数相场方法考虑的是弹性变形过程，我们这里介绍的方法可以适用于弹塑性变形过程。比如金属相变、金属氢脆等问题。2.PZT陶瓷中氢扩散的相场模型氢原子在PZT陶瓷中的扩散可以用一个场量来描述，即是系统中氢原子浓度，其演化控制方程是Cahn-Hilliard方程(1)其中是氢的迁移率，氢原子的化学势可如下计算是Gibbs自由能。(2)固溶体中Gibbs自由能可以写为2.氢扩散相场模型(

5、继续…)(4)其中是化学内能外力功是弹性应变能绝对温度是热振动引起的熵是混合熵如果温度和氢的扩散率不变，CH方程可写为(3)因此，化学势可以写成(5)与空间坐标无关，是氢扩散引起的应变能。由Khachaturyan-Shatalov(KS)理论(1969,1983)，可得应变能为2.氢扩散相场模型(继续…)(6)是Fourier空间的单位矢量，是Green函数。由(5)(6)式，化学势可以写成(7)其中为外力引起的应力场，是氢扩散引起的特征应变，为摩尔体积。裂纹附近应力场可通过求解Ginzburg-Landau方程(WangandKhachaturyan,

6、2003)来取得2.氢扩散相场模型(继续…)(8)为表征演化速度的动力学参数，为了简单起见，取，是时间步长。(8)式中的就是(6)式中的应变能，值得注意的是，在本问题中特征应变包含两部分：2.氢扩散相场模型(继续…)(9)由可进一步求得应力场(10)其中2.氢扩散相场模型(继续…)以下各式联立求解，可得氢在PZT铁电陶瓷中的扩散过程(3)(8)为了提高精度和效率，(3)式的求解在Fourier空间中进行，具体算法如下(11)表示Fourier变换，表示Fourier逆变换在氢致滞后断裂实验中(HuangHYetal,2005)通过恒电流充氢，因此氢扩散方程

7、(3)式应进行修改2.氢扩散相场模型(继续…)其中是与充氢速率相关的常数。以上我们考虑的PZT铁电陶瓷是脆性材料，用弹性本构就可以了，但在金属材料中，其塑性变形可能对氢扩散也有影响。因此，可以用以下演化方程描述塑性变形：(12)(13)其中是塑性应变，是畸变能(14)因此，(13)式改写成，这与经典的Prandtl-Reuss理论是一致的：2.氢扩散相场模型(继续…)是偏斜应变，是Fourier空间中的本征偏斜应力，同时系统中的偏斜应力场可写为(15)(16)在计算中可以采用VonMises屈服判据如图7所示表示体元在y向受均布力拉伸，MPa。体元划分有2

8、56×256的均匀网格。裂纹长20，宽1.3.数值算例图7.y向拉