传送带问题(小专题）.doc

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1、传送带问题探究1、如图所示为车站使用的水平传送带装置的示意图.绷紧的传送带始终保持3.0m／s的恒定速率运行，传送带的水平部分AB距水平地面的高度为A=0.45m.现有一行李包(可视为质点)由A端被传送到B端，且传送到月端时没有被及时取下，行李包从B端水平抛出，不计空气阻力，g取l0m／s2(1)若行李包从B端水平抛出的初速v＝3.0m／s，求它在空中运动的时间和飞出的水平距离；(2)若行李包以v0＝1.0m／s的初速从A端向右滑行，包与传送带间的动摩擦因数μ＝0.20，要使它从B端飞出的水平距离等于(1)中所求的水平距离，求传送带的长度L应满足的条件。解析：（1）设行李包在

2、空中运动时间为t，飞出的水平距离为s，则①s＝vt②代入数据得：t＝0.3s③s＝0.9m④（2）设行李包的质量为m，与传送带相对运动时的加速度为a，则滑动摩擦力⑤代入数据得：a＝2.0m/s2⑥要使行李包从B端飞出的水平距离等于（1）中所求水平距离，行李包从B端飞出的水平抛出的初速度v=3.0m/s设行李被加速到时通过的距离为s0，则　⑦代入数据得s0＝2.0m⑧故传送带的长度L应满足的条件为：L≥2.0m2、如图所示为车站使用的水平传送带的模型，它的水平传送带的长度为L=8m，传送带的皮带轮的半径均为R=0.2m，传送带的上部距地面的高度为h=0.45m．现有一个旅行包（

3、视为质点）以速度v0=10m/s的初速度水平地滑上水平传送带．已知旅行包与皮带之间的动摩擦因数为=0.6．皮带轮与皮带之间始终不打滑．g取10m/s2．讨论下列问题：(1)若传送带静止，旅行包滑到B点时，人若没有及时取下，旅行包将从B端滑落。则包的落地点距B端的水平距离为多少？(2)设皮带轮顺时针匀速转动，若皮带轮的角速度=40rad/s，旅行包落地点距B端的水平距离又为多少？(3)设皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动，画出旅行包落地点距B端的水平距离s随皮带轮的角速度变化的图象．解析：(1)旅行包做匀减速运动=6m/s2.旅行包到达B端速度为=2m/s.包的落地点距B端的水

4、平距离为(2)当=40rad/s时，皮带速度为=8m/s.当旅行包的速度也为v1=8m/s时，在皮带上运动了位移。以后旅行包做匀速直线运动，所以旅行包到达B端的速度也为v1=8m/s，包的落地点距B端的水平距离为。(3)如图所示．3、如图所示，一质量为m的滑块从高为h的光滑圆弧形槽的顶端A处无初速度地滑下，槽的底端B与水平传A带相接，传送带的运行速度为v0，长为L，滑块滑到传送带上后做匀加速运动，滑到传送带右端C时，恰好被加速到与传送带的速度相同。求：(1)滑块到达底端B时的速度v；(2)滑块与传送带间的动摩擦因数；(3)此过程中，由于克服摩擦力做功而产生的热量Q。解析：(1

5、)设滑块到达B点的速度为v，由机械能守恒定律，有.(2)滑块在传送带上做匀加速运动，受到传送带对它的滑动摩擦力，有mg=ma,滑块对地位移为L，末速度为v0，则，得(3)产生的热量等于滑块与传送带之间发生的相对位移中克服摩擦力所做的功，即为带与滑块间的相对位移，设所用时间为t，则，得。v0vA4、如图所示在工厂的流水线上安装的足够长的水平传送带。用水平传送带传送工件，可大大提高工作效率，水平传送带以恒定的速度v=2m/s运送质量为m=0.5kg的工件。工件都是以v0=1m/s的初速度从A位置滑上传送带，工件与传送带之间的动摩擦因数，每当前一个工件在传送带上停止相对滑动时，后一

6、个工件立即滑上传送带。取g=10m/s2，求：（1）工件经多长时间停止相对滑动（2）在正常运行状态下传送带上相邻工件间的距离（3）摩擦力对每个工件做的功（4）每个工件与传送带之间的摩擦产生的内能v0vA解：（1）（2），则两物相距（也可直接）（3）（4）5、质量为m=1kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点，随传送带运动到A点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆孤轨道下滑。B、C为圆弧的两端点，其连线水平。已知圆弧半径R=1.0m圆弧对应圆心角，轨道最低点为O，A点距水平面的高度h=0.8m。小物块离开C点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动，0

7、.8s后经过D点，物块与斜面间的滑动摩擦因数为=0.33（g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8）试求：（1）小物块离开A点的水平初速度v1（2）小物块经过O点时对轨道的压力（3）斜面上CD间的距离（4）假设小物块与传送带间的动摩擦因数为0.3，传送带的速度为5m/s，则PA间的距离是多少？答案：（1）对小物块，由A到B有：在B点所以（2）对小物块，由B到O有：其中在O点所以N=43N由牛顿第三定律知对轨道的压力为（3）物块沿斜面上滑：所以物块沿斜面上滑：由机械能守恒知小物块由C上