高中数学人教版选修1-2课堂10分钟达标练：2.1.1 合情推理 探究导学课型 Word版含答案.doc

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1、经典小初高讲义温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课堂10分钟达标练1.把1，3，6，10，15，21，…这些数叫作三角形数，如图所示，则第七个三角形数是(　　)A.27B.28　C.29D.30【解析】选B.第一个三角形数是1，第二个三角形数是1+2=3，第三个三角形数是1+2+3=6，第四个三角形数是1+2+3+4=10.因此，归纳推理得第n个三角形数是1+2+3+4+…+n=.由此可以得出第七个三角形数是28.2.观察下列各式9-1=8

2、，16-4=12，25-9=16，36-16=20，….这些等式反映了自然数间的某种规律，设n表示自然数，用关于n的等式表示为　　　　.【解析】由已知四个式子可分析规律：(n+2)2-n2=4n+4.答案：(n+2)2-n2=4n+43.经计算发现下列不等式：+<2，+<2，+<2，…根据以上不等式的规律，试写出一个对正实数a，b都成立的条件不等式：　　　　　.【解析】各不等式右边相同，左边两根号内的数之和等于20.答案：当a+b=20时，有+<2，a，b>04.已知数列{an}的通项公式an=(n∈N*)，记f(n)=(1-

3、a1)(1-a2)…(1-an)，试计算f(1)小初高优秀教案经典小初高讲义，f(2)，f(3)的值，并推测出f(n)的表达式.【解析】因为a1==，a2=，a3=，所以f(1)=1-a1=，f(2)=(1-a1)(1-a2)==×==，f(3)=(1-a1)(1-a2)(1-a3)=××=，推测f(n)=.关闭Word文档返回原板块小初高优秀教案