投资学-马君潞-ppt--第6-7章.ppt

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1、第三节资产组合理论的应用以上我们研究了最优风险资产组合的确定过程。假设该资产组合由两种风险资产构成，其中一个是专门投资于长期债券的债券基金D，一个是专门投资于股权证券的股票基金E。它们的基本数据如表5-3所示。表5-3：债券基金与股票基金的数据债券股票期望收益8%13％标准差12%20%协方差72相关系数0.3现在我们即研究通过在该组合中加入无风险资产，来构造一个完全的资产组合。一、风险资产组合的构建假设我们改变债券的投资比例，当债券的投资比例从0增加到1（即股权投资从1减少到0）时，资产组合的期望收益率从13

2、%（股票的期望收益率）下降到8%（债券的期望收益率）。当时，表明资产组合的策略是作股权基金的空头，并把得到的资金投入到债券基金。这将降低资产组合的期望收益率。如当时，资产组合的期望收益率下降为在相关系数为0.3时，通过解最小值问题可以得出资产组合的权重：组合的标准差为=11.45%二、无风险资产的加入现在我们在风险资产组合中加入无风险资产，即投资于年收益率为5%的无风险的国库券，那么整个情况的调整如图9.11所示。该图显示了股票基金与债券基金的联合概率分布的机会集合。图中两条可能的资本配置线(CAL（A）和CA

3、L（B）)从无风险利率连到两种可行的资产组合。第一条可能的资本配置线CAL(A)通过最小方差的资产组合A，即由82%的债券与18%的股票组成的资产组合。资产组合A的期望收益为8.9%，标准差为11.45%。由于国库券利率为5%，该资本配置线的斜率（也称为酬报与波动性比率(reward-to-variabilityratio)）：＝0.34现在考虑用资产组合B替代资产组合A，资产组合B中70%为债券，30%为股票，它的期望收益率为9.5%（风险溢价为4.5%），标准差为11.7%。因此，该资产组合的资本配置线的酬

4、报与波动性比率为：这个值比我们用最小方差的资产组合与国库券所得到的资本配置线的酬报与波动性比率要大，因此，资产组合B的效用超过了资产组合A。现在，我们让资本配置线变动，最终使它的斜率与投资机会集合的斜率一样，这将获得有最高的、可行的酬报与波动性比率的资本配置线。因此，相切的资产组合P（图）就是加入国库券的最优风险资产组合。从图中，我们可以发现资产组合P的期望收益与标准差为三、最优风险资产组合的建立我们的目的是找出权重，以使资本配置线的斜率最大（即，这个权重使风险资产组合的酬报与波动性比率最高）。因此，目标就是使

5、资本配置线的斜率p最大，目标函数就是斜率，即，有：（5.17）对于包含两种风险资产的资产组合p，它的期望收益和标准差为当我们要得知目标函数Sp的最大值时，必须满足一个限制条件，即权重和等于1：，这样我要解以下的数学题：（5.18）因为，这是一个标准微积分问题。在共有两种风险资产的条件下，最优风险资产组合（optimalriskyportfolio）P的权重解可表示如(5.19)把我们的数据代进去，得到的解为：这一最优风险资产组合的期望收益与标准差分别为这个最优资产组合的资本配置线的斜率为：这也是资产组合P的酬报

6、与波动性比率。这个斜率大于任一可能的其他资产组合的斜率。因此这是可得到的最优资本配置线的斜率。四、最优完全资产组合的建立我们已经构造了一个最优风险资产组合P，现在我们用一个个人的投资风险厌恶程度A来计算投资于完整资产组合的风险部分的最优比例。一个风险厌恶相关系数为A＝4的投资者，他在资产组合P中的投资头寸为（5.20）即这个投资者将74.39%的财产投资于资产组合P，25.61%的资产投资于国库券。资产组合P中包括40%的债券，因此债券所占的比例为即29.76%。同样，投资于股票的权重为即44.63%。这个资产

7、配置的图表解在图5.5和图5.6中给出。一旦我们做到这一点，一般化为多种风险资产也是可行的。现在我们简要小结一下完成一个完整的资产组合的步骤：(1)确定所有各类证券的回报特征（例如期望收益、方差、斜方差等）。(2)建造风险资产组合：a.计算最优风险资产组合P；b.运用步骤（a）中确定的权重计算资产组合P的资产。(3)把基金配置在风险资产组合和无风险资产上：a.计算资产组合P（风险资产组合）和国库券（无风险资产）的权重；b.计算出完整的资产组合中投资于每一种资产和国库券上的投资份额。第三篇资产定价与市场有效性本

8、部分我们将在资产组合理论的基础上，导出资本市场的均衡模型——资本资产定价模型（capitalassetpricingmodel，CAPM），并以此为基础，研究多因素模型和套利定价理论。此外，在前面各章中我们经常遇到一个概念——市场有效性，本部分我们将对有效市场假说（effectivemarkethypothesis，EMH）进行研究和介绍。第六章资本资产定价模型（CAPM）资本资产定价