【全效学习-中考学练测】中考数学-第10课时-分式方程复习课件.ppt

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1、第10课时分式方程本课时复习主要解决下列问题.1.分式方程的有关概念此内容为本课时的重点.为此设计了［归类探究］中的例1；［限时集训］中的第4题.2.解简单的分式方程此内容为本课时的重点.为此设计了［归类探究］中的例2；［限时集训］中的第1，2，3，6，7，8，9，12，13，14题.3.建立分式方程的模型解决实际问题此内容为本课时的难点.为此设计了［归类探究］中的例3；［限时集训］中的第5，10，11，15，16题.1.分式方程的概念定义：只含分式,或分式和整式,分母中含有的方程叫做分式方程.2.分式方程的解法去分母法：方程两边同乘各分式的，

2、化为方程，再求根、验根.增根:使分母为零的根叫做增根.检验方法：解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0，因此应作如下检验：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解.未知数最简公分母整式换元法：用将原方程变形，然后去分母，化为整式方程，求出新方程的解，最后代入换元的式子，求方程的根，最后验根.3.列分式方程解决应用问题易错点：列分式方程的应用题要检验两次，第一次是对原方程检验，第二次是对实际意义检验.归类探究［学生用书P24］类型之一分式方程的有

3、关概念关于x的分式方程x－ax－=1有增根，则a=1．【解析】原方程可化为x(x-a)-3(x-1)=x(x-1)，整理得(a+2)x=3，由题意可知增根为1，当x=1时，a=1.【点悟】本题主要考查增根的含义，所谓分式方程的增根就是原分式方程化简成整式方程的根，同时又使分式方程分母为零的根.换元法类型之二解分式方程［2010·北京］解分式方程：32x－4－xx－【解析】按解分式方程的步骤进行.【点悟】解分式方程的关键是化分式方程为整式方程，解完整式方程后，不要忘了验根.对于复杂的分式方程中作为整体出现的部分可用换元法，将原方程转化为简易方程，

4、从而求解.类型之三分式方程的应用［2010·德化］如图10-1，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是-3和1-x，且点A，B到原点的距离相等，求x的值.【解析】分别表示出A、B两点到原点的距离.解：依题意可得1-x2=3，解得x=5.经检验，x=5是原方程的解．【点悟】（1）数轴上的点到原点的距离用这点所表示的数的绝对值来表示；（2）利用分式方程解决问题，关键是要分析题意，弄清实际意义或几何意义，但求出未知数的值后既要检验根，又要考虑实际意义.第11课时方程（组）的应用复习指南［学生用书P24］本课时复习主要解决下列问题.1.建立方程模型解决

5、实际问题此内容为本课时的重点.为此设计了［归类探究］中的例1，例2；［限时集训］中的第1，2，3，5,6,10，11，12，13题.2.建立方程组模型解决实际问题此内容为本课时的重点，又是难点.为此设计了［归类探究］中的例3；［限时集训］中的第4，7，8，9题.1.用方程（组）解决实际生活问题步骤：审→设→列→解→验→答.2.常见的几种方程类型（1）用方程（组）解决行程问题行程问题：路程=速度×.相遇问题：全程=甲走的路程+乙走的路程.追及问题：被追路程=甲走的路程-乙走的路程（甲追乙）.航行问题：顺水速度=静水速度+水流速度；逆水速度=静水速

6、度-水流速度.时间（2）用方程（组）解决工程问题工程问题：工作效率==甲的工作效率+乙的工作效率.注意：通常把工作总量看作“1”.（3）用一元二次方程解决增长率问题等量关系：增长率=增量模型：a(1±x)n=b.其中a为原来量，x为平均增长率，n为增长次数，b为增长后的量，“+”表示增长，“-”表示下降（或减少）.（4）用方程（组）解决利率问题等量关系：①本息和=本金+利息；②利息=本金×利率×期数；③利息税总额=利息总额×利息税率.（5）用方程（组）解决销售问题等量关系：①毛利润=售价-进价；②纯利润=售价-进价-其他费用；③利润率=利润÷进

7、价.3.列方程（组）解应用题的常用方法译式法：将题目中的各数量间的关系译成代数式，从而列出方程.线段法：用同一直线上的线段表示应用题中的数量关系，然后根据线段长度的内在联系列方程.列表法：把已知条件和所求的未知量列入表格，从而找出各种量之间的关系.归类探究［学生用书P24］类型之一利用一元二次方程解决增长率问题［2010·成都］随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计，2007年底全市汽车拥有量为150万辆，而截止到2009年底，全市的汽车拥有量已达216万辆．求2

8、007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率.【解析】列a(1±x)2=b型一元二次方程.解：设该市汽车拥有量的年平均增长率为x.根据题意，得