安徽省合肥一六八中学2019_2020学年高二数学下学期第四次线上测试试题文含解析.doc

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1、某某省某某一六八中学2019-2020学年高二数学下学期第四次线上测试试题文（含解析）一、选择题1.在极坐标系中，圆的圆心的极坐标为（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】由圆，化为，∴，化为，∴圆心为，半径r=．∵tanα=，取极角，∴圆的圆心的极坐标为．故选A．2.在极坐标系中，若点，则的面积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】的面积为,选C.3.点为极坐标系中的一点，给出如下各点的坐标：①；②；③-19-；④.其中可以作为点关于极点的对称点的坐标是（）A.①②B.①③C.②③D.②④【答案】C【解析】【分析】直接利用对称知识

2、，求出对称点的极角，即可得到选项．【详解】解：在极坐标系中，与点关于极点对称的点的坐标，一是极径不变，极角互补，是：②；另一种是极角不变，极径互为相反数，是③；故选：C.【点睛】本题考查极坐标系，极坐标的对称性，注意极角的求法，极径的大小不变，属于基础题．4.设（i为虚数单位），其中x，y是实数，则等于（）A.5B.C.D.2【答案】A【解析】【分析】直接由复数代数形式的乘除运算以及复数相等的条件，列出方程组求解即可得x，y的值，再由复数求模公式计算得答案．【详解】由，得．，解得，﹒故选A．-19-【点睛】本题考查了复数代数形式的乘除运

3、算，考查了复数相等的条件，考查了复数模的求法，是基础题．5.复数(i是虚数单位)的共轭复数表示的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】【分析】利用复数除法、复数乘方运算化简，进而求得，由此确定正确选项.【详解】由于，所以，所以，对应的点为在第四象限.故选：D【点睛】本小题主要考查复数的除法运算，考查复数的乘方，考查共轭复数，考查复数对应点所在象限的判断，属于基础题.6.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验.根据收集到的数据（如表），由最小二乘法求得回归方程为.零件数

4、个1020304050加工时间62758189现发现表中有一个数据模糊看不清，则该数据为（）A.68B.68.3C.68.5D.70-19-【答案】A【解析】【分析】根据样本点在回归直线上，设模糊看不清的数据为，求得，代入方程求解.【详解】，设模糊看不清的数据为，则，∴，即.故选：A.【点睛】本题主要考查线性回归方程的应用，还考查了运算求解的能力，属于基础题.7.在极坐标系中，两点，，则的中点的极坐标是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据题意，将、的极坐标转化为直角坐标，由中点坐标公式可得中点的直角坐标下的坐标，将其转化为

5、极坐标坐标即可得答案．【详解】解：根据题意，在极坐标系中，两点，，则在直角坐标系下，其坐标，，则的中点的坐标为，其极坐标是，-19-故选：B.【点睛】本题考查极坐标与直角坐标的互化，涉及中点坐标公式，属于基础题．8.关于甲、乙、丙三人参加高考的结果有下列三个正确的判断：①若甲未被录取，则乙、丙都被录取；②乙与丙中必有一个未被录取；③或者甲未被录取，或者乙被录取.则三人中被录取的是（）A.甲B.丙C.甲与丙D.甲与乙【答案】D【解析】【分析】分别就三人各自被录取进行分类讨论，分析①②③能否同时成立，进而可得出结论.【详解】若甲被录取，对于

6、命题①，其逆否命题成立，即若乙、丙未全被录取，则甲被录取，命题②成立，则乙、丙有且只有一人录取，命题③成立，则乙被录取，三个命题能同时成立；若乙被录取，命题②成立，则丙未被录取，命题③成立，命题①成立，其逆否命题成立，即若乙、丙未全被录取，则甲被录取，三个命题能同时成立；若丙被录取，命题②成立，则乙未被录取，命题③成立，则甲未被录取，那么命题①就不能成立，三个命题不能同时成立.综上所述，甲与乙被录取.故选：D.【点睛】本题考查合情推理，考查分类讨论思想的应用，属于中等题.9.2019年10月18日-27日，第七届世界军人运动会在某某某某

7、举办，中国代表团共获得133金64银42铜，共239枚奖牌.为了调查各国参赛人员对主办方的满意程度，研究人员随机抽取了500名参赛运动员进行调查，所得数据如下所示，现有如下说法：①-19-在参与调查的500名运动员中任取1人，抽到对主办方表示满意的男性运动员的概率为；②在犯错误的概率不超过1%的前提下可以认为“是否对主办方表示满意与运动员的性别有关”；③没有99.9%的把握认为“是否对主办方表示满意与运动员的性别有关”；则正确命题的个数为（）附：男性运动员女性运动员对主办方表示满意200220对主办方表示不满意50300.1000.05

8、00.0100001k2.7063.8416.63510.828A.0B.1C.2D.3【答案】B【解析】-19-【分析】依次判断每个选项：计算概率为得到①错误；计算得到②错，③对得到答案.【详解】任取1名