1、第六章圆周运动一、选择题(1～6为单选每小题4分，7～10为多选每小题5分，共44分)1．在下列情况中，汽车对凹形路面的压力最大的是( D )A．以较小的速度驶过半径较大的凹形路B．以较小的速度驶过半径较小的凹形路C．以较大的速度驶过半径较大的凹形器D．以较大的速度驶过半径较小的凹形路解析：当汽车经过凹形路最低点时，根据向心力公式得：F－mg＝m；所以地面给汽车的支持力为F＝mg＋m；所以速度大，半径小汽车所受支持力就大，根据牛顿第三定律可知汽车对地面压力就大，故A、B、C错误，D正确．2．火车以60m/s的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10s内匀速转过了约10
2、°.在此10s时间内，火车( D )A．运动路程为600kmB．加速度为零C．角速度约为1rad/sD．转弯半径约为3.4km解析：圆周运动的弧长s＝vt＝60×10m＝600m，选项A错误；火车转弯是圆周运动，圆周运动是变速运动，所以合力不为零，加速度不为零，故选项B错误；由题意得圆周运动的角速度ω＝＝×3.14rad/s＝rad/s，又v＝ωr，所以r＝＝×180m≈3439m，故选项C错误、D正确．3．如图所示，长为L的细绳，一端系一质量为m的小球，另一端固定于O点．当绳竖直时小球静止，再给小球一水平初速度v，使小球在竖直平面内做圆周运动，并且刚好通过最高点．则下列说法中正
3、确的是( B )14A．小球通过最高点时速度等于零B．小球在最高点时的速度大小为C．小球在最高点时绳对小球拉力为mgD．小球刚开始运动时绳对小球的拉力为m解析：小球刚好通过最高点时，绳子的拉力恰好为零，有：mg＝m，解得v＝.故A、C错误，B正确．在最低点，有：F－mg＝m，则绳子的拉力F＝mg＋m，故D错误．4．如图所示，质量为m的小球置于内部光滑的正方体盒子中，盒子的边长略大于球的直径．盒子在竖直平面内做半径为R、周期为2π的匀速圆周运动，重力加速度大小为g，则( B )A．盒子运动到最高点时，小球对盒子顶部压力为mgB．盒子运动到最低点时，小球对盒子底部压力为2mg14C．
5、装置中右轮半径为2r，a为它边缘上的一点，b为轮上的一点，距轴为r；左侧为一轮轴，大轮的半径为4r，d为它边缘上的一点；小轮半径为r，c为它边缘上的一点．若传动中靠轮不打滑，则下列说法错误的是( A )A．a点与d点的向心加速度大小之比为14B．a点与c点的线速度之比为11C．c点与b点的角速度之比为21D．b点与d点的周期之比为21解析：小轮与右轮间靠摩擦传动不打滑，两轮边缘上点的线速度大小相等，即va＝vc.故B项正确．va＝vc、ra＝2r、rc＝r，据ω＝可得，ωc＝2ωa；a、b两点均在右轮上，ωa＝ωb；所以ωc＝2ωb.故C项正确．大轮与小轮同轴传动，则ωc
6、＝ωd；又ωc＝2ωb，所以ω14d＝2ωb.据T＝可得，Tb＝2Td.故D项正确．ωc＝2ωa、ωc＝ωd，则ωd＝2ωa；又ra＝2r、rd＝4r；据a＝rω2可得，ad＝8aa.故A项错误．6．如图所示，在竖直平面内，直径为R的光滑半圆轨道和半径为R的光滑四分之一圆轨道水平相切于O点，O点在水平地面上．可视为质点的小球从O点以某一初速度进入半圆，刚好能通过半圆的最高点A，从A点飞出后落在四分之一圆轨道上的B点，不计空气阻力，g＝10m/s2.则B点与O点的竖直高度差为( D )A.RB.RC.RD.R解析：小球刚好通过A点，则在A点重力提供向心力，则有：mg＝m，解得：v＝
7、；从A点抛出后做平抛运动，则水平方向的位移x＝vt，竖直方向的位移h＝gt2，根据几何关系有：x2＋h2＝R2解得：h＝，则B点与O点的竖直高度差为R－＝，故D正确．7．如图所示，火车转弯处，铁轨的外轨高于内轨，则关于火车转弯时的说法，正确的是( ABD )14A．可能对外轨产生向外的挤压作用B．可能对内轨产生向内的挤压作用C．可能对内轨和外轨均有挤压作用D．可能对内轨和外轨均无挤压作用解析：当火车的速度v＞v0时，重力和支持力的合力不够提供向心力，此时外轨对火车有侧压力，则火车
