1、万有引力定律限时：45分钟一、单项选择题1．一个物体在地球表面所受的重力为G，在距地面高度为地球半径的2倍位置，物体所受地球的引力大小为( D )A.B.C.D.解析：在地球表面附近，物体所受的重力近似等于万有引力，即重力G物＝F万＝G；在距地面高度为地球半径2倍的位置，F′万＝G＝，故选项D正确．2．科学家们推测，太阳系有一颗大行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”．由以上信息我们可能推知( A )A．这颗行星的公转周期与地球相等B．这颗行星的自转周期与地球相等C．这颗行星的质量与地球相等D．这颗行星的密
2、度与地球相等解析：由题目提供的信息可知G＝m()2r，该行星与地球在同一轨道上半径相同，所以周期也相同，可知A正确；其他选项无法判断．3．在离地面高度等于地球半径的高度处，重力加速度的大小是地球表面重力加速度大小的( D )A．2倍B．1倍C.倍D.倍解析：由“平方反比”规律知，g∝，故＝()2＝2＝.4．如图所示，一个质量均匀分布的半径为R的球体对球外质点P的万有引力为F7，如果在球体中央挖去半径为r的一部分球体，且r＝，则原球体剩余部分对质点P的万有引力变为( C )A.B.C.D.解析：利用填补法来分析此题．原来物体间的万有引力为F，挖去半径为的球的质量为原来球的质量的，其
3、他条件不变，故剩余部分对质点P的引力为F－＝F.5．一物体在地球表面重16N，地面上重力加速度为10m/s2.它在以5m/s2加速度加速上升的火箭中的视重为9N，则此火箭离地球表面的距离是地球半径的(忽略地球自转)( B )A．2倍B．3倍C．4倍D．一半解析：设此时火箭上升到离地球表面高度为h处，火箭上物体的视重等于物体受到的支持力N，物体受到的重力为mg′，g′是h高处的重力加速度，由牛顿第二定律得N－mg′＝ma①其中m＝，代入①式得mg′＝N－a＝N＝1N在距离地面为h处，物体的重力为1N，忽略自转，物体的重力等于万有引力．在地球表面：mg＝G②7在距地面h高处，mg′＝
4、G③②与③相除可得＝，所以R地＋h＝R地＝R地＝4R地所以h＝3R地，故选B.二、多项选择题6．牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的逻辑推理，建立了万有引力定律．在创建万有引力定律的过程中，牛顿( AB )A．接受了胡克等科学家关于“吸引力与两中心距离的平方成反比”的猜想B．根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实，得出物体受地球的引力与其质量成正比，即F∝m的结论C．根据F∝m和牛顿第三定律，分析了地月间的引力关系，进而得出F∝m1m2D．根据大量实验数据得出了比例系数G的大小解析：在创建万有引力定律的过程中，牛顿接受了平方反比猜想，和物体受地球的引力与其质量成正比
6、减小，故C对．8．如下图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M，半径为R.下列说法正确的是( BC )A．地球对一颗卫星的引力大小为B．一颗卫星对地球的引力大小为C．两颗卫星之间的引力大小为D．三颗卫星对地球引力的合力大小为解析：根据万有引力定律F＝G可知，质量分布均匀的球体间的距离r等于两球心间的距离，而r－R为同步卫星距地面的高度，故A错误；计算卫星与地球间的引力，r应为卫星到地球球心间的距离也就是卫星运行轨道半径r，故B正确；根据几何关系可知，两同步卫星间的距离d＝r，故两卫星间的引力大小为G＝G7，故C正确；卫星对地球的引力均沿卫
