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《福建省上杭县第一中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、上杭一中2018-2019学年第一学期半期考高二数学试题（考试时间：120分钟总分：150分）第I卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.数列an的通项公式为an(1)n(3n2)，则an的第5项是（）A．13B．13C．15D．152．在ABC中，A60,B75,a10,则c等于（）A．52B．102C．56D．10633.等比数列{an}的前n项和Sn3nt,则ta3的值为（）A.1B.1C.17D.184.在ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，若acos(A)bco
2、s(B)，ABC的形状是（22则）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰或直角三角形D.等腰直角三角形5.各项均为正数的等比数列an，前n项和为Sn，若S310，S630，则S9()A．50B．60C．70D．906.我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金箠(chuí)，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金箠，长五尺，一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重4斤，在细的一端截下1尺，重2斤，问依次每一尺各重多少斤？”根据上题的已知条件，若金箠由粗到细是均匀变化的，问第二尺与第四尺的重量．．．．之和为()A．6斤B．9
3、斤C．9.5斤D．12斤xy07.若实数x,y满足xy20，则z2x3y的最小值为()y0A．2B．1C．0D．18.设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a17，S315，则Sn的最小值为（）A.16B.4C.4或5D.16-1-/99.已知正数a,b的等差中项是1，且Ma1,Nb1，则MN的最小值是（）A．32abB．4C．5D．610.若不等式2kx2kx30对一切实数x都成立，则实数k的取值范围为()8A．(3,0)B．(3,0]C．(,3]D．(,3)(0,)11.如图，某景区欲在两山顶A,C之间建缆车，需要测量两山顶间的距离．已知山高AB1(km)，CD3
4、(km),在水平面上E处测得山顶A的仰角为30，山顶C的仰角为60，AEC150,则两山顶A,C之间的距离为（）A．27(km)B．33(km)C．42(km)D．35(km)312.ABC中，角A,B,C的对边长分别为a,b,c，若acosBbcosAc，则tan(AB)5的最大值为()A．1B．3C．4D．334第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知a3，则4的最小值为_______________．aa314.已知ABC中，c3，a1，acosBbcosA，则ABC面积为_________.15.在数列an中，已知
5、a11，an11，记Sn为数列an的前n项和，则an1S2017________.16．已知首项为2的正项数列an的前n项和为Sn，且当n2时，2Snan22Sn1．若Sn2n1m恒成立，则实数m的取值范围为_______________．-2-/9三、解答题：（本大题共6题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）．设an是公比为正数的等比数列，若a12，且2a2，a3，8成等差数列.(1)求an的通项公式；2n，求证：数列bn的前n项和Tn1．(2)设anbnn2n18．（本小题满分12分）已知关于x的不等式ax23x20的解集为
6、{x
7、x1或xb}．（1）求a,b的值；（2）解关于x的不等式ax2(acb)xbc0．19．（本小题满分12分）在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若(2ac)cosBbcosC．（1）求角B；（2）若ABC的面积为3，ac26，求sinAsinC的值．20．（本小题满分12分）在ABC中，设角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知cos2Asin2Bcos2CsinAsinB（1）求角C的大小；（2）若c3，求ABC周长的取值范围.-3-/921．（本小题满分12分）已知数列an满足a11a2(1)n1an2n(nN*)22（1）求数列an的通项公式；（
8、2）若bnanlog1an，Sn=b1b2b3bn，求Snn2n150成立的正整数n的最2小值．22．（本小题满分12分）某渔业公司年初用81万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用为1万元，以后每年都增加2万元，每年捕鱼收益30万元．（1）问第几年开始获利?（2）若干年后，有两种处理方案：方案一：年平均获利最大时，以46万元出售该渔船；方案二：总纯收入获利最大时，以10万元出售该渔船．问：哪一种方案合算？请说明理由．-4-/9参考答案一、（每小5分，共12小，共60分）号123456789101112答案BDCBCADACBAD二、填空（每小
