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《湖南省怀化市新晃侗族自治县2019届高三数学上学期期中试题理.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018-2019学年度第一学期期中考试高三理数一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.抛物线y4x2的焦点坐标是A.(0,1)B.(1,0)C.(0,2)D.(0,1)162.已知圆F（:x2y236，定点F（2，0），是圆F上的一动点，线段FA的垂直平2）A1212分线交半径F1A于P点，则P点的轨迹C的方程是A.x2y21B.x2y21C.x2y21D.x2y21439534593.将函数y=3sin（2x+）的图象经过怎样的平移后所得的图象关于点（12，0）中心对称3A.向左平移个单位B.向右
2、平移个单位1212C.向左平移个单位D.向右平移个单位664.函数y（2x1）ex的图象是5.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为8B.3π10D.6πA.C.336.已知A、B、P是双曲线x2y21(a0,b0)上不同的三点，且A、B连线经过坐标原a2b2点，若直线PA、PB的斜率乘积kPAkPB3，则该双曲线的离心率为-1-/8A.2B.3C.2D.37.已知抛物线x24y上有一条长为6的动弦AB，则AB的中点到x轴的最短距离为A.33C.1D.2B.248.如图是一个几何体的三视图，在该几何体的各个面中，面积最小的面的面积为A.8B.4C
3、.42D.439.在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，CA2，点P为三角形ABC所在平面上一动点，且满足BP=1，则BP(CACB)的取值范围是A.[22,0]B.[0,22]C.[-2,2]D.[22,22]x2y21的左、右焦点，点M（2，3），则∠F1MF2的角平分线的斜10.已知F1,F2是椭圆1216率为A.1B.2C.2D.511.如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为正三角形，底面ABCD为正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，M为底面ABCD内的一个动点，且满足MP=MC，则点M在正方形ABCD内的轨迹为下图中的-2-/812.已知球O
4、与棱长为4的正方体ABCDA1B1C1D1的所有棱都相切，点M是球O上一点，点N是△ACB1的外接圆上的一点，则线段MN的取值范围是A.[62,62]B.[62,62]C.[2322,2322]D.[32,32]二、填空题：本题共4小题，每小题5分。13.已知cos（）=1）=.，则sin（23214.若等差数列an满足a7a8a90,a7a100,则当n=时，an的前n项和最大.15.如图1，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，E是DC的中点；如图2，将△DAE沿AE折起，使折起后平面DAE⊥平面ABCE，则异面直线AE和DB所成角的余弦值为.16.已
5、知函数（fx）4sin(2x)（0≤x≤91），若函数F（x）（fx）3的所有零点依次66记为x1，x2，x3，，xn，x1x2x3xn，则x12x22x32xn1xn=.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）设Sn为各项不相等的等差数列an的前n项和，已知a3a53a7，S39.(1)求数列an的通项公式；1(2)设Tn为数列{anan1}的前n项和，求Tn.18.（本小题满分12分）-3-/8在△ABC中，B，AC25，cosC25.45(1)求sinBAC的值；(2)设BC的中点为D,求中线AD的长.19.（本
6、小题满分12分）如图，抛物线E:y24x的焦点为F，准线l与x轴的交点为A，点C在抛物线E上，以C为圆心，CO为半径作圆，设圆C与准线l交于不同的两点M，N.(1)若点C的纵坐标为2，求MN；(2)若AF2AMAN，求圆C的半径.20.（本小题满分12分）已知椭圆C：x2y21(ab0)的离心率为3，A1，A2分别为椭圆C的左、右顶点，a2b22点P（2，1）满足PA1PA2.1(1)求椭圆C的方程；(2)设直线l经过点P且与C交于不同的两点M、N，试问：在x轴上是否存在点Q,使得直线QM与直线QN的斜率的和为定值？若存在，求出点Q的坐标及定值，若不存在，
7、请说明理由.21.（本小题满分12分）-4-/8已知函数（fx）xlnx.(1)若直l点（1，0），并且与曲y（fx）相切，求直l的方程；(2)函数（gx）（fx）（ax1）在[1,e]上有且只有一个零点，求a的取范.(其中a∈R，e自然数的底数)22.（本小分12分）已知C:x2y21(ab0)的离心率2，P（是它的一个点，点P作1b222，0）a2圆C2:x2y2r2的切PT，T切点，且PT2.(1)求C1及C2的方程；(2)点P作互相垂直的两条直l1，l2，其中l1与的另一交点D，l2与交于A，B两点,求△ABD面的最大.参考答案与解析一、1-5DB
8、BAB6-10CDCDC11-12AC二、填空13.714.815
