湖州市2018届高考科目适应性考试数学试题卷.docx

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1、湖州市2018届高考科目适应性考试数学试题卷注意事项：1．本科目考试分试题卷和答题卷，考生须在答题纸上作答．2．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，全卷满分150分，考试时间120分钟．矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧。第Ⅰ卷（选择题，共40分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅。1．已知集合A1，2，3，BxRx2x0，则ABA．1B．0，1C．1，2，3D．0，1，2，32．若复数z满足方程z(z1)i(i为虚数单位则复数z的

2、共轭复数z对应的点在),A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．一个棱锥的三视图如图（单位：cm），则该棱锥的表面积是A．426cm2B．462cm22C．4cm2D．226cm2223正视图侧视图4.下列命题正确的是1A．若平面l，则直线l内存在无数条直线平行于直线平行于平面；B．若平面内存在无数条直线垂直于直线l，则直线l垂直于平面1；C．若平面内存在无数条直线平行于平面，则平面平行于平面；2俯视图(第3题图)D．若平面内存在无数条直线垂直于平面，则平面垂直于平面.5．在1x51611819的展开式中，含x3的项的系数是xx1xA

3、.4840B．4840C．3871D．38712xy，70x2y，6．已知实数x，y满足5>0则3x4y的最小值是xN,yN，A．19B．17C．16D．147．已知函数f(x)(x1)cosx，x，且x0，则下列描述正确的是xA．函数f(x)为偶函数B．函数f(x)在0，上有最大值无最小值C2个不同的零点D．函数f(x)在，0上单调递减．函数f(x)有1/9已知a,bR，随机变量满足Pxaxbx1,0,1．若E1，32D则E124A．B．C．1D．3339.如图，已知三棱锥DABC满足AC>AB>BC，D在底面的投影O为ABC的外心，分别记直线

4、DO与平面ABD、ACD、BCD所成的角为,,，则残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東。A.B.C.D.10.正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，正方体所在空间的动点P满足PB1PC2，则APAD1的取值范围是(第9题图)A．0,4B．1,4C．0,22D．1,22第Ⅱ卷（非选择题部分，共110分）注意事项：用钢笔或签字笔将试题卷中的题目做在答题纸上，做在试题卷上无效．二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．）11．双曲线x2y21的实轴长是▲，焦点到渐近线的距离是▲．412．若实数ablogablogba219a1，且

5、3，则logba▲，b3▲．13．等差数列an的前n项和为Sn，若a11，S3a6，且a3,a6,ak成等比数列，则Sn▲，k▲．y14．已知抛物线C:x22y，F是其焦点，AB是C上的一条弦．若点A的B坐标为(2,2)，点B在第一象限上，且BF2AF，则直线AB的斜率为A▲，ABF的外接圆的标准方程为▲.酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯。FO将不同颜色的2个小球放入5个不同的盒子中，每个盒子最多可以放一个小球，（第14题）x则三个空盒中恰有两个空盒相邻的方法共有▲种.（用数字回答）在ABC中，A，BC3，点D在线段BC上，且BD2DC，则AD的最大

6、值是3▲.2/9已知函数fxx3axba,bR，若对任意的x1,x20,1，fx1fx22x1x2恒成立，则a的取值范围是▲.三、解答题（本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）18．本小题满分14分已知函数f(x)3cos2xsinxcos3（0）()x2的最小正周期为.（Ⅰ）求f()的值；12（Ⅱ）当x[0,7]时，求f(x)的单调区间及取值范围.1219.(本小题满分15分)如图，三棱柱ABCABC所有的棱长均为1，AC1BC．11111（Ⅰ）求证：ABAC；A1C11（Ⅱ）若A1B1，求直线AC11和平面ABB

7、1A1所成角的余弦值．B120．(本小题满分15分)fx1exx0ACxB已知函数．（）fx(第19题图)（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）求证：fxe21．(本小题满分15分)x2x0．x2y21(ab0)的离心率为2，其右焦点到椭圆C外一点P(2,1)的距离为2，椭圆C:22ab2不过原点O的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且线段AB的长度为2．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）求AOB面积S的最大值.22．(本小题满分15分)设数列a满足an0，an1nan(nN)，记Sna1a2an．annn21（Ⅰ）证明：当nN时，Snn；an1（Ⅱ）证明：

8、当nN且n2时，Snn．3/92018年5月高三数学研卷参考答案一、:本大共10小，每小4分，共40分。在每小出的四个中，只有一是符合目