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1、湖北省宜昌市当阳一中学年高一数学下学期期末考试试题理本试卷共页，满分分，考试时间分钟.一.选择题：本大题共小题，每小题分，共分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.．直线xy30的倾斜角为(）.45.120.135.1501l:x3ym0（m的距离为10，则m）．若点（，）到直线(00）2.7.17.14.172．圆台的体积为7，上、下底面的半径分别为1和2，则圆台的高为(）.3.4.6.2．给出下列四种说法：①若平面//，直线a,b，则a//b；②若直线a//b，直线a//，直线b//③若平面//，直线a，则a//，则//；；
2、④若直线a//，a//，则//.其中正确说法的个数为(）.4个.3个.2个.1个．设等差数列an的前项和为Sn,若a111,a4a66,则当Sn取最小值时,n等于(）.5.6.7.8．半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积是(）.5R3.5R3.3R3.3R3248248．如图，在RtABC中，ABC90，P为ABC所在平面外一点，-1-/9PA平面ABC，则四面体PABC中直角三角形的个数为(）.1.2.3.4．已知水平放置的ABC用斜二测画法得到平面直观图ABC是边长为a的正三角形，那么原来ABC的面积为(）.3a2.3a2.6a2.6a22
3、42x20．设变量x,y满足约束条件x2y0则目标函数z3xy的最大值为(）x2y80.7.8.9.14．数学家欧拉年在其所著的《三角形几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称为欧拉线，已知ABC的顶点A(2，0)，B(0，4),若其欧拉线方程为xy20,则顶点C的坐标为(）（.0，4）.（4,0）.（4,0）或（4,0）（.4,0）．若动点p1(x1,y1),p2(x2,y2)分别在直线l1:xy50,l2:xy150上移动，则P1P2的中点P到原点的距离的最小值是(）.52.152.152522.2．ABC中，角
4、A，B，C的对边长分别为a，b，c，若acosBbcosA3c，则tan(AB)5的最大值为(）.4.1.3.334二.填空题：本大题共小题，每小题分，共分.请将最后答案填在答题卡的相应位置.．直线l:axy3（0aR）过定点，定点坐标为．-2-/9．正方体ABCDA1B1C1D1中，异面直线A1D与AC所成角的大小为．．已知直线l1:ax3y10,l2:2x(a1)y10互相平行，则实数a的值是．．三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积为．121正视图侧视图俯视图三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤，本大题共小题，分.
5、.（本小题满分分）如图，圆柱的底面半径为r，球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面．(Ⅰ)计算圆柱的表面积；(Ⅱ）计算图中圆锥、球、圆柱的体积比．-3-/9.（本小题满分分）光线通过点A(2,3)，在直线l:xy10上反射，反射光线经过点B(1,1).(Ⅰ)求点A(2,3)关于直线l对称点的坐标；(Ⅱ)求反射光线所在直线的一般式方程．.（本小题满分分）△的内角，，的对边分别为a，b，c，若cosC4，cosA5,a2.513(Ⅰ)求b的值；(Ⅱ)求△的面积..（本小题满分分）设正项等比数列{
6、an}的前n项和为Sn，且满足S22a22a3，a48.-4-/9（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设数列bnlog2an，求{
7、bn
8、}的前n项和Tn..(本小题满分分)已知我国华为公司生产某款手机的年固定成本为40万元，每生产116万元.万只还需另投入设公司一年内共生产该款手机x万只并全部销售完，每万只的销售收入为R(x)万元，且4006x,(0x40)R(x)740040000(x.40)xx2(Ⅰ)写出年利润W(万元）关于年产量x(万只）的函数的解析式；(Ⅱ)当年产量为多少万只时，公司在该款手机的生产中获得的利润最大？并求出最大利润.
9、.(本小题满分分)已知斜三棱柱ABCA1B1C1的底面是直角三角形，ACB900,侧棱与底面成锐角，点B1在底面上的射影D落在BC边上．(Ⅰ)求证：AC平面BB1CC1；（Ⅱ)当为何值时，AB1BC1，且D为BC的中点？(Ⅲ)当AB1BC1，且D为BC的中点时，若BC2，四棱锥ABCC1B1的体积为2，求二面角AB1C1C的大小．C1A1B1CDAB-5-/9-6-/9一．选择题：题号答案二．填空题：.（0，3）.3.3.6三．解答题：.(Ⅰ)已知圆柱的底面半径为r，则圆柱和圆锥的高为h2r，圆锥和球的底面半径为r，则圆柱的表面积为S圆柱表2r2
10、4r26r2；分(Ⅱ）由(Ⅰ)知V圆锥1r22r2r3，33V圆柱r22r2r3，V球4r3分3V圆锥：V球：V圆柱234331：2：3
