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《河北省沧县中学2018_2019学年高一数学上学期期中试题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018-2019学年高一第一学期期中考试数学试卷说明：1．本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，总分150分，考试时间为120分钟。2．第Ⅰ卷为单项选择题，请将答案涂在答题卡上，共60分。第Ⅱ卷为非选择题，请将答案写在答题卡相应的位置上，共90分。第Ⅰ卷选择题（共60分）一、本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合,则A．B．C．D．2．已知全集，则图中阴影部分所表示的集合为A．B．C．D．3．下列四组函数中表示同一个函数的是A．与B．与C．与D．与4
2、．函数的定义域为A．[0,1)B．(0,1)C．(0,1]D．[0,1]5．下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是A．B．C．D．6．已知函数的定义域为[-2，3]，则的定义域为A．[-3，7]B．[-2，3]C．[-，2]D．[-，1]7．已知，且f(a)=2，则a的值等于-1-/6A．1B．8C．5D．-18．函数是偶函数，则的大小关系A．B．C．D．9．已知且f(5)=7则f(-5)的值是A．-5B．-7C．5D．710．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x时，f(x)是增函数，且f(-1)=
3、0，则不等式f(x)＜0的解集为A．(-1,1)B．(-∞,-1)∪(1,+∞)C．(-∞,-1)∪(0,1)D．(-1,0)∪(0,1)11．已知函数是R上的增函数，则a的取值范围是A．B．C．a＜0D．12．设函数，若f(-4)=f(0)，f(-2)=-2，则关于x的方程f(x)=x的解的个数为A．1个B．2个C．3个D．4个第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．若则的值为．14．若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角α(0<α<π)的弧度数为__
4、______．15．点P从(1,0)出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q点的坐标为________．16．关于函数，对任意的，且有下列四个结论：①；②；-2-/6③；④把你认为正确的结论的序号填写到答题卡的横线上。三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本题共10分）已知集合A={x
5、a﹣4≤x≤a}，B={x
6、x＜﹣1或x＞5}．（1）当a=0时，试求A∩B，A∪B；（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．18．（本题共12分）函数f(x)的图象如图所示
7、，曲线BCD为抛物线的一部分．（Ⅰ）求f(x)解析式；（Ⅱ）若f(x)=1，求x的值；19．（本题共12分）已知f(x)为定义在[-1,1]上的奇函数，当x∈[-1,0]时，函数解析式为.（1）求f(x)在[0,1]上的解析式；（2）求f(x)在[0,1]上的最值．20．（本题共12分）如果函数f(x)是定义在上的增函数，且满足（1）求f(1)的值；（2）已知f(3)=1且f(a)=f(a-1)+2，求a的取值范围；（3）证明：21．（本题共12分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可
8、全部租出；当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．（1）当每辆车的月租金定为3600时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大收益为多少元？-3-/622．（本题共12分）若函数f(x)=x2-2ax+3为定义在[-2,2]上的函数.（1）当a=1时，求f(x)的最大值与最小值；（2）若f(x)的最大值为M，最小值为m，设函数g(a)=M-m，求g(a)的解析式.2018-2019学年高
9、一第一学期期中考试数学试卷一、选择题：(每小题5分，共60分)题号123456789101112答案BDBACDABACDC二、填空题：(每小题5分，共20分)13.214.315.－1，316.①③④22三、解答题：17.解：（1）当a=0时，集合A=[﹣4，0]，B={x
10、x＜﹣1或x＞5}，(1分)则A∩B=[﹣4，0]∩{x
11、x＜﹣1或x＞5}=[﹣4，﹣1），（3分）A∪B=[﹣4，0]∪{x
12、x＜﹣1或x＞5}=（﹣∞，0]∪（5，+∞）；（5分）（2）由A∪B=B，可得A?B，∴a＜﹣1或a﹣4＞
13、5．（7分）解得a＜﹣1或a＞9．故实数a的取值范围是：（﹣∞，﹣1）∪（9，+∞）．（10分）18.解：（1）当-1≤x≤0时，函数图象为直线且过点（-1，0）（0，3），直线斜率为k=3，所以y=3x+3；（2分）当0＜x≤3时，函数图象为抛物线，设函数解析式为y=a（x-1）（x-3），当x=0时，y=3a=3，解得a=1，所以y=（x-1）（x-3）=x2-4x+3，所以．（6
