江苏省南通基地2018年高考数学密卷5理201902270173.docx

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1、江苏省南通基地2018年高考数学密卷（5）理第Ⅰ卷（必做题，共160分）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．集合A{0ex},B{101}ABB，则x▲．，，，，若2．若复数z(1i)(1ai)(i为虚数单位，aR)满足

2、z

3、2，则a=▲．3．某路口一红绿灯东西方向的红灯时间为45s，黄灯时间为3s，绿灯时间为60s．从西向东行驶的一辆公交车通过该路口，遇到红灯的概率为▲．4．函数f(x)sinx3cosx，x0，π的单调减区间为▲．5．下面求2582018的值的伪代码中，正整

4、数m的最大值为▲．I←2S←0WhileI＜mS←S＋I79I←I＋3857777EndWhile913PrintS第5题第6题6．如图是某学生8次考试成绩的茎叶图，则该学生8次考试成绩的标准差s=▲．7．已知x0，y0，且12≤1，则xy的最小值为▲．xy8．已知平面α，β，直线m，n，给出下列命题：①若m//，n//,mn，则；②若//，m//,n//，则m//n；③若m,n,mn，则；④若，m,n，则mn.其中是真命题的是▲．（填写所有真命题的序号）．9．等差数列a的前n项和为S，已知a1，

5、且数列{S}也为等差数列，则a=▲．{n}n1n1010．设a为实数，已知函数f(x)＝

6、x－1

7、＋

8、x＋1

9、，且f(2a－3)＝f(a)，则满足条件的a构成的集合为▲．11．已知抛物线22px(p0)与双曲线x2y21(a0，b0)有相同的焦点F，点A是yb2a2两曲线的一个交点，若直线AF的斜率为3，则双曲线的离心率为▲．12．已知向量a，b，c满足abc0，且a与b的夹角的正切值为1，b与c的夹角2-1-/15的正切值为11，则ac的值为▲．3，b13．在平面直角在平面直角坐标系xOy中，已

10、知圆O：x2y21，圆C：(x4)2y24，动点P在直线x3y20上的两点E，F之间，过点P分别作圆O，C的切线，切点为A，B，若满足PB≥2PA，则线段EF的长度为▲．x2，≥a，14．已知函数f(x)2ex．若对任意实数k，总存在实数x0，使得f(x0)kx0成立，lnx，xa0求实数a的取值集合为▲．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．15．（本小题满分14分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知ac2b2，3且tanAtanC33tanAtanC．（1）求角B的大小；

11、（2）若△ABC的外接圆的半径为3，若ac，求ACAB的值16．（本小题满分14分）如图，已知四棱锥P－ABCD的底面是边长为2的菱形，∠BCD＝60°，点E是BC边的中点，AC，DE交于点O，PO＝23，且PO⊥平面ABCD.Ｐ（1）求证：PD⊥BC；（2）在线段AP上找一点F，使得BF∥平面PDE，并求此时四面体PDEF的体积．Ｄ17．（本小题满分14分）Ｏ12百米，宽ＡＣ为建设美丽乡村，政府欲将一块长5百米的矩形空地ABCD建成生态休Ｅ闲园，园区内有一景观湖EFG（图中阴影部分）．以AB所在

12、直线为Ｂx轴，AB的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系xOy（如图所示）．景观湖的边界曲线符合函数10)模型．园区服务中心4百米．yxx(xP在x轴正半轴上，PO=3（1）若在点O和景观湖边界曲线上一点M之间修建一条休闲长廊OM，求OM的最短长度；（2）若在线段DE上设置一园区出口Q，试确定Q的位置，使通道PQ最短．18．（本小题满分16分）yDEGC-2-/15MFAOPBx如图，已知椭圆C：x2y21(ab0)的离心率为3，并且椭圆经过点P(1，3)，a2b222直线l的方程为x4．（1）求

13、椭圆的方程；（2）已知椭圆内一点E(1，0)，过点E作一条斜率为k的直线与椭圆交于A，B两点，交直线l于点M，记PA，PB，PM的斜率分别为k1，，，k2k3．问：是否存在常数使得k1k2k3？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．y19．（本小题满分16分）P设S数列{an}的前n项和，对任意，都有S(anb)(aa)c（BMnNna，b，c为n1n常数）．OEx（1）当a0，b3，c2时，求Sn；A2（2）当a1，b0，c0时，第18题2（ⅰ）求证：数列{an}是等差数列；（ⅱ）若对任意m,

14、nN，必存在pN使得apaman，已知a21，a1n1[111}的通项公式．且Si2，），求数列{ani1920．（本小题满分16分）已知函数f(x)lnxxax2，aR．（1）若f(x)在x1处取得极值，求a的值；（2）设g(x)f(x)(a3)x，试讨论函数g(x)的单调性；（3）当a2时，若存在正实数x1,x2满足f(x1)f(x2)3x1x20，求证：x1x21．2-3-/152018年高考模拟试卷（5）数学Ⅱ(附加题)21．【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定两