七年级上册数学知识点总结北师大版.doc

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1、....七年级数学上册知识点总结(北师大版)目录第一章丰富的图形世界2第二章有理数及其运算2第三章整式的加减2第四章基本平面图形2第五章一元一次方程2第六章数据的收集与整理2.资料........第一章丰富的图形世界1、生活中的立体图形圆柱柱生活中的立体图形球棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……(按名称分)锥圆锥棱锥2、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶

2、点。3、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。面：包围着体的是面，分为平面和曲面。体：几何体也简称体。（2）点动成线，线动成面，面动成体。4、正方体的平面展开图：11种圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形。5、截一个几何体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。如果用一个平面截掉一个正方体的一个角，剩下的几何体有几个顶点？几条棱？几个面？考点：截一个几何体．菁优网所有分

3、析：当截面截取由三个顶点组成的面时可以得到三角形，剩下的几何体有7个顶点、12条棱、7.资料........个面；当截面截取一棱的一点和两底点组成的面时可剩下几何体有8个顶点、13条棱、7个面；当截面截取由2条棱中点和一顶点组成的面时剩下几何体有9个顶点、14条棱、7个面；当截面截取由三棱中点组成的面时，剩余几何体有10个顶点、15条棱、7个面．解答：解：剩下的几何体可能有：7个顶点、12条棱、7个面；或8个顶点、13条棱、7个面；或9个顶点、14条棱、7个面；或10个顶点、15条棱、7个面．如图所示：6

4、、从三个方向看物体的形状三个方向分别是：正面、左面和上面。从正面看到的图，叫做从正面看。从左面看到的图，叫做从左面看。从上面看到的图，叫做从上面看。第二章有理数及其运算1、有理数的分类(整数与分数统称为有理数。)正整数整数零负整数有理数正分数分数负分数正有理数也可按有理数零进行分类。负有理数2、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。解题时要真正掌握数形结合的思想，并能灵活运用。数轴上两点表示的数，右边的总比

5、左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。.资料........3、相反数：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个的相反数，也称这两个数互为相反数，零的相反数是零4、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值，（

6、a

7、≥0）。若

8、a

9、=a，则a≥0；若

10、a

11、=-a，则a≤0。正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。互为相反数的两个数的绝对值相等。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。5、有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

12、异号两数相加，绝对值值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数同0相加，仍得这个数。互为相反数的两个数相加和为0。加法交换律加法结合律6、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数！7、有理数加减混合运算一般统一成加法运算，从左到右的顺序，利用加法交换律和结合律简化运算。8、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0。倒数：如果两个有理数的乘积为1，那么称其中一个数是另一个的倒数，也称这两个有理数互

13、为倒数。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。乘法交换律乘法结合律乘法对加法的分配律9、有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何非0的数都得0。注意：0不能作除数。除以一个数等于乘这个数的倒数。10、有理数的乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。记作an。a叫做底数，n叫做指数。读作“a的n次幂”正数的任何次幂都是正数,负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数。11、科学记数法一般地，一个大于10的数可以表示成的形式，其中，n是正整数，这种记数方

14、法叫做科学记数法。（n=整数位数-1）12、有理数的运算顺序先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的。13、用计算器进行计算略.资料........第三章整式的加减1、字母表示数字母可以表示任何数。2、代数式用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方等）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。注意：①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号；②代数式中不含有“=、>