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《高一数学(1.2.2函数的表示法(二)课件).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、Tuesday,August03,2021勤奋、守纪、自强、自律！（二）1.2.2函数的表示法课前热身【1】求函数的定义域.解:依题意,有解之,得即所以函数的定义域是函数是两个非空数集间的一种确定的对应关系．若将数集扩展到任意的集合时，会得到什么结论？创设情境阅读课本P22~23.人椅票座位对应是两个集合的元素之间的一种关系,对应关系可用图示的方法或文字描述等来表示.一个对应由两个集合和对应关系三部分组成.对应的含义aＯ2)对于坐标平面内的任何一点Ａ,都有唯一的一个有序实数对(x,y)和它对应;xyo(x,y
2、)3)对于任何一个三角形,都有唯一的面积和它对应;4)本班每一个学生和教室内的座位对应;5)本班每一个学生和班主任对应;6)某人和他的书对应.P1)对于任何一个实数a，数轴上有唯一的点P和它对应.A研究这些对应，看你有什么发现一对一一对多研究这些对应，看你有什么发现多对一研究这些对应，看你有什么发现一对一研究这些对应，看你有什么发现观察图(1)、(3)、(4),想一想这三个对应有什么共同的特点？对于左边集合A中的任何一个元素,在右边集合B中都有唯一的元素和它对应.观察设A,B是两个非空的集合，如果按某一个确定
3、的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f:A→B为从集合A到集合B的一个映射(mapping).构建数学1.映射映射是从集合A到集合B的一种对应关系,函数是从非空数集A到非空数集B的映射.由此可知，映射是函数的推广，函数是一种特殊的映射.映射三要素集合A集合BA到B的对应关系f对应(2)为什么不是映射？根据映射的定义可知:映射不能一对多,只能一对一或多对一.(1)映射三要素(4)映射概念小结集合B中的每一个元素不一定在集合A中都有元素与之对应;如有也
4、不一定唯一.集合A中的每一个元素在集合B中都有唯一的元素与之相对应,并且是唯一的.A,B必须是非空集合,它可以是有限集,也可以是无限集,可以是数集,也可以是点集或其它集合.A到B的映射与B到A的映射是不同的；集合A,B与对应法则f是一个整体,一个系统,对应关系f可以用文字叙述,也可用一个式子或其他形式来表示.b1b2b3a1a3a2a4a1a3a2a4b1b2b3b4a1a3a2a4b1b2b3b4(1)(2)(3)24-1048-2001-12-20123(4)(5)是不是不是是是例1.下面7个对应,其中哪
5、些是集合Ａ到Ｂ的映射?数学运用是不是(6)三角形四边形五边形六边形180º360º540º720ºＡＢf:内角和f:首都中俄美日北京莫斯科华盛顿东京伦敦BA（8）是语文书数学书英语书物理书化学书ＡＢf:教科书(7)张三李四例2.下列对应是不是A到B的映射？（1）A={1,2,3,4},B={3,4,5,6,7,8,9},f:乘2加1.（2）A=N+，B={0,1},f:x除以2得的余数.（3）A={x
6、x>0},B=R，f:求平方根.（4）A={x
7、0≤x<1}，B={y
8、y≥1},f:取倒数.解（1）是（2
9、）是（3）不是.B中有两个元素与A中一个元素对应（4）不是.A中元素0在B中无元素与之对应例3.判断下列对应是否为从集合A到B的映射:(1)A=R,B={y
10、y>0},对应关系f:平方.(2)A=N,B=N,对应关系f:乘2减1.(3)A={1,2,3,4},B=R,对应关系f:平方.解:(1)0∈A,在对应关系f的作用下,02=0B,故不是.(2)0∈A,在对应关系f的作用下,2×0-1=-1N,故不是.(3)对于任意x∈A,依对应关系f都有x2∈B,故是映射.数学运用(7)设A={x
11、x＞0},B={
12、y
13、y＞0},对应关系是f:x→y=x2,x∈A,y∈B.(5)设A={x
14、x＞0},B=R,对应关系是“求算术平方根”；(6)设A={三角形},B=R,对应关系是“求面积”;注意：集合A到集合B的映射与集合B到集合A的映射一样吗？例3.判断下列对应是否为从集合A到B的映射:数学运用【1】已知集合下列对应中,不能看成是M到P的映射的是().C变式练习【2】下面的对应,不是从M到N的映射的是().B变式练习例4.以下给出的对应是不是从集合A到B的映射?(1)集合A={P
15、P是数轴上的点},集合B=R,对应关系f
16、：数轴上的点与它所代表的实数对应；数学运用(2)集合A＝{P
17、P是平面直角坐标系中的点},集合B＝{(x,y)
18、x∈R,y∈R},对应关系f：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应；(3)集合A＝{x
19、x是三角形},集合B＝{x
20、x是圆},对应关系f：每一个三角形都对应它的内切圆；(4)集合A＝{x
21、x是新华中学的班级},集合B＝{x
22、x是新华中学的学生},对应关系f：每一个班级都对应班里的学生；课堂小
