江西省赣州市赣县第三中学2020_2021学年高一数学下学期2月入学考试试题.doc

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1、江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高一数学下学期2月入学考试试题一、单选题1．已知集合，集合，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．2．设，则（）A．3B．2C．1D．03．已知，，，则（）．A．B．C．D．4．下列函数既是定义域上的减函数又是奇函数的是（）A．B．C．D．5．若点在直线上，则等于（）A．B．C．D．6．函数的值域是（）A．B．C．D．7．将函数的图象上各点横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴是（）A．B．C．D．8．已知，则

2、（）A．B．C．D．9．已知函数在内是减函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．11．已知．对任意的均有，则（）A．B．C．D．910．已知函数,若在区间上的最大值为,则的最小值是（）A．B．C．D．12．定义域为R的偶函数满足对任意的,有=且当时,=,若函数=在(0,+上恰有六个零点,则实数的取值范围是A．B．C．D．二、填空题13．已知函数在区间上是单调函数，则实数的取值范围为_______________.14．函数的定义域为_______________.15．已知函数(是自然对数的底数)

3、有唯一零点，则___________.16．关于函数有以下四个命题：①对于任意的，都有；②函数是偶函数；③若为一个非零有理数，则对任意恒成立；④在图象上存在三个点，，，使得为等边三角形．其中正确命题的序号是__________．四、解答题17．设集合，，全集．（1）若，求，；（2）若，求的取值范围．918．已知定义域为的单调减函数是奇函数，当时，.（1）求的值；（2）求的解析式；（3）若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围.19．据市场调查发现，某种产品在投放市场的30天中，其销售价格（元）和时

4、间（天）的关系如图所示．（1）求销售价格（元）和时间（天）的函数关系式；（2）若日销售量（件）与时间（天）的函数关系式是,问该产品投放市场第几天时，日销售额（元）最高，且最高为多少元？20．已知函数在区间9上单调，当时，取得最大值5，当时，取得最小值-1.（1）求的解析式（2）当时，函数有8个零点，求实数的取值范围．21．已知函数，，当时，恒有．（1）求的表达式；（2）若方程的解集为，求实数的取值范围．22．已知函数.（1）当时，恒成立，求实数的取值范围；（2）是否同时存在实数和正整数，使得函数在

5、上恰有个零点?若存在，请求出所有符合条件的和的值；若不存在，请说明理由.9高一数学入学考试参考答案1．B2．B3．C4．C5．A6．C7．D8．C9．B10．B11．B12．C因为=,且是定义域为R的偶函数，令,则，解得，所以有=，所以是周期为2的偶函数，因为当时，=，其图象为开口向下，顶点为(3,0)的抛物线，因为函数=在(0,+上恰有六个零点，令，因为所以，所以，要使函数=在(0,+9上恰有六个零点，如图所示：只需要,解得.故选C.13．14．15．【详解】，故为偶函数，而为唯一零点，故零点为

6、，故即，16．①②③④【分析】①根据函数的对应法则，可得不论x是有理数还是无理数，均有f（f（x））＝1；②根据函数奇偶性的定义，可得f（x）是偶函数；③根据函数的表达式，结合有理数和无理数的性质可判断；④取x1，x2＝0，x3，可得A（，0），B（0，1），C（，0），三点恰好构成等边三角形，即可判断．17．解：（1）当时，，所以，．（2）子集关系当是空集时，即，符合题意当不是空集时，若则综上：．18．解：（Ⅰ）因为定义域为的函数是奇函数，所以.（Ⅱ）因为当时，，所以.又因为函数是奇函数，所以.

7、所以.综上，（Ⅲ）由得.因为是奇函数，所以.又在上是减函数，所以.即对任意恒成立.令，则.由，解得.9故实数的取值范围为．19．解：（Ⅰ）①当0≤t＜20，t∈N时，设P=at+b，将（0，20），（20，40）代入，得解得所以P=t+20（0≤t＜20，t∈N）．②当20≤t≤30，t∈N时，设P=at+b，将（20，40），（30，30）代入，解得所以P=﹣t+60（20≤t≤30，t∈N），）综上所述（Ⅱ）依题意，有y=P•Q，得化简得整理得①当0≤t＜20，t∈N时，由y=﹣（t﹣10）2

8、+900可得，当t=10时，y有最大值900元．②当20≤t≤30，t∈N时，由y=（t﹣50）2﹣100可得，当t=20时，y有最大值800元．因为900＞800，所以在第10天时，日销售额最大，最大值为900元．考点：函数解析式的求解及常用方法．20．解：（1）由题知，..又，即，的解析式为.（2）当时，函数有个零点，等价于时，方程有个不同的解.即与有个不同交点.由图知必有，9即.实数的取值范围是.21．解：（1）∵当时，恒成立∴，即恒成立，∴，又，即，从而，∴（2）由方程的解