2021届新高考数学（理）二轮复习02 常用逻辑用语（分层训练解析版）.docx

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1、解密02常用逻辑用语1．（2020·天津高考真题）设，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【详解】求解二次不等式可得：或，据此可知：是的充分不必要条件.故选：A.2．（2020·北京高考真题）已知，则“存在使得”是“”的（）．A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C【详解】(1)当存在使得时，若为偶数，则；若为奇数，则；(2)当时，或，，即或，亦即存在使得．所以，“存在使得”是“”的充要条件.故选：C

2、.3．（2019·北京高考真题（理））设点A，B，C不共线，则“与的夹角为锐角”是“”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C【详解】∵A､B､C三点不共线,∴

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14、2•>0与的夹角为锐角.故“与的夹角为锐角”是“

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18、”的充分必要条件,故选C.4．（2019·浙江高考真题）若，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【详解】当时，，则当时，有，解得，充分性

19、成立；当时，满足，但此时，必要性不成立，综上所述，“”是“”的充分不必要条件.5．（2019·天津高考真题（理））设，则“”是“”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【详解】化简不等式，可知推不出；由能推出，故“”是“”的必要不充分条件，故选B．6．（2019·上海高考真题）已知，则“”是“”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件【答案】C【解析】设，可知函数对称轴为由函数对称性可知，自变量离对称轴越远，函数值越大；反

20、之亦成立由此可知：当，即时，当时，可得，即可知“”是“”的充要条件本题正确选项：7．（2018·北京高考真题（理））设向量均为单位向量，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件【答案】C【详解】因为向量均为单位向量所以所以“”是“”的充要条件故选：C8．（2018·上海高考真题）已知，则“”是“”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件【答案】A【详解】a∈R，则“a＞1”⇒“”，“”⇒“a＞1或a＜0”，∴“a＞1”是“”的

21、充分非必要条件．故选A．9．（2018·北京高考真题（理））设集合则()A．对任意实数a，B．对任意实数a，（2,1）C．当且仅当a<0时,（2,1）D．当且仅当时,（2,1）【答案】D【解析】若，则且，即若，则，此命题的逆否命题为：若，则有，故选D.10．（2018·天津高考真题（理））设，则“”是“”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】详解：绝对值不等式，由.据此可知是的充分而不必要条件.本题选择A选项.11．（2020·全国高考真题（理））设有下列

22、四个命题：p1：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.p2：过空间中任意三点有且仅有一个平面.p3：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行.p4：若直线l平面α，直线m⊥平面α，则m⊥l.则下述命题中所有真命题的序号是__________.①②③④【答案】①③④【详解】对于命题，可设与相交，这两条直线确定的平面为；若与相交，则交点在平面内，同理，与的交点也在平面内，所以，，即，命题为真命题；对于命题，若三点共线，则过这三个点的平面有无数个，命题为假命题；对于命题，空间中两条直线相交、平行或异面，命题为假命

23、题；对于命题，若直线平面，则垂直于平面内所有直线，直线平面，直线直线，命题为真命题.综上可知，，为真命题，，为假命题，为真命题，为假命题，为真命题，为真命题.故答案为：①③④.1．（2020·上海松江区·高三一模）已知两条直线，的方程为和，则是“直线”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C【详解】解：若，则和，，所以直线，满足充分性；若直线，则，解得，满足必要性．所以是“直线”的充要条件．故选：C．2．（2020·上海奉贤区·高三一模）已知，，则“”是“”的（）A

24、．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件【答案】A【详解】若，则，那么成立，即充分性成立；反之，若，则，当时，，此时，故必要性不成立，所以“”是“”的充分不必要条件.故选：A.3．（2020·全国高三其他模拟）的一个必要不充分条件是（）A．B．C．D．【答案】B【详解】对于A选项，等价于或是的既不充分也不必要条件，不合题意；对于B选项，等价于