求函数定义域的基本方法

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1、第4页课题求函数定义域的基本方法教学目的1、使学生了解在学习函数过程中求定义域的重要性，掌握求定义域的方法。2、以定义域为载体，复习巩固相关知识。3、渗透“化归”思想，提高学生归纳概括能力和分析问题解决问题能力。教学重点引导学生归纳总结不同类型函数的定义域的求法；把定义域问题转化为解不等式或不等式组。教学难点含有对数形式的函数的定义域求法教学方法谈话法教具准备投影片教学过程一、复习引入提问：1、函数概念的三要素是什么？（定义域、值域、对应法则）2、什么是函数的定义域？（使函数关系有意义的自变量的取值范围）引入：定义域问题是函数概念中的一个重要内容，在学习函数整个过程中处处与定义域有关。比如：

2、3、判断函数是奇函数还是偶函数？（偶函数）那么是奇函数还是偶函数？（非奇非偶）xyoxyo追问：为什么？（它的定义域区间（0，+∞）关于原点不对称）从图象上看：因此，判断函数奇偶性，首先要考虑定义域。函数的其它性质，也都与定义域有关，比如：函数的单调性问题、求值域问题、反函数问题……等等都涉及到定义域问题。所以求定义域是函数中的重点知识。在近几年的高二水平测试和高职考试中，都有求定义域的题目。这节课，我们师生一起，把求定义域问题作一个系统复习，通过对一些题目的分析，全面掌握求定义域的方法。二、例题分析例1、求下列函数的定义域1、　　　　2、3、　　　　　　4、逐题分析，提出两个问题：（1）如

3、何求定义域？（2）涉及什么知识？第4页教学过程解：定义域为{}解：≥0≤0≤≤3定义域为{≤≤3}解：定义域为{且}解：>0或定义域为{或}方法真数大于0偶次根式中被开方式大于等于0分母不等于0真数大于0知识点解一元一次不等式解一元二次不等式解指数不等式解分式不等式总之：求定义域问题，最终要转化成解不等式的问题。例1是转化成解一个不等式。例2求下列函数的定义域……………………（转化成解不等式组）解：≥0>0≤0或≥<101x定义域为{≤0或≤x<1}1、（2000年考题）问：（1）此题需考虑什么因素？（2）涉及什么知识？（3）怎样解不等式组？注意：解不等式组一定要画数轴；不能取的点用空心。解

4、：≥04x定义域为{}2、问：（1）（2）此题转化成的不等式组中有几个不等式？（3个）解：≥0有：0<4+3≤1定义域为：{<≤}<≤3、问：（1）此题又有根号又有真数，怎样考虑？（2）怎样求对数不等式？第4页教学过程三、组织学生小结求定义域的方法通过以上题目，请同学们归纳、概括求定义域的方法。各抒已见，集中大家的意见。（投影片）求定义域的方法函数解析式定义域1、整式2、分式3、偶次根式4、奇次根式5、指数式6、对数式7、y=x0R分母≠0被开方数≥0RR真数>0底数x≠08、三角函数另行讨论注：由应用题给出的函数关系，定义域要符合实际意义。四、课堂练习（投影片）1、下列各题中表示同一函数的

5、是：[]（A）（B）（C）（D）2、求下列函数的定义域讲解：出两组练习题，第一组基础题，第二组较难题原则上要求都会做基础题。不太熟悉的同学从头开始做基础题；自己觉得一看就会的，可从较难题开始做。第一组基础题第二组较难题（1）（99年）（2）（3）（99年）（1）（2）（3）在学生解题过程中，教师巡视、指导、表扬、纠错。分别请6名同学板演解题过程，并给予讲评。第4页教学过程五、布置作业（投影片）请自选一套题，写在作业本上。第一套基础题第二套较难题求下列函数的定义域1、（2001年）2、（2000年）3、（2001年）4、5、求下列函数的定义域1、2、3、4、5、六、板书设计（略）七、课后小结（

6、见《课后自评》）北京现代职业学校数学组徐丽英2002年4月