《高等数学》 精彩试题C及问题详解.doc

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1、《高等数学》工科（上）试题学号专业班级本试题一共4道大题（21）小题,共4页,满分100分.考试时间120分钟.总分题号一二三四阅卷人题分18362818核分人得分注:1.答题前,请准确、清楚地填写各项,涂改及模糊不清者、试卷作废.2.试卷若有雷同以零分记.一、选择填空（每小题3分，共18分）1、数列有界是数列收敛的（）.必要条件.充分条件.充要条件.无关条件2、若是奇函数，且存在，则是函数的().连续点.极大值点.可去间断点.极小值点3、设函数则在有().极小值.极大值.无极值.有极小值也有极大值4、当时，与比较为().等价无穷小.同阶无穷小.高阶无穷小.低阶无穷小5、下列命题

2、中正确的是（）.二元函数在某点可导，则在该点连续..若，则是极值点或拐点..若在闭区域上可微，则在该闭区域上一定可导..函数在开区间可导，则，使.6、在面上的直线绕轴旋转所得的旋转面方程为（）....一、填空题（每小题4分，共36分）：7、（）；8、设，且，则（）；9、若二元函数在处可微，则必有（）；10、若已知，则=（）；11、（）；12、定义域为（）；13、=（）；14、平面曲线在点处的曲率=（）；15、设，则grad=（）；一、计算题（每小题7分，共28分）：16、设，其中为连续函数，求.17、求曲面在点处的切面方程和法线方程.18、设，求.19、求.四、综合题（每小题9分

3、，共18分）20．设在区间上连续，且，，(1).证明；（2）求的最值.21．设，可微，求.及答案试题A参考答案和评分标准一．选择填空(每小题3分共18分)二．填空（每小题4分，共36分）789101112131415三．解答题(每小题7分共28分)16、设，其中为连续函数，求.解一因为为连续函数，所以由罗必大法则原式解二因为为连续函数，所以由积分中值定理原式17、求曲面在点处的切面方程和法线方程.解令，，所求切面方程即所求法线方程18、设，求.解令，，则即19、求.解原式四、综合题（每小题9分，共18分）20．设在区间上连续，且，，(1).证明；（2）求的最值.证（1）因为在区间

4、上连续，且，所以（2）由（1）知在区间上是增函数，所以，函数最值在端点处取得.最小值最大值21．设，可微，求.解令，，