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时间:2021-03-21
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1、学无止境谈论水利投资分摊合作建议1问题的提出综合性水利枢纽往往具有防洪、发电、灌溉、航运等多种效益,分别为各个不同部门服务,在计算投资和年费用时,应该在有关部门之间进行合理分配,以便能与各个部门所取得的经济效益相适应。解决好综合利用水利工程各受益部门之间的投资费用分摊问题,有助于选择经济合理的开发方式和建设规模,提高项目经济评价分析的全面准确性。传统上,对综合利用水利枢纽进行投资分摊,一般需将总投资划分为两大部分:一是把总投资划分为专用工程投资和公用工程投资;二是把总投资划分为可分投资和剩余投资。这些方法很少考虑到各部门之间的合作情况,而合作对策模型不仅能弥
2、补这一缺陷,还能从各部门相互竞争的角度来分析问题,因此较为合理。2合作对策模型2.1多人合作对策的特征函数定义:记合作对策局中人的集合为I={1,2,…,n},对局中人的每个子集S,函数值v(S)表述为:当S中的局中人成为一个联盟时,不管S外的局中人采取什么策略,联盟S通过协调其成员的策略保证能达到的最大赢得值。这样的v(S)称为n人对策的特征函数,并满足:①v()=0(是空集);②v(x1∪x2)≥v(x1)+v(x2),x1∩x2=(x1、x2∈I)。满足上述两个条件,就称由v确定一个以I为局中集的对策,或者说v确定一个对策。条件②称为超加性,反映
3、了两个较小联盟合并之和构成的新联盟,其效益不应小于原来两较小联盟效益之和。条件②并不是必需的,一般的文献并不要求它成立,因为合作对策的绝大部分内容并不依赖于超加性,对策的赢得取决于实际上形成了哪些联盟,而不是由各单个局中人的赢得组成。这些单个局中人赢得只取决于各局中人所采取的策略,在这些对策中,v有可能不是超加的。合作对策是指各合作部门合作收益的分配结果,并用以下分摊向量表示:φ[v]=(φ1[v],φ2[v],…,φn[n])。其中φi[v]表示局中人的所得,{i}对于合作联盟S的贡献为Ci(s)=v(s)-v(s-{i})。3学无止境2.2夏普利值法关于
4、多人合作对策模型的常用夏普利值法求解。它是夏普利在1953年提出的,即在特征函数为v的对策中,局中人i的期望赢得φi[v]应满足这3条公理:a)公理一(有效性):若S是对策v的任意一个载体,则有∑Sφi[v]=v(S);b)公理二(对称性):对任意置换π和任意i∈I,则φπ(i)[πv]=φi[v];c)公理三(可加性):若u及v为任意的两个对策,则φi[u+v]=φi[u]+φi[v]。在这3个公理中,有效性公理表示分配支付时不必把“哑巴”考虑在内。对称性公理要求,当局中人的编号改变时,他分配所得份额不受影响。可加性公理相当于n个人同时独立进行两个对策,而
5、每个联盟的收益刚好是两个对策分别进行时的收益之和。满足3个公理的有唯一解:φi[v]=∑i,s∈N(s-1)!(n-s)!n![v(s)-v(s-{i})]。3实例应用3.1基本资料某地拟投资建造一座水电站,建成后将带来发电、灌溉、防洪3种主要效益,因此有3个受益部门,分别用甲、乙、丙来表示。在不同部门合作对策中,各部门、各合作部门在保证既定效益前提下,其投资数额(万元)分别为:C(甲)=3300;C(乙)=4500;C(丙)=5400;C(甲+乙)=6000;C(甲+丙)=6600;C(乙+丙)=7500;C(甲+乙+丙)=9000。3.2投资分摊计算3学
6、无止境定义特征函数为合作比单干所节约的投资,根据夏普利定理有:v({甲})=v({乙})=v({丙})=0;v({甲,乙})=C(甲)+C(乙)-C(甲+乙)=1800;v({甲,丙})=C(甲)+C(丙)-C(甲+丙)=2100;v({乙,丙})=C(乙)+C(丙)-C(乙+丙)=2400;v({甲,乙,丙})=C(甲)+C(乙)+C(丙)-C(甲+乙+丙)=4200。计算各部门节约的投资额。甲部门节约的投资额计算见表1。甲部门节约的投资额φ甲[v]=300+350+600=1250万元。最后在合作对策模型下甲部门应分摊的费用K(甲)=C(甲)-φ甲[v]
7、=3300-1250=2050万元。同理,计算得乙部门分摊的投资为3100万元,丙部门为3850万元。3.3问题的改进由2.1节可知,超加性条件并不是必需的,因此可利用定义不同的特征函数来改进计算:在这里,可以定义特征数为各部门的投资额,即:v({甲})=3300;v({乙})=4500;v({丙})=5400;v({甲、乙})=6000;v({甲、丙})=6600;v({乙,丙})=7500;v({甲,乙,丙})=9000。计算各部门节约的投资额。甲部门节约的投资额计算见表2。甲部门节约的投资额为φ甲[v]=1100+250+200+500=2050万元。
8、同理,计算得乙部门分摊的投资为3100万元,丙部门为
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