土力学课件第五章 土的抗剪强度

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1、第五章土的抗剪强度5-1概述与土体强度有关的工程问题：建筑物地基稳定性、填方或挖方边坡、挡土墙土压力等。土体强度表现为：一部分土体相对与另一部分土体的滑动，滑动面上剪应力超过了极限抵抗能力－抗剪强度；土的抗剪强度是指土体对于外荷载所产生的剪应力的极限抵抗能力。第五章土的抗剪强度5-1概述在外荷载的作用下，土体中任一截面将同时产生法向应力和剪应力，其中法向应力作用将使土体发生压密，而剪应力作用可使土体发生剪切变形。当土中一点某一截面上由外力所产生的剪应力达到土的抗剪强度时，它将沿着剪应力作用方向产生相对滑动，该点便发生剪切

2、破坏。土的破坏主要是由于剪切所引起的，剪切破坏是土体破坏的重要特点。第五章土的抗剪强度5-2强度概念与莫尔——库仑理论一、固体间的摩擦力固体间的摩擦力直接取决于接触面上的法向力和接触材料的摩擦角。第五章土的抗剪强度5-2强度概念与莫尔——库仑理论一、固体间的摩擦力合力倾角af，摩擦力全部动用，滑动产生；滑动准则是水平推力等于竖向反力所能提供的摩擦力。即合力的倾角等于外摩擦角。第五章土的抗剪强度二、莫尔应力圆土体内部的滑动可沿任何一个面发生，只要该

3、面上的剪应力达到其抗剪强度。第五章土的抗剪强度二、莫尔应力圆研究土体内任一微小单元体的应力状态。1、主应力与主应力面2、主应力相互正交3、任意一面上：正应力和剪应力一点应力状态的表示方法：？？？第五章土的抗剪强度二、莫尔应力圆在στ坐标平面内，土单元体的应力状态的轨迹是一个圆，圆心落在σ轴上，与坐标原点的距离为(σ1+σ2)/2,半径为(σ1-σ2)/2,该圆就称为莫尔应力圆。与大主应力σ1面成q角的面上的正应力σ和剪应力t。第五章土的抗剪强度二、莫尔应力圆可以证明：D点对应的正应力和剪应力刚好等于面上等于正应力和剪应

4、力。莫尔应力圆圆周上的任意点，都代表着单元土体中相应面上的应力状态第五章土的抗剪强度三、莫尔——库仑破坏准则（一）土的抗剪强度规律库仑抗剪强度（总应力）表达式：对于砂土τf=σtgφ对于粘性土τf=c+σtgφc、φ为土体总应力强度指标；库仑抗剪强度（有效应力）表达式：对于砂土τf=σ’tgφ’对于粘性土τf=c’+σ’tgφ’c’、φ’为土体有效应力强度指标；对粘性土，抗剪强度由凝聚分量和摩擦分量两部分组成一般土作为摩擦类材料：τ<τf稳定τ=τf极限τ>τf破坏第五章土的抗剪强度（二）土的极限平衡条件τ=τf时的极限

5、平衡状态作为土的破坏准则：土体中某点任意面上剪应力满足该式，该点破坏。可以把莫尔应力圆与库仑抗剪强度定律互相结合起来。通过两者之间的对照来对土所处的状态进行判别。把莫尔应力圆与库仑抗剪强度线相切时的应力状态，破坏状态—称为莫尔－库仑破坏准则，它是目前判别土体(土体单元)所处状态的最常用或最基本的准则。第五章土的抗剪强度二、莫尔应力圆可以证明：D点对应的正应力和剪应力刚好等于面上等于正应力和剪应力。莫尔应力圆圆周上的任意点，都代表着单元土体中相应面上的应力状态第五章土的抗剪强度（二）土的极限平衡条件根据这一准则，当土处于

6、极限平衡状态即应理解为破坏状态，此时的莫尔应力圆即称为极限应力圆或破坏应力圆，相应的一对平面即称为剪切破坏面（简称剪破面）。第五章土的抗剪强度下面将根据莫尔－库仑破坏准则来研究某一土体单元处于极限平衡状态时的应力条件及其大、小主应力之间的关系，该关系称为土的极限平衡条件。根据莫尔－库仑破坏准则，当单元土体达到极限平衡状态时，莫尔应力圆恰好与库仑抗剪强度线相切。第五章土的抗剪强度根据图中的几何关系并经过三角公式的变换，可得上式即为土的极限平衡条件。当土的强度指标c，φ为已知，若土中某点的大小主应力σ1和σ3满足上列关系式时

7、，则该土体正好处于极限平衡或破坏状态。上式也可适用于有效应力，相应c，φ应该用c’，φ’。第五章土的抗剪强度上式也可适用于有效应力，相应c，φ应该用c’，φ’。第五章土的抗剪强度从图中还可以看出，按照莫尔－库仑破坏准则，当土处于极限平衡状态时，其极限应力圆与抗剪强度线相切与D点，这说明此时土体中已出现了一对剪破面。剪破面与大主应力面的夹角θf称为破坏角，从图中的几何关系可得到理论剪破角为：θf=45°+φ/2注意：给定大主应力时，小主应力越小，越接近破坏；给定小主应力时，大主应力越大，越接近破坏；第五章土的抗剪强度【例题

8、5－2】已知某土体单元的大主应力σ1＝480kPa，小主应力σ3＝210kPa。通过试验测得土的抗剪强度指标c=20kPa，φ＝18°，问该单元土体处于什么状态？【解】已知σ1＝480kPa，σ3＝210kPa，c=20kPa，φ＝18°（1）直接用τ与τf的关系来判别第五章土的抗剪强度由式（5－2）和（5－3）分别