冀州中学测试题.doc

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1、__________________________________________________河北冀州中学试卷类型A2011-2012学年上学期期中考试高三年级数学试题（理科）考试时间120分钟满分150分命题人：孟春审题人：曹泽纪第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．复数2＝(　　)A．－3－4iB．－3＋4iC．3－4iD．3＋4i2．“a＝1”是“直线x＋y＝0和直线x－ay＝0互相垂直”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3

2、．直线x－2y－3＝0与圆C：(x－2)2＋(y＋3)2＝9交于E、F两点，则△ECF的面积为()A.B.C．2D.4．若函数f(x)＝2x2－lnx在其定义域内的一个子区间(k－1，k＋1)内不是单调函数，则实数k的取值范围是(　　)A．[1，＋∞)B．[1，)C．[1,2)D．[，2)5．过点M(1,2)的直线将圆(x－2)2＋y2＝9分成两段弧，当其中的劣弧最短时，直线的方程是(　　)A．x＝1B．y＝1C．x－y＋1＝0D．x－2y＋3＝06.等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2＝2，S4＝10，则S6等于(　　)A．12B．18C．24D．427

3、.如果函数没有零点，则的取值范围为()A.B．C．D．8.如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝1，AC＝2，BC＝，D、E分别是AC1和BB1的中点，则直线DE与平面BB1C1C所成的角为(　　)A.B.C.D.9．已知椭圆＋＝1的左、右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上．若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，则点P到x轴的距离为(　　)A.B．3C.D.10．若函数在内有极小值，则实数的取值范围是()A．B．C．D．11．已知函数y＝－2sin2x·tanx，则(　　)A．函数最小值是－1，最大值是0B．函数最小值是－4，无最大值C．函数无最

4、小值，最大值是0D．函数最小值是－4，最大值是012．设椭圆＋＝1(a>b>0)的离心率为e＝，右焦点为F(c,0)，方程ax2＋bx－c＝0的两个实根分别为x1和x2，则点P(x1，x2)(　　)A．必在圆x2＋y2＝2内B．必在圆x2＋y2＝2上C．必在圆x2＋y2＝2外D．以上三种情形都有可能第Ⅱ卷（共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第13题---第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题—第24题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。将正确答案写在答题纸上。13．函数的图象与坐标轴所围成的封闭图形的

5、面积为14．已知函数f(x)＝，给出下列结论：①f(x)的定义域为；②f(x)的值域为[－1,1]；③f(x)是周期函数，最小正周期为2π；④f(x)的图象关于直线x＝对称；⑤将f(x)的图象按向量a＝平移得到g(x)的图象，则g(x)为奇函数．其中正确的结论是________．(将你认为正确的结论序号都写上)15．椭圆具有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点．今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点A、B是它的焦点，长轴长为2a，焦距为2c，静放在点A的小球(小球的半径忽略不计)从点A沿直线出发，经椭圆壁反射后第一

6、次回到点A时，小球经过的路程是________．16．若由不等式组(n____________________________________________________________________________________________________>0)确定的平面区域的边界为三角形，且它的外接圆的圆心在x轴上，则实数m＝________.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本题满分12分)．在数列{}中，，并且对任意都有成立，令．（Ⅰ）求数列{}的通项公式；（Ⅱ）求数列{}的前n项和．18.（本小题满分12分）在中

7、，角所对的边为，已知。（1）求的值；（2）若的面积为，且，求的值。APDCBEF19.（本小题满分12分）如图，四棱锥中，⊥平面,是矩形，，直线与底面所成的角等于30°,，.(1)若∥平面，求的值；(2)当等于何值时，二面角的大小为45°？20.（本题满分12分）如图，曲线是以原点O为中心、为焦点的椭圆的一部分，曲线是以O为顶点、为焦点的抛物线的一部分，A是曲线和的交点且为钝角，，。（1）求曲线和的方程；（2）过作一条与轴不垂直的直线，分别与曲线依次交于B、C、D、E四点，若G为CD中点、H为BE中点，问是否为定值?若是求出定值;若不是说明理由.21．（本小题

8、满分12分）已知函数，为正实数．（1）