水力学----第十章.ppt

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1、10有压管中的非恒定流非恒定流在无压流及有压流中均可能产生。河道中洪水的涨落，明渠中水闸的启闭都会使河渠中产生非恒定流；水库水位上涨或下降通过有压泄水管的出流则属于有压非恒定出流。本章主要讨论有压管中一种重要的非恒定流－水击（或称水锤）。当有压管中的流速因某种外界原因而发生急剧变化时，将引起液体内部压强产生迅速交替升降的现象，这种交替升降的压强作用在管壁、阀门或其它管路元件上好像锤击一样，故称为水击。在水击计算中，必须考虑液体的压缩性。110.1阀门突然关闭时有压管道中的水击水击现象略去水头损失及流速水头，认为恒定流

2、时管路中测压管水头线与静水头线M-M相重合。设在恒定流的条件下，管中平均流速为，压强为，当阀门突然关闭时。234表10.1水击过程的运动特征过程时距速度变化流动方向压强变化弹性波的传播方向运动特征液体状态1→0B→A增高A→B减速增压压缩20→A→B恢复原状A→B增速减压恢复原状3→0A→B降低A→B减速减压膨胀40→B→A恢复原状A→B增速增压恢复原状5由动量定理得因为水击波的传播速度；所以水击压强增量为若用水柱高表示压强增量，则有水击压强的计算6当阀门突然完全关闭时，则得相应的水头增量上式常称为儒可夫斯基（ЖYK

3、OBCKИЙ）公式，可用来计算阀门突然关闭或开启时的水击压强。水击波的传播速度7为管壁厚度。就是不受管壁影响时，水击波的传播速度；也就是声波在液体中的传播速度。值与液体的压强及温度有关，当水温在10C左右，压强为1－25个大气压时，为1435m/s。8阀门逐渐关闭时有压管道中的水击阀门逐渐关闭的整个过程，可看作由一系列微小的突然关闭过程所综合。总时间9阀门关闭时间Ts与时段间的相对大小关系，将会影响阀门断面的水击断面。可能出现下述三种情况：（1）阀门关闭时间，亦即。称直接水击，即是计算阀门突然完全关闭时水击压强增值的

4、公式。10（2）阀门关闭时间或。称间接水击，就是说，阀门还未关闭完毕（阀门断面压强还未升到最大值）时，由进口反射回来的减压波已经到达阀门断面了。间接水击的压强增值是由一系列水击波在各自不同发展阶段叠加的结果。1110.3非恒定流的基本方程组非恒定流的基本方程包括运动方程及连续方程。非恒定流的运动方程作用在该微小流束段上所有外力在s轴上的分力为：n－n及m－m断面上水压力之差侧面的水压力12总阻力在s轴上的分量为流段内液体的质量为故重力在s轴上的分量为因为，故13在非恒定流中，流速u为s及t的函数，故将代入上式，整理并

5、略去高价微量，即得或写成据牛顿第二定理14即为微小流束非恒定流的运动方程非恒定总流的运动方程即式中：代表总流单位重量液体的阻力在1－1至2－2断面间所作的功，即能量损失hw；表示单位重量液体因当地加速度而引起的惯性力在断面1－1及2－2间所做的功，称为惯性水头，以ha表示。ha与hw并不相同，hw是因阻力而损耗的水体能量，它转化为热能而消失；ha则蕴藏在水体中而没有损耗。15当为正时，表明流速随时间而增大，ha为正值，这时为了使1－1及2－2断面间水体的动能提高，必须在1－1断面的水流中转移出一部分能量。当为负时，h

6、a也为负值，表明由于水流动能的降低，水体要释放出一部分能量而转化成2－2断面的其他能量。上述非恒定总流的能量方程可表示为上式将用来讨论调压系统中的液面振荡问题。16非恒定流的连续方程利用质量守恒原理，可直接导出非恒定总流的连续方程。非恒定流连续方程的普遍形式对不可压缩流体＝常数上式变为上式常用于明槽非恒定流的计算。1710.4水击的基本微分方程组水击的运动方程式中：D为管道直径；为沿程阻力系数。上式为考虑摩阻损失的水击运动微分方程。如果略去摩阻损失，并注意到在水击中，略去后上式可进一步简化为18水击的连续方程上式右端

7、第一项中的代表液体密度随时间的变化率，即水的压缩性。第二项中的代表过水断面随时间的变化率，即管壁的弹性。1910.5水击计算的解析法水击的连锁方程当略去摩阻损失时水击的基本微分方程组为将式分别对t及l各进行一次微分波动方程的一般解可表达20函数F代表从阀门向上游传播的逆波，函数应为t时刻通过坐标为l之断面的所有逆波叠加后的表达式。F性质：在传播过程中不改变波形在计算式中消去波函数F及f，得2122将A断面在t1时刻的水头，流速及坐标值代入上式可得同样，将B断面在t2时刻的水头，流速及坐标值代入可得23而，故或写为I由

8、两式相加得：设时刻顺波传至B断面，其B，A二断面的水头及流速分别代入上式，则得24或II推演I、II两式称为水击的连锁方程。实际应用时A断面常取管道末端断面，B断面则取管道进口断面式中：代表水头相对增值；代表相对流速，其中为阀门全开时管道中的最大流速；25初始条件及边界条件1、初始条件所谓初始条件，就是指水击发生前（恒定流动时）管道中的水头及流