大学物理3第08章习题分析与解答

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1、第八章恒定磁场8-1均匀磁场的磁感强度B垂直于半径为r的圆面．今以该圆周为边线，作一半球面S，则通过S面的磁通量的大小为［］。(A)(B)(C)0(D)无法确定分析与解根据高斯定理，磁感线是闭合曲线，穿过圆平面的磁通量与穿过半球面的磁通量相等。正确答案为（B）。8-2下列说法正确的是[]。(A)闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内一定没有电流穿过(B)闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零(C)磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感强度必定为零(D)磁感强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意点的磁感强度必定为零分析与解由磁场中的安

2、培环路定理，磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感强度不一定为零；闭合回路上各点磁感强度为零时，穿过回路的电流代数和一定为零。正确答案为（B）。8-3磁场中的安培环路定理说明稳恒电流的磁场是[]。(A)无源场　　(B)有旋场　(C)无旋场(D)有源场分析与解磁场的高斯定理与安培环路定理是磁场性质的重要表述，在恒定磁场中B的环流一般不为零，所以磁场是涡旋场；而在恒定磁场中，通过任意闭合曲面的磁通量必为零，所以磁场是无源场；静电场中E的环流等于零，故静电场为保守场；而静电场中，通过任意闭合面的电通量可以不为零，故静电场为有源场。正确答案为（B）。8-4一半圆形闭

3、合平面线圈，半径为R，通有电流I，放在磁感强度为B的均匀磁场中，磁场方向与线圈平面平行，则线圈所受磁力矩大小为[]。(A)(B)(C)(D)0分析与解对一匝通电平面线圈，在磁场中所受的磁力矩可表示为，而且对任意形状的平面线圈都是适用的。正确答案为（B）。8-5一长直螺线管是由直径d=0.2mm的漆包线密绕而成。当它通以I=0.5A的电流时，其内部的磁感强度B=_____________。(忽略绝缘层厚度，μ0=4π×10-7N/A2)分析与解根据磁场中的安培环路定理可求得长直螺线管内部的磁感强度大小为，方向由右螺旋关系确定。正确答安为（）。8-6如图所示，载流导线在

4、平面内分布，电流为I，则在圆心O点处的磁感强度大小为_____________，方向为_____________。习题8-6图IOR分析与解根据圆形电流和长直电流的磁感强度公式，并作矢量叠加，可得圆心O点的总的磁感强度。正确答案为（，向里）。8-7如图所示，平行的无限长直载流导线A和B，电流强度均为I，垂直纸面向外，两根载流导线之间相距为a，则(1)AB中点的磁感应强度BP=_____________。(2)磁感应强度沿图中环路l的线积分_____________。习题8-7图分析与解根据长直电流的磁感强度公式和电流分布的对称性，P点的磁感强度是两电流产生的磁感强度的

5、矢量叠加；B的环流只与回路内的电流代数和有关，电流的正负由右螺旋关系确定。正确答案为（0、）。8-8导线ABCD如图所示，载有电流I，其中BC段为半径为R的半圆，O为其圆心，AB、CD沿直径方向，载流导线在O点的磁感应强度为_____________，其方向为_____________。分析与解根据圆形电流和长直电流的磁感强度公式，O点的磁感强度是两电流产生的磁感强度的矢量叠加；B的方向由右螺旋关系确定。正确答案为（习题8-8图I）。Byx450450IabO习题8-9图8-9如图所示，一根载流导线被弯成半径为R的1/4圆弧，其电流方向由a→b,放在磁感强度为B的均匀

6、磁场中，则载流导线ab所受磁场的作用力的大小为____________，方向_________________。分析与解根据安培力公式及载流导线的对称性，可计算导线ab所受磁场力，根据矢积可确定磁场力的方向。正确答案为（、沿y轴正向）。8-10宽度为a的薄长金属板中通有电流I，电流沿薄板宽度方向均匀分布。求在薄板所在平面内距板的边缘为b的P点处磁感强度大小和方向。分析把薄长金属板分割成无限多直线电流，P点的磁感强度是各直线电流在P点的磁感强度的矢量叠加。Pab习题8-10图Ix解选取如图x坐标，P为坐标原点，分割的直线电流为，根无限长载流导线外一点的磁感强度公式得根据

7、右螺旋关系，dB的方向向里，积分遍及薄板得P点的场强正确答案为：P点的磁感强度大小为、方向向里。习题8-11图xo8-11如图所示长直导线旁有一矩形线圈且CD与长直导线平行，导线中通有电流I1=20安培，线圈中通有电流I2=10安培。已知a=1.0厘米，b=9.0厘米，l=20厘米。求线圈每边所受的力（大小和方向）。分析根据直线电流在矩形线圈所在平面的磁感强度，由安培力公式可求得各边所受的磁场力。解选取如图坐标，O为x坐标原点，直线电流I1的磁感强度为，方向向里，根据安培力公式可求得各边的磁场力。CD边：x=a，故、方向向左；EF边：x=a+b，故、