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1、第十章平面机构的动态静力分析§10.1概述§10.2运动副中的摩擦§10.4考虑摩擦力的机构力分析§10.3不考虑摩擦力的机构力分析一、本章内容1、几种最常见的运动副中的摩擦分析2、不考虑摩擦时机构力的分析3、考虑摩擦时机构力的分析二、本章重点1、考虑摩擦时各种运动副中总反力的确定2、考虑摩擦时机构力的分析三、本章难点转动副中总反力作用线的确定掌握运动副中摩擦力的计算方法，机械效率和自锁条件的确定接触→力力+运动趋势→摩擦1减少有害摩擦2利用摩擦工作§9.1研究目的和内容1平面摩擦构件1受力：驱
2、动力P重力Q正压力N21摩擦力F21PF21Q一、移动副中的摩擦§9.2运动副中的摩擦Fx=0:P=F21Fy=0:N21=Q由库仑定律：F21=fN21=fQ用总反力表示R21=N21+F21=arctgf称为摩擦角大小R21=（N212+F212）1/2方向；总反力R21与运动方向相反，与正压力夹角总反力R21与其对平面2的相对速度V12间的夹角总是（90°+)空间运动形成摩擦锥一般情况下：=10°左右，钢对钢f=0.15，=8°32′无润滑剂f=0.1，=5°43′有润滑剂
3、总反力恒切与摩擦锥总反力R21与运动方向相反，与正压力夹角R21QP自锁：无论多大力作用也不能使构件产生运动自锁区域：驱动力落在摩擦锥内讨论：P与N夹角为,则有=R21=T保持原有状态（等速或静止）>R21T（v≠0)减速运动至停止（v=0）永远不会运动（自锁）2/2/22槽面摩擦受力P,Q,N21,F212/2/2与平面摩擦相比(F21=fQ）令：fV称为当量摩擦系数V=arctgfV为当量摩擦角例1平斜面摩擦正行程（上行）PP↑→P↑（Q不变，=常
4、数）+↑→P↑∞→自锁自锁条件：≥90°-，P在摩擦锥内驱动力P,阻力QP+Q+R21=0tg(+)=P/QP=Qtg(+)反行程（下行）驱动力Q,阻力P’P’+Q+R21=0tg(-)=P’/QP’=Qtg(-)或Q=P’ctg(-)当正反行程相对运动接触面不变时，即可把正行程的力关系表达式中角前变为负号正行程（上行）P=Qtg(+)反行程（下行）P’=Qtg(-)↓→Q（P不变，=常数）=时→Q↑∞→自锁自锁条件：≤，Q在摩擦锥内反行程（下行
5、）：驱动力Q,阻力PP’=Qtg(-V)或Q=P’ctg(-V)自锁条件：≤V，Q在摩擦锥内正行程（上行）：驱动力P,阻力QP=Qtg(+V)自锁条件：≥90°-V，P在摩擦锥内例2、槽斜面摩擦（只要把摩擦系数变成当量摩擦系数与平斜面摩擦完全相同）又cos<1,fV≥f，V≥槽面摩擦力总比平面摩擦力大，故有三角带、三角螺纹本质是什么？摩擦系数增大？是正压力增大！常见螺旋副形状（牙形）：矩形梯形三角形锯齿形平斜面斜槽面斜槽面斜槽面二螺旋副中的摩擦螺旋副斜面移动副假设研究方
6、法：空间运动副问题转化为平面运动副问题螺杆与螺母之间的作用力集中在中径为d的圆柱面上。螺杆与螺母之间的作用力集中在一段螺纹上。1.螺旋副参数外径d2内径d1中径d=(d2+d1)/2螺旋升角tg=L/(d),导程L=Zt,头数Z螺距t2.方牙螺纹（平斜面）正行程（上行）：驱动(拧紧)力矩M=Pd/2,阻力(轴向载荷)QPQ什么物理意义？P=Qtg(+)，M=Pd/2=0.5dQtg(+)自锁条件：≥90°-L反行程（下行）：驱动力(轴向载荷)Q,阻力P’=Qtg(-)所需松
7、开力矩M=P’d/2=0.5Qtg(-)自锁条件：≤，什么物理意义？措施：螺距t↓→导程L↓→↓反行程易自锁选用细牙螺纹头数Z↓→导程L↓→↓反行程易自锁选用单头螺纹3.三角螺纹（斜槽面）自锁条件：≥90°-V当量摩擦角:槽面夹角:为牙型角阻力(轴向载荷)Q正行程（拧紧）：驱动力P,驱动力矩M反行程（松开）：驱动力(轴向载荷)Q,阻力P’=Qtg(-V)所需松开力矩M=P’d/2=0.5dQtg(-V)自锁条件：≤V，若=30°，则fV=1.15f连接用三角螺纹，
8、而传动用方牙螺纹，为什么？三角螺纹比方牙螺纹行程易自锁转动副中的摩擦轴径摩擦轴径受力平衡：构件受力Q,力矩MR21=N21+F21Fy=0:R21=QM=0:M=R21Q与R21不共线,定义F21=fN21=fVQ=fVr称为摩擦圆半径，r轴半径Mf=QMf=R21=F21r=fN21r=fVQrfV的三种情形：（1）有间隙fV=f/(1+f2)1/2（2）跑合fV=4f/=1.37f（3）非跑合fV=f/2=1.27f总反力R21恒切与摩擦圆，对中心的力矩与相对转向相反一般情况
