广西百色市2020_2021学年高二数学上学期期末教学质量调研测试试题理.doc

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1、广西百色市2020-2021学年高二数学上学期期末教学质量调研测试试题理（试卷总分150分，考试时间120分钟）注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共22题，共150分，共4页，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．2.答题前，考生将自己的姓名，准考证号码填写在答题卡指定位置上．3.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚．4.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．第I卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项

2、中，只有一项是符合题目要求的）1.（多选）某中学高一年级有20个班，每班50人；高二年级有30个班，每班45人.甲就读于高一，乙就读于高二.学校计划从这两个年级中共抽取235人进行视力调查，下列说法中正确的有（）A.应该采用分层随机抽样法B.高一、高二年级应分别抽取100人和135人C.乙被抽到的可能性比甲大D.该问题中的总体是高一、高二年级的全体学生的视力2.已知命题则命题的否定为（）A.B.C.D.3.已知抛物线，则焦点到准线的距离是（）13A.B.C.3D.4.某程序框图如图所示，若运行该程序后输出（　　）A.B.C.D.5.调查了某地若干户家庭的年收入（单位：万元）和年饮食

3、支出（单位：万元），调查显示年收入与年饮食支出具有线性相关关系，并由调查数据得到对的回归直线方程：．由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，则预计年饮食支出平均增加（）A.0.067万元B.0.254万元C.0.321万元D.0.575万元6.甲，乙，两名运动员在某项测试中的6次成绩的茎叶图如图所示，分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数，分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的方差，则有（）A.B.C.D.7.“”是“方程表示焦点在轴的椭圆”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件13C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.已知双曲线渐近线方程为，且过点，则该双曲线的标

4、准方程为　　A.B.C.D.9.如图，在三棱柱中，为中点，设，则下列向量与相等的是（）A.B.C.D.10.已知命题：直线与双曲线相交，命题：点在椭圆的内部，则下列命题为真命题的是（）A.B.C.D.11.赵爽是我国汉代数学家、天文学家，他在注解《周髀算经》时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”，他被2002年国际数学家大会选定为会徽，“赵爽弦图”是以弦为边长得到的正方形，该正方形由4个全等的直角三角形加上中间一个小正方形组成．类比“赵爽弦图”，可类似地构造如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形．设，若在大等边三角形中随机取一点，则

5、此点取自三个全等三角形（阴影部分）的概率是（）13A.B.C.D.12.已知分别是双曲线的左、右焦点，为双曲线右支上异于顶点的任意一点，若内切圆圆心为，则圆心到圆上任意一点的距离最小值为（）A.B.C.D.第II卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知={3λ,6,λ+6},={λ+1,3,2λ},若∥,则λ=______.14.转化为十进制的数是_______．15.下列命题：①“若，则”的逆命题；②“若，则”的否命题；③“若，则函数在定义域内为增函数”的逆命题；④“四边相等四边形是正方形”的逆否命题．其中所有真命题的序号是_______．16.已知椭圆中心在

6、原点，焦点在坐标轴上，离心率为，过点的直线1与椭圆相交于A，B两点，若点Q是线段的中点，则直线l的斜率为（）A.2或B.2或8C.或D.或8三、解答题（共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）17.已知动圆过点，且与直线：相切．（1）求动圆圆心的轨迹方程；（2）若过点且斜率的直线与圆心的轨迹交于两点，求线段的长度．18.某市地铁全线共有四个车站，甲、乙两人同时在地铁第1号车站（首发站）乘车，假设每人自第213号站开始，在每个车站下车是等可能的，约定用有序实数对表示“甲在号车站下车，乙在号车站下车”（Ⅰ）用有序实数对把甲、乙两人下车的所有可能的结果列举出来；（Ⅱ）求

7、甲、乙两人同在第3号车站下车的概率；（Ⅲ）求甲、乙两人在不同的车站下车的概率．19.已知命题：不等式对恒成立，命题：．若为假命题，为真命题，求实数的取值范围．20.某“双一流类”大学就业部从该校2018年已就业的大学本科毕业生中随机抽取了100人进行问卷调查，其中一项是他们的月薪收入情况，调查发现，他们的月薪收入在人民币1.65万元到2.35万元之间，根据统计数据分组，得到如下的频率分布直方图：（1）将同一组数据用该区间的中点值作代表，求这100人月薪收入的样本平均数