四川省乐山市沫若中学2020_2021学年高二数学下学期入学考试试题文.doc

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1、四川省乐山市沫若中学2020-2021学年高二数学下学期入学考试试题文一、选择题（每小题5分，共60分）1.抛物线的准线方程为（）A．B．C．D．2．棱长为2的正四面体的表面积为（）A．B．C．D．3．设、表示两条直线，、表示两个平面，下列命题中真命题是（）A．若,则,B．若,,则C．若，则D．若，则4．“实数”是“直线与直线”垂直的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．双曲线的实轴长是虚轴长的两倍，则它的渐近线方程为（）A．B．C．D．6．命题“”的否命题

2、为（）.A．B．C．D．7在正方体中，异面直线与所成的角为（）A.B.C．D.8.直线与圆相切，则的值是（）A.2B.C.1D.9已知圆C1：和圆C2：，则圆C1与圆C2的位置关系为（）A.外切B.内切C.相交D.相离10．椭圆，过点的直线交椭圆交于两点，且，则直线的直线方程是（）A．B．C．D．11.已知分别为双曲线的左，右焦点，过的直线交双曲线的左支于两点，若，，则双曲线的离心率（）A.B.C.D.12．在三棱锥中，侧棱两两垂直，的3面积分别为、、．则三棱锥的体积为（）A．B．C．D．二、填空题

3、（每小题5分，共20分）13．命题“，”的否定是_____14．直线：被圆截得的弦长等于________.15．双曲线的左、右焦点分别为，渐近线分别为，点P在第一象限内且在上，若，，则双曲线的离心率为16．如图，在正四棱锥中，分别是的中点，动点在线段上运动时，下列四个结论：①；②；③；④．中恒成立的为三、计算题17.（10分）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为棱DD1的中点，底面对角线与相交于点O.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：.18.（12分）如图，已知以点为圆心的圆与直线相切.过点的动直

4、线与圆相交于两点.（1）求圆的方程；（2）当时，求直线的方程.ABCDFE19．（12分）如图：在多面体ABCDE中，平面ACD，平面ACD，，，F是CD的中点．3（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面平面；20．（12分）如图，三棱台的底面是正三角形，平面平面，，．（1）求证：；（2）若和梯形的面积都等于，求三棱锥的体积．ABCEFG21.（12分）椭圆过点，离心率为，左、右焦点分别为、，过的直线交椭圆于、两点.（1）求椭圆的方程；（2）当的面积为时，求直线的斜率.22.（12分）如图，已知抛物线，焦

5、点为，过点作直线交抛物线于、两点，设、.（1）若，求抛物线的方程；（2）若直线与轴不垂直，直线交抛物线于另一点，直线交抛物线于另一点.求证：直线与直线斜率之比为定值.3