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时间:2021-03-19
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1、第六章线性系统的校正方法6-1.系统的设计和校正问题6-2.常用校正装置及其特性6-3.串联校正6-4.反馈校正6-5.复合校正6-1、系统的设计和校正问题本章讨论控制系统的设计方法,主要是在系统中加入一些机构和装置,使系统满足设计要求。主要讨论频率法校正和复合校正。一、校正的作用举例:研究下述例子,可知校正的基本原理。设单位反馈系统的开环传递函数为:要求控制该过程在单位斜坡输入时,系统的稳态误差不超过1%。解:由稳态误差要求,可得K必须大于100:另一方面,利用Routh判据,其闭环特征方程为:Rou
2、th表这就要求我们加入某种调节器。使其稳定且稳态误差小于0.01可知系统稳定的条件是03、ωn(ωn1,ωn2)排除在外。四、校正方式2、开环对数相频特性,相角裕量最好为300~700。为此,在中频区(在0dB线上30dB,下15dB的频段),斜率为-20dB/dec,高频去应迅速衰减。3、开环传递函数在ω→0时,幅值愈大,系统的稳态性能愈好。1、串联校正串联校正校正比较简单,易于对信号进行各种形式的变换,一般安置在前向通道中能量较底的部位。2、反馈校正反馈校正信号从高功率点向低功率点传递,一般不需附加放大器,还可以抑制参数波动,非线性因素对系统性能的影响。3、前馈校正将输入信号作变换,改4、善系统性能。前馈校正作用于输入信号:前馈校正作用于扰动信号:对扰动信号测量,变换后送入系统,抵消扰动的影响。4、复合校正按扰动补偿(包括前馈校正也包括反馈)。按输入补偿:五、基本调节器(控制规律)1、比例(P—Proportion)控制规律只变幅值,不变相位,一般不单独使用。2、比例—微分(PD—ProportionandDifferential)控制规律2、比例—微分(PD—ProportionandDifferential)其中:为比例系数,为微分时间常数PD控制能反应输入信号的变化趋势,产生早期的5、有效控制信号,增加阻尼程度,改善稳定性。a、串联PD校正相当于在开环系统中增加一个-1/τ的零点,使相角裕度提高,有利于增加阻尼,改善稳定性。b、微分控制部分仅对动态过程有作用,对稳态无影响。纯积分环节对噪声敏感(噪声一般幅值较小,变化很大),不宜单独使用。3、积分(I—Integral)控制规律积分控制规律在e(t)为0后可维持变化后的常量,对稳态性能有利。相当于在原点处加了一个极点,引入900相位迟后,对系统稳定性不利,一般也不单独使用。4、比例—积分(PI—ProportionandIntegra6、l)控制规律比例积分环节用于串联校正时,在原点处加了一个极点,同时也在-1/Ti处加了一个零点,这样可以提高系统的型次,改善稳态性能,只要Ti足够大,可以克服纯积分环节带来的相位迟后对系统稳定性的不利影响。PI控制器主要用于改善系统稳态性能。例6-2、控制系统如下:解:由于加入PI控制器,使系统由Ⅰ型变为Ⅱ型,对于斜坡输入r(t)=R1t,稳态误差由原来的R1/K0变为0。控制准确程度大为改善。其闭环特征方程为:列Routh表:可知,只要Ti>T,则系统稳定。若要求系统具有相对稳定度,则令s1=s+7、,其闭环特征方程为:再列Routh表,可知需满足:5、比例—积分—微分(PID—ProportionIntegralandDifferential)控制规律若,则可以将分子因式分解:其中:可见,PID控制规律除将系统型次提高一次外,还提供了两个负实部零点,在改善系统动态性能方面具有更大的优越性。PID应用最为广泛。通常Ti>>τ,使积分I部分发生在系统低频段,而使微分D部分发生在系统中频段,以改善系统动态性能。其中:6-2、常用校正装置及特性一.无源校正1.超前网络-1/T-1/T不计负载效应,可得:8、令,显然a>1,称a为分度系数。若Gc(s)引入,开环增益要下降为原来的1/a,若这1/a由开环中其他增益所补偿,则有20dB/dec其频率特性为:在ω∈(ω1,ω2)输出信号比输入信号超前(相角)。超前网络的相角为求最大超前相角,a-1φma+1a↑,φm↑(非线性关系)一般a不超过20(1)通过相角超前特性提高系统的γ和ωc,从而减小σ%和ts,,改善动态性能.超前装置的特点和作用:(2)无源时使开环增益下降a倍,需其他部分提高放大倍
3、ωn(ωn1,ωn2)排除在外。四、校正方式2、开环对数相频特性,相角裕量最好为300~700。为此,在中频区(在0dB线上30dB,下15dB的频段),斜率为-20dB/dec,高频去应迅速衰减。3、开环传递函数在ω→0时,幅值愈大,系统的稳态性能愈好。1、串联校正串联校正校正比较简单,易于对信号进行各种形式的变换,一般安置在前向通道中能量较底的部位。2、反馈校正反馈校正信号从高功率点向低功率点传递,一般不需附加放大器,还可以抑制参数波动,非线性因素对系统性能的影响。3、前馈校正将输入信号作变换,改
4、善系统性能。前馈校正作用于输入信号:前馈校正作用于扰动信号:对扰动信号测量,变换后送入系统,抵消扰动的影响。4、复合校正按扰动补偿(包括前馈校正也包括反馈)。按输入补偿:五、基本调节器(控制规律)1、比例(P—Proportion)控制规律只变幅值,不变相位,一般不单独使用。2、比例—微分(PD—ProportionandDifferential)控制规律2、比例—微分(PD—ProportionandDifferential)其中:为比例系数,为微分时间常数PD控制能反应输入信号的变化趋势,产生早期的
5、有效控制信号,增加阻尼程度,改善稳定性。a、串联PD校正相当于在开环系统中增加一个-1/τ的零点,使相角裕度提高,有利于增加阻尼,改善稳定性。b、微分控制部分仅对动态过程有作用,对稳态无影响。纯积分环节对噪声敏感(噪声一般幅值较小,变化很大),不宜单独使用。3、积分(I—Integral)控制规律积分控制规律在e(t)为0后可维持变化后的常量,对稳态性能有利。相当于在原点处加了一个极点,引入900相位迟后,对系统稳定性不利,一般也不单独使用。4、比例—积分(PI—ProportionandIntegra
6、l)控制规律比例积分环节用于串联校正时,在原点处加了一个极点,同时也在-1/Ti处加了一个零点,这样可以提高系统的型次,改善稳态性能,只要Ti足够大,可以克服纯积分环节带来的相位迟后对系统稳定性的不利影响。PI控制器主要用于改善系统稳态性能。例6-2、控制系统如下:解:由于加入PI控制器,使系统由Ⅰ型变为Ⅱ型,对于斜坡输入r(t)=R1t,稳态误差由原来的R1/K0变为0。控制准确程度大为改善。其闭环特征方程为:列Routh表:可知,只要Ti>T,则系统稳定。若要求系统具有相对稳定度,则令s1=s+
7、,其闭环特征方程为:再列Routh表,可知需满足:5、比例—积分—微分(PID—ProportionIntegralandDifferential)控制规律若,则可以将分子因式分解:其中:可见,PID控制规律除将系统型次提高一次外,还提供了两个负实部零点,在改善系统动态性能方面具有更大的优越性。PID应用最为广泛。通常Ti>>τ,使积分I部分发生在系统低频段,而使微分D部分发生在系统中频段,以改善系统动态性能。其中:6-2、常用校正装置及特性一.无源校正1.超前网络-1/T-1/T不计负载效应,可得:
8、令,显然a>1,称a为分度系数。若Gc(s)引入,开环增益要下降为原来的1/a,若这1/a由开环中其他增益所补偿,则有20dB/dec其频率特性为:在ω∈(ω1,ω2)输出信号比输入信号超前(相角)。超前网络的相角为求最大超前相角,a-1φma+1a↑,φm↑(非线性关系)一般a不超过20(1)通过相角超前特性提高系统的γ和ωc,从而减小σ%和ts,,改善动态性能.超前装置的特点和作用:(2)无源时使开环增益下降a倍,需其他部分提高放大倍
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