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1、第六章线性系统的校正方法6-1.系统的设计和校正问题6-2.常用校正装置及其特性6-3.串联校正6-4.反馈校正6-5.复合校正6-1、系统的设计和校正问题本章讨论控制系统的设计方法,主要是在系统中加入一些机构和装置，使系统满足设计要求。主要讨论频率法校正和复合校正。一、校正的作用举例：研究下述例子，可知校正的基本原理。设单位反馈系统的开环传递函数为：要求控制该过程在单位斜坡输入时，系统的稳态误差不超过1%。解：由稳态误差要求，可得K必须大于100：另一方面，利用Routh判据，其闭环特征方程为:Rou

2、th表这就要求我们加入某种调节器。使其稳定且稳态误差小于0.01可知系统稳定的条件是0

3、ωn(ωn1，ωn2)排除在外。四、校正方式2、开环对数相频特性，相角裕量最好为300~700。为此，在中频区（在0dB线上30dB，下15dB的频段），斜率为-20dB/dec，高频去应迅速衰减。3、开环传递函数在ω→0时，幅值愈大，系统的稳态性能愈好。1、串联校正串联校正校正比较简单，易于对信号进行各种形式的变换，一般安置在前向通道中能量较底的部位。2、反馈校正反馈校正信号从高功率点向低功率点传递，一般不需附加放大器，还可以抑制参数波动，非线性因素对系统性能的影响。3、前馈校正将输入信号作变换，改

4、善系统性能。前馈校正作用于输入信号：前馈校正作用于扰动信号：对扰动信号测量，变换后送入系统，抵消扰动的影响。4、复合校正按扰动补偿（包括前馈校正也包括反馈）。按输入补偿：五、基本调节器（控制规律）1、比例（P—Proportion）控制规律只变幅值，不变相位，一般不单独使用。2、比例—微分（PD—ProportionandDifferential）控制规律2、比例—微分（PD—ProportionandDifferential）其中：为比例系数，为微分时间常数PD控制能反应输入信号的变化趋势，产生早期的

5、有效控制信号，增加阻尼程度，改善稳定性。a、串联PD校正相当于在开环系统中增加一个-1/τ的零点，使相角裕度提高，有利于增加阻尼，改善稳定性。b、微分控制部分仅对动态过程有作用，对稳态无影响。纯积分环节对噪声敏感（噪声一般幅值较小，变化很大），不宜单独使用。3、积分（I—Integral）控制规律积分控制规律在e(t)为0后可维持变化后的常量，对稳态性能有利。相当于在原点处加了一个极点，引入900相位迟后，对系统稳定性不利，一般也不单独使用。4、比例—积分（PI—ProportionandIntegra

6、l）控制规律比例积分环节用于串联校正时，在原点处加了一个极点，同时也在-1/Ti处加了一个零点，这样可以提高系统的型次，改善稳态性能，只要Ti足够大，可以克服纯积分环节带来的相位迟后对系统稳定性的不利影响。PI控制器主要用于改善系统稳态性能。例6-2、控制系统如下：解：由于加入PI控制器，使系统由Ⅰ型变为Ⅱ型，对于斜坡输入r(t)=R1t，稳态误差由原来的R1/K0变为0。控制准确程度大为改善。其闭环特征方程为：列Routh表:可知,只要Ti>T,则系统稳定。若要求系统具有相对稳定度，则令s1=s+

7、，其闭环特征方程为：再列Routh表，可知需满足：5、比例—积分—微分（PID—ProportionIntegralandDifferential）控制规律若,则可以将分子因式分解:其中:可见，PID控制规律除将系统型次提高一次外，还提供了两个负实部零点，在改善系统动态性能方面具有更大的优越性。PID应用最为广泛。通常Ti>>τ，使积分I部分发生在系统低频段，而使微分D部分发生在系统中频段，以改善系统动态性能。其中:6-2、常用校正装置及特性一.无源校正1.超前网络-1/T-1/T不计负载效应，可得：

8、令，显然a>1，称a为分度系数。若Gc(s)引入，开环增益要下降为原来的1/a，若这1/a由开环中其他增益所补偿，则有20dB/dec其频率特性为：在ω∈(ω1,ω2)输出信号比输入信号超前(相角)。超前网络的相角为求最大超前相角，a-1φma+1a↑,φm↑(非线性关系)一般a不超过20(1)通过相角超前特性提高系统的γ和ωc,从而减小σ%和ts,，改善动态性能.超前装置的特点和作用:(2)无源时使开环增益下降a倍,需其他部分提高放大倍