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《重庆市云阳江口中学校2021届高三上学期第二次月考数学试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、重庆市云阳江口中学高2021级第2次月考试题数学试题卷2020．10命题人：审题人：一、单选题（本大题共8小题，在每小题的四个选项中，只有一项是符合要求）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】解不等式确定集合后，再由交集定义计算．【详解】，，∴．故选：D．2.函数（，且）的图象恒过定点，且点在角的终边上，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】令对数的真数等于1，求得x、y的值，可得定点A的坐标，再利用任意角的三角函数的定义求得，再利用同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦公式，求得的值．【详解】对于函数且，令，求得，，可得函数的图象恒过点，且点A在角的终边上
2、，，则，故选C．【点睛】本题主要考查对数函数的图象经过定点问题，任意角的三角函数的定义，同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦公式，属于基础题．3.函数的零点所在的大致区间是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由函数零点存在性定理结合、，即可得解.【详解】因为函数在上单调递增，且，，所以函数的零点所在的大致区间为.故选：A.【点睛】本题考查了函数零点存在性定理的应用，考查了运算求解能力，属于基础题.4.中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴．一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为，圆面中剩余部分的面积为，当与的比值为时，扇面看上去形状较为美观，那么此时扇形的
3、圆心角的弧度数为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据扇形与圆面积公式，可知面积比即为圆心角之比，再根据圆心角和的关系，求解出扇形的圆心角．【详解】与所在扇形圆心角的比即为它们的面积比，设与所在扇形圆心角分别为，则，又，解得故选:A【点睛】本题考查圆与扇形的面积计算，难度较易．扇形的面积公式：，其中是扇形圆心角的弧度数，是扇形的弧长．5.已知函数的最小正周期是，若其图像向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图像（）A.关于点对称B.关于直线对称C.关于点对称D.关于直线对称【答案】D【解析】【分析】由最小正周期为可得,平移后的函数为,利用奇偶性得到,即可得到,则,进而判断其
4、对称性即可【详解】由题,因为最小正周期为,所以,则平移后的图像的解析式为,此时函数是奇函数,所以,则,因为,当时,,所以,令,则,即对称点为；令,则对称轴为,当时,，故选：D【点睛】本题考查图象变换后的解析式,考查正弦型三角函数的对称性6.已知函数，则图象大致为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据函数在各区间的函数值的取值范围，利用排除法即可判断．【详解】解：当时，可得，因为，，所以，所以，所以故排除，．当时，可得，，排除．故选：．7.已知函数是定义在R上的奇函数，且，当时，，则等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据函数满足，得到函数的周期是8，再由时，，且函数
5、是定义在R上的奇函数，将转化求解.【详解】因为函数满足，所以，所以函数的周期是8，又当时，，且函数是定义在R上的奇函数，所以，，，.故选：A【点睛】本题主要考查函数奇偶性和周期性的应用，属于基础题.8.若函数在上有且仅有3个零点和2个极小值点，则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据题意得做出函数简图，数形结合得，设函数的最小正周期为，由于，故，，再解不等式即可得答案.【详解】如图作出简图，由题意知，，设函数的最小正周期为，因为，则，，结合有且，解得.故选：B．【点睛】本题考查三角函数的性质，考查数形结合思想与推理运算能力，是中档题.二、多项选择题：（本题共4小题，在
6、每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求）．9.下列命题中正确的是（）A.，B.，C.，D.，【答案】B【解析】【分析】根据在在命题和全称命题的真假进行判断．【详解】时，，∴，A错；时，，，因此，∴，即，B正确；时，，，即，C错；时，，，∴，D错误．故选：B．【点睛】本题考查存在命题与全称命题真假的判断，解题时要注意全称命题为真与存在命题为假需要证明，而全称命题为假和在在命题为真只要举一例即可．10.下列说法正确的是（）A.“”是“”的充分不必要条件B.命题：“若，则”的否定是真命题C.命题“，”的否定形式是“，”D.将函数的图像向左平移个单位长度得到的图像，则的图像关于点对称【答案】AB
7、D【解析】【分析】利用三角函数的定义、原命题与否命题真假的关系、特称命题的否定方法、三角函数的性质与奇函数的性质逐一考查所给的命题是否正确即可．【详解】解：逐一考查所给命题的真假：．若“”则“”，反之不一定成立，故题中的命题正确，．当时，命题为假命题，故其否定是真命题，题中的命题正确，．命题“，”的否定形式是“”，题中的命题错误，．将函数的图象向左平移个单位长度得到的函数为，由于函数为奇函数，其函数图象关于坐
