第三章-线性疲劳累积损伤理论.ppt

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1、第三章线性疲劳累积损伤理论若构件在某恒幅交变应力范围S作用下，循环破坏的寿命为N，则可以定义其在经受n次循环时的损伤为D＝n/Nn=0则D＝0，n=N则D＝1时，破坏。构件在应力范围Si作用下经受ni次循环的损伤为Di=ni/Ni.则在K个应力范围Si作用下，各经受ni次循环则可定义其总损伤为破坏准则为D=∑ni/Ni=1若设计寿命为时间Td，时间Td内的损伤为D，则疲劳寿命为Tf＝Td/D例1：构件的S-N曲线为S2N=2.5*1010,设计寿命期间内的载荷谱如表中前二栏所列。试求累积损伤。假定对于100%P时的应力为150Mpa.设计载荷Pi循环ni(106)Si(Mpa)

2、Ni(106)Di=ni/NiP0.051500.8p0.10.6p0.50.4p51.1110.0451201.7360.058903.0860.162606.9440.72答案：D=0.985例2：构件的S-N曲线为S2N=2.5*1010,若其一年所承受的典型应力谱如表中前二栏所列。试估计其寿命。Si(Mpa)循环数ni(106)Ni(106)Di=ni/Ni1500.011200.05900.1600.35D=_____1.1110.0091.7360.0293.0860.0336.9440.050.121答案：T=1/D=1/0.121=8.27年当疲劳载荷谱不是用若

3、干级应力范围水平的组合表示，而是用相应于一定时间期间的连续概率密度函数表示时，疲劳累积损伤度的计算可表示为，其中，S表示应力范围，是应力范围分布的概率密度函数；N是应力范围为S的单一循环载荷作用下达到破坏所需的循环次数；是所考虑的整个时间期间内应力范围的总循环次数；是在落在区间[S,S+dS]内的应力范围循环次数；表示是对所考虑的整个时间期间积分。应力范围长期分布为Weibull分布的疲劳累积损伤计算Weibull分布应力范围在结构整个寿命期间的分布称为应力范围的长期分布。但是，在进行疲劳评估时，其疲劳寿命事先并不知道，因此，通常将应力范围在一个适当的确定时间长度内有代表性的分

4、布看作是应力范围的长期分布。这一时间长度称为疲劳载荷谱的回复期。在船舶与海洋工程结构疲劳分析中，经常用两参数的Weibull分布表示应力范围S的长期分布，其概率密度和分布函数分别为式中，称为尺度参数，称为形状参数。疲劳累积损伤计算以回复期作为考虑的时间期间，将应力范围长期分布的表达式代入，得到相应的疲劳损伤计算式式中，为伽玛函数。关于Weibull分布的两个参数在S-N曲线的两个疲劳实验参数A、m给定的情况下，结构在一定回复期内的疲劳损伤取决于应力范围Weibull分布的形状参数和尺度参数。形状参数一般是根据结构所处的海洋环境、结构类型及响应特性以及构件在整个结构中的位置等因素

5、来确定。到目前的研究结果表明，形状参数的数值一般是在0.7到1.3之间。通常是用某一海况资料对一批船舶进行疲劳载荷的长期分析，然后用Weibull分布对结果进行拟合，从而得到的值。在值已知的情况下，尺度参数可用回复期内疲劳载荷长期分析得到的对应某一超越概率的应力范围表示。通常是用超越概率为的应力范围来表示。其含义是，在该回复期内的全部次应力范围循环中，大于的应力范围仅可能出现一次。可得再根据超越概率的定义，可得到尺度参数和形状参数的关系如下：应力范围为分段连续型分布的疲劳累积损伤计算分段连续分布模型在船舶与海洋工程中，海洋波浪的长期状态通常看成是由许多短期海况的序列所组成。每一

6、海况由表征波浪特性的参数以及该海况出现的频率来描述。对每一短期海况，通常是把波浪作为一个平稳正态随机过程来研究。相应地，船舶结构因波浪引起的交变应力过程也可以看成是由许多短期海况的序列所组成。对于航行在海洋中的船舶而言，还应按航向进一步划分航行工况。对每一海况和给定航向和航速，交变应力过程是一个均值为零的平稳正态过程，其相应的应力范围分布称为短期分布。根据平稳正态交变应力过程的统计特征，应力范围的短期分布可用连续的理论概率密度函数来描述。实际分析时，航速一般取为一个定值。综合所有海况和航向的应力范围短期分布以及各海况和航向出现的频率，就得到了应力范围的长期分布，其形式是分段连续

7、的。实际应用中，一般是将某一海况中在给定航向下的交变应力过程作为均值为零的窄带平稳随机过程，则根据随机过程理论可知，其应力峰值服从Rayleigh分布，概率密度函数为式中，y表示应力峰值；为交变应力过程的标准差。设上述应力交变过程的功率谱密度为,这一功率谱密度通常是用谱分析方法得到。记，分别为功率谱密度的0次矩和2次矩，则有（n=0,2）交变应力过程的标准差可由功率谱密度得到，根据随机过程理论表示为由随机过程理论，前述两个平稳随机过程的功率谱密度之间有下列关系：式中，称为线性动力系统的传递函