第2章-静电场中的导体和电介质-课后习题.ppt

《第2章-静电场中的导体和电介质-课后习题.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1作业第二章静电场中的导体和电介质电磁学2静电场中的导体和电介质－－－－－－－－－－2－2、两块平行的无限大带电平板，相距D=0.01m，电荷面密度分别为σ1=3.0╳10-8C/m2和σ2=1.0╳10-8C/m2。今将一块不带电的厚度为d=2.0╳10-3m的金属大平板放入两块带电平板间，如图所示。求：（1）金属平板上的感应电荷面密度；（2）放入金属平板后，两块带电平板之间的电势差改变了多少？解：⑴设金属板两面的电荷面密度分别为3和4；金属板原来不带电，由孤立导体电荷守恒有：由静电平衡条件，金属板内一点P的场强为0：即：P解之得电磁学3静电场中的导

2、体和电介质－－－－－－－－－－（2）放入金属平板后，两块带电平板之间的电势差改变了多少？abmn其中：由静电平衡条件，知可见：插入金属板后，在金属板上、下将出现等值异号的感应电荷，电场仅在电容器极板与金属板之间。场强数值没有变化，电势差变小。2－3、两块平行的金属板，面积均为S＝0.5m2，分别带有电量Q1＝2.0╳10-8C，Q2＝1.0╳10-8C。求（1）每块金属板两个表面的电荷面密度；（2）两块金属板之间及外侧的场强，画出电场线图。解：（1）由静电平衡知，导体内部场强为零导体表面为等势面，导体表面外一点。平板导体所带电荷分布于表面，设1、2、3、4

3、面分别带电荷面密度分别为。选取如图的高斯面，有（由高斯高理）：∵∴又即：＝0（2）在导体内任取一点P（任意的）∵即如果P点在导体外，如图中的P′点，则如果P点在导体外，如图中的点，则电磁学6静电场中的导体和电介质－－－－－－－－－－2－5、如图所示，两块平行的金属大平板，用细导线连在一起。现将一块带电的金属大平板（它的两个表面的电荷面密度均为σ=3.0╳10-8C/m2）放入上述两块平板之间，它与两板间的距离分别为d1＝0.08m和d2＝0.06m。求：三块金属大平板表面的电荷面密度。d1d2解：作高斯面如图，应用高斯定理：由静电平衡条件知，导体板内的场强

4、为零，则：同理作高斯面如图，应用高斯定理，有则如图的闭合高斯面的电通量为零，因此有侧面，所以电磁学7静电场中的导体和电介质－－－－－－－－－－P1,P2,P3点都在金属板内部，其场强为零，即：由孤立导体电荷守恒，有因为两金属板用导线相连，所以它们等电势，有带入数据可求解结果。AB电磁学8静电场中的导体和电介质－－－－－－－－－－2－6、两个绝缘的同心金属球壳A和B，如图所示。A带有电量q＝2╳10-8C，B不带电。求：（1）B的两个表面各带多少电量？（2）若用导线把A和B相连，则A和B各带多少电量？AB解：（1）作如图所示的同心球形高斯面，应用高斯定理可得

5、B的内表面带有－q电荷。由孤立导体电荷守恒可知，B的外表面带有q的电荷。（2）若用导线把A和B相连，则它们成为等势体。由静电平衡条件知电荷分布在导体表面,设它们带电分别为qA，qB内，qB外。电磁学9静电场中的导体和电介质－－－－－－－－－－由静电平衡条件知qA=－qB内由孤立导体的电荷守恒得：qB外=q＝2╳10-8C.AB即A、B间没有电场线，因此球A不带电。有静电平衡条件知，B内场强为零，因此B球壳的内表面也不带电。电荷只分布在球壳B的外表面。电磁学10静电场中的导体和电介质－－－－－－－－－－2－8、如图所示，两个同心金属球A和B，外球是空心的，内

6、球半径为R1=0.02m，外球内半径为R2=0.04m，外半径为R3=0.06m。A带有电量qA＝2╳10-8C，B带有电量qB＝-3╳10-8C。求（1）B的两个表面各带多少电量？（2）r＝0.03，0.05和0.07m处的场强大小和电势大小？AB解：（1）作如图所示的同心球形高斯面，应用高斯定理：可得:由静电平衡条件知，导体内场强为0，则该高斯面的电通量为0，即由孤立导体的电荷守恒，得：电磁学11静电场中的导体和电介质－－－－－－－－－－（2）r=0.03，0.05和0.07m处的场强大小和电势大小？作如图所示的半径为r的同心球形高斯，应用高斯定理：当

7、R1R3时：电势为三个球面的电势相加，即由高斯定理得R1R30.060.040.02OrUr0.060.040.02OE2-9、两个同心薄壁金属球壳，半径分别为R1和R2，原来两个球面都不带电，现使外球带电到其电势为U0。问：1）内球面是否带电？内球的电势为多大？2）若将内球接地，并保持

8、外球壳的电势为U0值，内球壳带多少电？(求出电场中电势的分布曲线—