霍尔效应实验异常数据原因分析.doc

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1、霍尔效应实验异常数据原因分析摘要：本文阐述了霍尔效应原理及其副效应的消除方法，分析了霍尔效应实验中导致霍尔元件损坏的几种情况，并提出了霍尔元件保护的措施。关键词：霍尔效应；霍尔元件；断裂；分析霍尔效应（Halleffect）是美国物理学家霍尔（Ed-win.H.Hall）于1879年在研究载流导体在磁场中导电性质时发现的一种电磁效应。利用霍尔效应可以测量磁场，确定半导体材料的基本参数，如半导体载流子的类型及能带结构、载流子的浓度，霍尔系数，霍尔片的电导率和迁移率。霍尔元件一般为半导体薄片，是一种利用霍尔效应通过把磁信号形式转变为电信号形式以实现检测的传感器件。由于霍

2、尔传感器具有灵敏度高、线性度好、稳定性高、体积小和耐高温等特性，目前已经广泛应用于非电量测量、自动控制、计算机装置和现代军事技术等各个领域，如测量技术、电子技术、自动化技术等[1-7]。近年来，科学家们在极低温度、极强磁场中又发现了量子霍尔效应，分数量子霍尔效应，量子自旋霍尔效应[8]。霍尔元件的整体结构为1.50mm×1.74mm，体积小，灵敏度高（可达10mV/（mA•kg））且特别容易损坏，而绝大部分普通高校的大学物理实验课开设了霍尔效应及其应用这个实验，霍尔元件的利用率自然就很高，所以对霍尔元件的保护以及对产生异常数据原因的分析就显得非常重要。一、霍尔效应的

3、原理4学海无涯1.理论公式。将一个通电导体放在磁场中，如果磁场方向与电流方向垂直，那么体中的载流子将受到洛伦兹力的作用而在垂直于电流和磁场的方向上产生一个横向电势差，此电势称为霍尔电势，此现象称为霍尔效应。利用霍尔效应制成的磁敏元件称为霍尔元件。图1是霍尔效应的原理图。霍尔元件是杂质半导体，运动的带电粒子在磁场中受洛伦兹力的作用，其运动轨迹发生偏转，在A面上出现电子的积累。半导体材料有N型（电子型）和P型（空穴型）两种。前者的多数载流子是电子，带负电，如图1（a），在A面上出现电子的积累，同时C面出现等量的正电荷；后者的多数载流子是空穴，相当于带正电，如图1（b），

4、在A面上出现空穴的积累，同时C面出现等量的负电荷。这样，在同样的外加工作电流下，N、P型霍尔元件的A、C两表面之间形成了方向相反的电场，具有了符号相反的霍尔电压。显然该电场阻止载流子继续向侧面偏移，当载流子所受的横向电场力eEH与在磁场中受到的洛伦兹力相等时，霍尔元件两侧电荷的积累达到平衡，故有：eEH=evB（1）其中，EH为霍尔电场，v为载流子在电场方向上的平均漂移度，e为电子电量。设霍尔元件宽度为b，厚度为d，载流子浓度为n，则：I=nevbd（2）由式（1）和（2）可得：VH=EHb=1ne•IBd=KHIB（3）即霍尔电压与IHB的乘积成正比。KH称为霍尔

5、灵敏度，单位为mV/（mA•T），该参数与霍尔元件材料有关，一旦霍尔元件制成，该参数就是一个常数。当KH已知，便可测定霍尔电压VH，霍尔元件工作电流I，求得磁感应强度B：B=VHKHI（4）。当B为已知，反过来亦可求KH。2.实验中的副效应及其消除方法。由霍尔效应可知，当工作电流I或磁感应强度B两者之一改变方向时，霍尔电压VH的正负随之变化；若两者方向同时改变，则霍尔电压VH符号不变。在测量霍尔电压过程中发现，霍尔效应产生的同时不可避免地会产生一些副效应，由此形成的附加电压叠加在霍尔电压上形成测量的系统误差。这些副效应及产生的附加电压分别为：由于电极不在同一等势面上

6、引起的不等位电压V0；爱廷豪森效应产生的附加电压VE；能斯托效应产生的附加电压VN；里纪—勒杜克效应产生的附加电压VR。不过这些副效应除个别外，均可通过改变I和磁场方向加以消除。具体地说，在规定电流和磁场正方向后，分别测量下列四组不同方向I和B组合的VAC（A、C两表面电极间的电压）：+I，+B时，VAC=V1=VH+V0+VE+VN+VR+I，-B时，VAC=V2=-VH+V0-VE-VN-VR-I，-B时，VAC=V3=VH-V0+VE-VN-VR-I，+B时，VAC=V4=-VH-V0-VE+VN+VR由以上4式可得：VH+VE=14（V1-V2+V3-V4）

7、在非大电流、非强磁场下，VH>>VE，因而VE可以忽略，则：VH=14（V1-V2+V3-V4）二、对实验数据异常情况的分析4学海无涯在对霍尔电压的测量过程中，通过采用对称交换测量法可以极大地消除各种副效应所引起的误差，提高测量数据的精确度。但是，当我们拿到测量结果时又发现了新的问题。对于实验中使用的霍尔元件的电阻进行测量发现：该霍尔元件已损坏。在实验过程中由于学生操作不当经常会出现霍尔元件损坏的现象，所以无论是实验指导教师还是学生如果能够发现霍尔元件出现的问题，及时更换，才能真正实现这个实验所要达到的效果。霍尔元件的损坏分为两种：（1）霍尔元件两端电阻上涨，但