山东省威海市威海文登区2021届高三数学上学期期中试题.doc

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1、山东省威海市威海文登区2021届高三数学上学期期中试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡指定位置上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.若，则的虚部为A.B.C.D.2.设全集，集合则=A.B.C.D.3.若是平面外的两条直线，且，则是的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.设复数满足，则的最大值为A.B.C.D.5.函数

2、与的图象如图，则下列不等式一定成立的是-14-A.B.C.D.6.已知表示不超过实数的最大整数，若函数，函数的零点是，则A.B.C.D.7.《几何原本》卷II的几何代数法成了后世西方数学家处理数学问题的重要依据，通过这一原理，很多代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明.现有如图所示图形，点在半圆上，点在直径上，且，设，，则该图形可以直接完成的无字证明为A.B.C.D.8.已知数列的前项和为，满足，（均为常数），且.设函数，记，则数列的前项和为A.B.C.D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得

3、5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9.在数列中，若（为常数），则称为“等差比数列”，下列对“等差比数列”的判断错误的是-14-A.不可能为B.“等差比数列”中的项不可能为C.等差数列一定是“等差比数列”D.等比数列一定是“等差比数列”10.函数对任意总有,当时，，，则下列命题中正确的是A.是上的减函数B.在上的最小值为C.是奇函数D.若，则实数的取值范围为11.四边形中，则下列表示正确的是A.B.C.D.12.在中，内角所对的边分别为，，的平分线交于点，且，则下列说法正确的是A.的最小值是B.的最大值是C.的最小值是D.的最小值是三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

4、把答案填在答题卡中相应题的横线上．13.在中国古代的音乐理论中，“宫、商、角、徵、羽”这五个音阶在确定第一个音阶之后，其余的音阶可采用“三分损益法”生成.例如：假设能发出第一个基准音的乐器的长度为，那么能发出第二个基准音的乐器的长度为-14-，能发出第三个基准音的乐器的长度为，，也就是依次先减少三分之一，后增加三分之一，以此类推，后来按照这种方法将音阶扩充到个，称为“十二律”.若能发出第六个基准音的乐器的长度为，那么能发出第四个基准音的乐器的长度为.14.已知单位向量满足.设，则向量的夹角的余弦值为.15.如右图所示，一块长为，宽为缺一角的长方形木板，是直线段.木工师傅想要在的中点处

5、作延长线的垂线，可是直角曲尺长度不够，无法直接画出此线.请帮忙在边上找到一点，使得木工师傅能精准地完成该项任务，此时的长度为______.16.如图，设的内角的对边分别为，，且.若点是外一点，，则当时，四边形的面积的最大值为.（注：第一空得3分，第二空得2分）四、解答题：本题共6小题，共70分.把解答写在答题卡中.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）-14-在①，②，③这三个条件中任选两个，补充在下面的问题中.若问题中的存在，求出的值；若不存在，请说明理由.设等差数列的前项和为，是各项均为正数的等比数列，设前项和为.若，，且.是否存在大于的正整数，使得成

6、等比数列？（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）18.（本小题满分12分）将函数的图象向右平移后得到图象，已知的部分图象如右图所示，该图象与轴相交于点，与轴相交于点、，点为最高点，且．（Ⅰ）求函数的解析式，并求出在上的递增区间；（Ⅱ）在中，、、分别是角、、的对边，,且，求的最大值．19.（本小题满分12分）-14-已知向量，，函数.（I）若，当时，求的值域；（II）若为偶函数，求方程在区间上的解.20．（本小题满分12分）已知正项数列的前项和为且满足．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）当，（均为正整数）时，求和的所有可能的乘积之和.21.（本小题满分12分）已知函数.（I）

7、当时，求曲线在点处的切线方程；（II）若时，，求实数的取值范围.-14-22.（本小题满分12分）已知函数，.（I）讨论在区间上的单调性；（II）判断在区间上零点的个数，并给出证明.-14-高三数学答案2020.11一、单项选择题：二、多项选择题:9.10.11.12.三、填空题:13.14.15.16.四、解答题:17.（10分）解：设的公差为，的公比为，由题意知，所以，…………2分整理得，因为，所以，所以.…………4分（1）当选取的条件为①②时，有，所