第十二年全国青少年信息学奥林匹克联赛提高组复赛试题.docx

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1、第十二年全国青少年信息学奥林匹克联赛提高组复赛试题联赛复赛试题〔NOIP2006提高组〕竞赛时间：2006年11月18日上午8：30—11：30试题名称energybudgetjspdigital目录energybudgetjspdigital输入文件energy.inbudget.injsp.indigital.in名输出文件energy.outbudget.outjsp.outdigital.out名试题类型非交互式程非交互式程序非交互式程序题非交互式程序序题题题附加文件无无无无时限1秒1秒1秒1秒关于竞赛中不同语言使用限制的说明一、关于使用Pascal语言与编译结

2、果的说明1、关于Pascal语言的程序，当使用IDE和fpc编译结果不一致时，以fpc的编译结果为准。2、同意使用数学库(usesmath子句)，以及ansistring。但不同意使用编译开关〔最后测试时pascal的范围检查开关默认关闭：{$R-,Q-,S-}〕，也不支持与优化相关的选项。二、关于C++语言中模板使用的限制说明1、同意使用的部分：标准容器中的布尔集合，迭代器，串，流。相关的头文件：2、禁止使用的部分：序列：vector，list，deque序列适配器：stack,queue,priority_queue关联容器：map,multimap,set,mul

3、tiset拟容器：valarray散列容器：hash_map,hash_set,hash_multimap,hash_multiset所有的标准库算法相关头文件：1、能量项链(energy.pas/c/cpp)【问题描述】在Mars星球上，每个Mars人都随身佩带着一串能量项链。在项链上有N颗能量珠。能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子，这些标记对应着某个正整数。同时，关于相邻的两颗珠子，前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记。因为只有如此，通过吸盘〔吸盘是Mars人吸收能量的一种器官〕的作用，这两颗珠子才能聚合成一颗珠子，同时释放出能够被吸盘吸收的能量。假如前一颗

4、能量珠的头标记为m，尾标记为r，后一颗能量珠的头标记为r，尾标记为n，那么聚合后释放的能量为〔Mars单位〕，新产生的珠子的头标记为m，尾标记为n。需要时，Mars人就用吸盘夹住相邻的两颗珠子，通过聚合得到能量，直到项链上只剩下一颗珠子为止。显然，不同的聚合顺序得到的总能量是不同的，请你设计一个聚合顺序，使一串项链释放出的总能量最大。例如：设N=4，4颗珠子的头标记与尾标记依次为(2，3)(3，5)(5，10)(10，2)。我们用记号⊕表示两颗珠子的聚合操作，(j⊕k)表示第j，k两颗珠子聚合后所释放的能量。那么第4、1两颗珠子聚合后释放的能量为：(4⊕1)=10*2*

5、3=60。这一串项链能够得到最优值的一个聚合顺序所释放的总能量为((4⊕1)⊕2)⊕3〕=10*2*3+10*3*5+10*5*10=710。【输入文件】输入文件energy.in的第一行是一个正整数N〔4≤N≤100〕，表示项链上珠子的个数。第二行是N个用空格隔开的正整数，所有的数均不超过1000。第i个数为第i颗珠子的头标记〔1≤i≤N〕，当i时，第i颗珠子的尾标记应该等于第i+1颗珠子的头标记。第N颗珠子的尾标记应该等于第1颗珠子的头标记。至于珠子的顺序，你能够如此确定：将项链放到桌面上，不要出现交叉，随意指定第一颗珠子，然后按顺时针方向确定其他珠

6、子的顺序。【输出文件】输出文件energy.out只有一行，是一个正整数E〔E≤2.1*109〕，为一个最优聚合顺序所释放的总能量。【入例】423510【出例】7102、金明的预算方案(budget.pas/c/cpp)【描述】金明今天特快，家里置的新房就要匙了，新房里有一金明自己用的特敞的房。更他快的是，昨天他：“你的房需要哪些物品，如何布置，你了算，只要不超N元就行”。今天一早，金明就开始做算了，他把想的物品分两：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表确是一些主件与附件的例子：主件附件打印机，描柜图书桌台灯，文具工作椅无假如要附件的物品，必先附件所属的主件。每个主

7、件能有0个、1个或2个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想的西特多，确信会超限定的N元。因此，他把每件物品定了一个重要度，分5等：用整数1~5表示，第5等最重要。他从因特网上到了每件物品的价格〔基本上10元的整数倍〕。他盼望在不超N元〔能等于N元〕的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘的和最大。第j件物品的价格v[j]，重要度w[j]，共中了k件物品，号依次j1，j2，⋯⋯，jk，那么所求的和：v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+⋯+v[jk]*w[jk]。〔其中*乘号〕你关心金明一个足要求的物。【入文件】输入文件budg