数字信号处理试题和答案

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1、一.填空题1、一线性时不变系统，输入为x（n）时，输出为y（n）；则输入为2x（n）时，输出为2y(n)；输入为x（n-3）时，输出为y(n-3)。2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率fs与信号最高频率fmax关系为：fs>=2fmax。3、已知一个长度为N的序列x(n)，它的离散时间傅立叶变换为X（ejw），它的N点离散傅立叶变换X（K）是关于X（ejw）的N点等间隔采样。4、有限长序列x(n)的8点DFT为X（K），则X（K）=。5、用脉冲响应不变法进行IIR数字滤波器的设计，它的主要缺点是频谱的交叠所产生的现象。6．

2、若数字滤波器的单位脉冲响应h（n）是奇对称的，长度为N，则它的对称中心是(N-1)/2。7、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，加矩形窗比加三角窗时，所设计出的滤波器的过渡带比较窄，阻带衰减比较小。8、无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的结构上有反馈环路，因此是递归型结构。9、若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的,则周期是N=8。10、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，过渡带的宽度不但与窗的类型有关，还与窗的采样点数有关11．DFT与DFS有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的主值区间截断，而周期序列可以看成有限长序列的周期延拓。1

3、2．对长度为N的序列x(n)圆周移位m位得到的序列用xm(n)表示，其数学表达式为xm(n)=x((n-m))NRN(n)。13．对按时间抽取的基2-FFT流图进行转置，并将输入变输出，输出变输入即可得到按频率抽取的基2-FFT流图。14.线性移不变系统的性质有交换率、结合率和分配律。15.用DFT近似分析模拟信号的频谱时，可能出现的问题有混叠失真、泄漏、栅栏效应和频率分辨率。16.无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型，直接Ⅱ型，串联型和并联型四种。17.如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要5μs，每次复数加需要1μs，则在此计算机上计算21

4、0点的基2FFT需要10级蝶形运算，总的运算时间是______μs。二．选择填空题1、δ(n)的z变换是A。A.1B.δ(w)C.2πδ(w)D.2π2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率fs与信号最高频率fmax关系为：A。A.fs≥2fmaxB.fs≤2fmaxC.fs≥fmaxD.fs≤fmax3、用双线性变法进行IIR数字滤波器的设计，从s平面向z平面转换的关系为s=C。A.B.sC.D.4、序列x1（n）的长度为4，序列x2（n）的长度为3，则它们线性卷积的长度是，5点圆周卷积的长度是。A.5,5B.6,5C.6,

5、6D.7,55、无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的结构是C型的。A.非递归B.反馈C.递归D.不确定6、若数字滤波器的单位脉冲响应h（n）是对称的，长度为N，则它的对称中心是B。A.N/2B.（N-1）/2C.（N/2）-1D.不确定7、若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的,则周期是N=D。A.2πB.4πC.2D.88、一LTI系统，输入为x（n）时，输出为y（n）；则输入为2x（n）时，输出为；输入为x（n-3）时，输出为。A.2y（n），y（n-3）B.2y（n），y（n+3）C.y（n），y（n-3）D.y（n），y（n+3）

6、9、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，加矩形窗时所设计出的滤波器，其过渡带比加三角窗时，阻带衰减比加三角窗时。A.窄，小B.宽，小C.宽，大D.窄，大10、在N=32的基2时间抽取法FFT运算流图中，从x(n)到X(k)需B级蝶形运算过程。A.4B.5C.6D.311．X(n)=u(n)的偶对称部分为（A）。A．1/2+δ(n)/2B.1+δ(n)C.2δ(n)D.u(n)-δ(n)12.下列关系正确的为（B）。A．B.C．D.13．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT的是（   B   ）A．时域为离散序列，频域也为离散序列B．时域为离散有限长序列，频

7、域也为离散有限长序列C．时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号D．时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列14．脉冲响应不变法（   B   ）A．无混频，线性频率关系       B．有混频，线性频率关系C．无混频，非线性频率关系       D．有混频，非线性频率关系15．双线性变换法（   C   ）A．无混频，线性频率关系       B．有混频，线性频率关系C．无混频，非线性频率关系       D．有混频，非线性频率关系16．对于序列的傅立叶变换而言,其信号的特点是（   D   ）A．时域连续非周期，频域连续非周期   B．时域离散周期，

8、频域连续非周期C．时域离散非周期，频域连续非周期   D．时域离散非周期，频域连