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1、平顶山宝丰2018-2019年初二下年中数学试卷含解析解析一、选择题:每小题3分,共24分1.若m>n,下列不等式不一定成立的是()A.m+2>n+2B.2m>2nC.>22D.m>n2.下列是中心对称图形的是()A.B.C.D.3.如图,△ABC和△DCB中,∠A=∠D=72°,∠ACB=∠DBC=36°,则图中等腰三角形的个数是()A.2个B.3个C.4个D.5个4.不等式组的解集在数轴上表示正确的是()A.B.C.D.5.下列定理中逆定理不存在的是()A.全等三角形的对应角相等B.如果在一个三角形中,两边相等,那么它们所对的角也相等C.同位角相等,两直线平行D.角
2、平分线上的点到这个角的两边的距离相等6.现有43本书,计划分给各学习小组,若每组8本有剩余,每组9本却不足,则学习小组共有()A.4个B.5个C.6个D.7个7.如图,△ABC中,∠C=90°,AC=3,∠B=30°,点P是BC边上的动点,则AP长不可能是()第1页(共24页)A.3.5B.4.2C.5.8D.78.在如图4×4的正方形网格中,△MNP绕某点旋转一定的角度,得到△M1N1P1,则其旋转中心可能是()A.点AB.点BC.点CD.点D二、填空题:每小题3分,共21分9.“x的3倍与2的差是非负数”用不等式表示为.10.有一个三角形的两边长是4和5,要使这个三
3、角形成为直角三角形,则第三边长为.11.如图,将△ABC平移到△A′B′C′的位置(点B′在AC边上),若∠B=55°,∠C=100°,则∠AB′A′的度数为°.12.边长相等的等边三角形ABC和等边三角形DEF如图所示摆放,重叠部分的周长为6,等边三角形ABC的边长为.13.已知关于x,y的方程组的解满足x+y>0,则a的取值范围是.第2页(共24页)14.一次函数y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的图象如图所示,则不等式kx+b>0的解集是.15.如图,在平面直角坐标系中,点B的坐标是(1,0),若点A的坐标为(a,b),将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段B
4、A′,则点A′的坐标是.三、解答题:共9个小题,满分75分16.解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来.17.解不等式组,并求出它的整数解的和.18.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.(1)用尺规在边BC上求作一点P,使PA=PB(不写作法,保留作图痕迹)(2)连接AP,当∠B为度时,AP平分∠CAB.19.在直角坐标平面内,已点A(3,0)、B(﹣5,3),将点A向左平移6个单位到达C点,将点B向下平移6个单位到达D点.(1)写出C点、D点的坐标:C,D;(2)把这些点按A﹣B﹣C﹣D﹣A顺次连接起来,这个图形的面积是.第3页(共24页)20.阅读材料:解分式
5、不等式.解:根据实数的除法法则,同号两数相除得正数,异号两数相除得负数,因此,原不等式可转化为:①,②.解不等式组①,得:x>3.解不等式组②,得:x<﹣2.所以原分式不等式的解集是x>3或x<﹣2.请仿照上述方法解分式不等式:<0.21.如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,E为AC上一点,BE交AD于F,且BF=AC,FD=CD,AD=3,求AB的长.22.如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AD于点D,∠DCB=∠B.若AC=10,AB=25,求CD的长.23.某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼,准备购买10副某种品牌的羽毛球拍,每副球拍配x第4页(
6、共24页)(x≥2)个羽毛球,供社区居民免费借用.该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售,且每副球拍的标价均为30元,每个羽毛球的标价为3元,目前两家超市同时在做促销活动:A超市:所有商品均打九折(按标价的90%)销售;B超市:买一副羽毛球拍送2个羽毛球.设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA(元),在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB(元).请解答下列问题:(1)分别写出yA、yB与x之间的关系式;(2)若该活动中心只在一家超市购买,你认为在哪家超市购买更划算?(3)若每副球拍配15个羽毛球,请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案.24.
7、在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC=10cm,等腰直角三角形DEF的顶点D为AB的中点.(1)如图(1)所示,DE⊥AC于M,BC⊥DF于N,则DM与DN在数量上有什么关系?两个三角形重叠部分的面积是多少?(2)在(1)的基础上,将三角形DEF绕着点D旋转一定的角度,且AC与DE相交于M,BC与DF相交于N,如图(2),则DM与DN在数量上有什么关系?两个三角形重叠部分的面积是多少?第5页(共24页)2015-2016学年河南省平顶山市宝丰县八年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:每小题3分,共24分1.若m
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