认识无理数(第2课时)教学设计.docx

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1、第二章实数1.认识无理数（第2课时）四川省成都市第二十中学校谢邦华四川省成都市第三十三中学校杨洪芬一、学生起点分析学生在小学阶段已经学习了非负数，七年级又学习了有理数.本章第一课时的学习，学生感受到了生活中确实存在着不是有理数的数，让学生认识到所学的数又不够用了，从而激发他们学习的好奇心，能积极主动地参与到学习中，充分认识到学习无理数引入的必要性，发展学生的合情推理能力.二、教学任务分析《数不够用了》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第二章《实数》的第一节，第一课时让学生感受数的发展，感知生活中确实存在着不同于有理数的数.本课时为第二课时，内容是建立无理数的基本概念，借助计算器，

2、感受无理数是无限不循环小数，会判断一个数是无理数，并能结合实际判别有理数和无理数.在活动中进一步发展学生独立思考的意识和合作交流的能力，在学习中领悟数学知识来源于生活，体会数学知识与现实世界的联系，而且对今后学习数学也有着重要意义.为此，本节课的教学目标是:1．借助计算器探索无理数是无限不循环小数，借助计算器进行估算，培养学生的估算能力，发展学生的抽象概括能力，并从中体会无限逼近的思想.2．探索无理数的定义，比较无理数与有理数的区别，并能辨别出一个数是无理数还是有理数，训练学生的思维判断能力.3．能够准确地将目前所学习的数按不同角度进行分类，并说明理由，进一步体会分类思想，培养学生解决问题的能

3、力.4.充分调动学生参与数学问题的积极性，培养学生的合作精神，提高他们的辨识能力.三、教学过程设计本六个教学:第一：新引入；第二：活与探究；第三：知分整理；第四：知运用与巩固；第五：堂小；第六：作布置.第一环节：新课引入内容:想一想：1.有理数是如何分的？整数（如1，0，2，3，⋯)有理数分数(如1，2，9，0.5，⋯)35112.除上面的数以外，我们还学习过哪些不同的数?如圆周率，0.020020002⋯上又了解到一些数，如a22，b25中的a，b不是整数，能不能化成分数呢？那么它究竟是什么数呢？本我就来揭示它的真面目.意：通些学生有理数不用了，存在既不是整数，也不是

4、分数的数，激学生的求知欲，去揭示它的真面目.效果：激学生的好奇心和求知欲，引出本“数不用了（2）”.第二个环节：活动与探究1.探索无理数的小数表示内容：借助算器以小的形式面2的正方形的a和面5的正方形的b行估.看，判断下面3个正方形的之有怎的大小关系？a的取范大致是多少?如何估算的？是否存在一个小数的平方等于2?你的理由.边长a面s1

5、9归纳总结:a是介于1和2之的一个数，既不是整数，也不是分数，a一定不是有理数.如果写成小数形式，它是无限不循小数.大家用上面的方法估面5的正方形的b的.目的：学生有充分的行思考和交流，逐地小范，借助算器探索出a=1.41421356⋯，b=2.2360679⋯，是无限不循小数的程，体会无限逼近的思想.效果：学生感受到无理数确是无限不循的，后定无理数打下基.2.探索有理数的小数表示，明确无理数的概念内容：同学以学小的形式活：一同学出任意一分数，另一同学将此分数表示成小数，并此小数的形式.一：分数化成小数，最此小数的形式有哪几种情况？探究：分数只能化成有限小数或无限循小数.即任何有限小数或无限循

6、小数都是有理数.：像0.585885888588885⋯，1.41421356⋯，－2.2360679⋯等些数的小数位数都是无限的，并且不是循的，它都是无限不循小数.我把无限不循小数叫做无理数.(周率=3.14159265⋯也是一个无限不循小数，故是无理数).目的：通学生的活与探究，得出无理数的概念.效果：通生互的教学活，既培养学生独立思考与小合作的能力，又感受到无理数存在的必然性，建立了无理数的概念.第三个环节：知识分类整理内容：到目前止我所学的数可以分几？(按小数的形式来分).整数有理数：有限小数或无限循小数数分数无理数：无限不循小数“无限不循小数”与“无限循小数”的系和区.无理数可以行怎

7、的分?目的：培养学生的能力，把新学知入已有的知体系，一步展学生的思判断能力，加学生分思想的理解.效果：通生的共同探究，形成中学段数的系，提高了能力.第四个环节：知识运用与巩固内容：一个数是无理数是有理数.例1填空:0.351，4.96，2，3.14159，6，－5.2323332⋯，，1234567891011⋯(由33相的正整数成).⋯⋯有理数集合无理数集合例2判断下列法是否正确(1)有限小数是