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时间:2021-03-08
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1、北师大版五年级数学下册《包装的学问》教学设计【教学内容】北师大版小学数学第十册第82页至83页。【简要说明】《包装的学问》是北师大版小学数学第十册《数学与购物》中一节综合实践课。在设计上贯穿两条线,明线是让学生利用表面积的有关知识,探究如何节约包装纸的问题。暗线在于让学生体验解决问题的过程和方法,形成解决问题的一些基本策略。教学从简单的一盒、两盒牛奶包装入手,以学生猜想、动手实践、小组交流、计算验证的自主探究方式,逐步深入到三盒、四盒的包装,从中发现“重合的面积越大,表面积越小,越节约包装纸”这一规律,让学生积累数学活动经验,体验策略多样化,
2、发展数学优化思想。【教学目标】1、利用表面积等有关知识,探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略,发展优化思想。2、体验解决问题的基本过程和方法,积累活动经验,提高解决问题的能力。3、在猜想、动手操作、同伴交流、验证等学习活动中,了解不同的包装方案,体验策略的多样化。【教学重点、难点】探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。【教学准备】多媒体课件,每个学生两个相同的牛奶盒,研究记录卡每小组一张。【教学过程】一、情境引入。1、情境引入:教师出示精美包装让学生欣赏。提问:精美的包装纸为礼物披上了美丽的外衣,也给人带给美好的想像。
3、那么作为包装纸除了要注重精美,还要考虑哪些方面的问题呢?2、揭示这节课研究的主题。谈话:今天这节课,我们就来研究包装中的一个学问:怎样节约包装纸?板书课题:包装的学问——节约包装纸。【设计意图:一方面让学生感知数学与生活实际紧密相连,体验数学与生活的联系;另一方面通过观察、交流,让学生感受包装的实际作用。】二、探究体验活动一:一盒牛奶的包装提问:这个牛奶盒是长方体,要求这盒牛奶的包装纸与这个长方体的什么知识有关?交流得到:包装纸是包在牛奶盒的表面,所以求包装纸就是求牛奶盒的表面积。学生计算牛奶盒的表面积。反馈谈话,引发思考:长方体的表面积是2
4、48平方厘米,包装这个牛奶盒248平方厘米的包装纸就够吗?引导说出:牛奶盒的包装纸应该比它的表面积大一些。如果不计接口处的面积,这一盒牛奶需要的包装纸就等于这个长方体奶盒的表面积。师生约定:今天我们研究至少需要多少包装纸就暂时不考虑接口处。【设计意图:一盒牛奶的包装解决两个问题:1、复习回顾长方体表面积计算。2、理解“接口处不计”的含义,区别与实际生活中的包装。】活动二:两盒牛奶的包装问题1、思考:一盒牛奶的包装很简单,那如果把两盒牛奶包成一包,会有几种不同的包装方案?2、学生自主操作,看有几种包装方案。探索后学生上台演示:有三种包装方案,第
5、一种是2个大面重合,第二种是2个中面重合,第三种是2个小面重合。并说出每个新长方体的长宽高。3、猜想。(课件出示:三种包装方案图)猜一猜这三种包装方案中哪种最节约包装纸?交流得到:2个大面重合更节约包装纸。大面重合藏起来的面积更多,露出的面积就更少,就更节约包装纸。4、计算验证。(1)学生尝试计算。(2)反馈计算结果展示学生不同计算方法,并说说自己的想法。方法一:248×2-10×6×2=376(平方厘米)248×2-10×4×2=416(平方厘米)248×2-6×4×2=448(平方厘米)方法二:(10×8+10×6+8×6)×2=376(
6、平方厘米)(12×10+12×4+10×4)×2=416(平方厘米)(20×6+20×4+6×4)×2=448(平方厘米)谈话小结:同学们真了不起,有自己的想法,但殊途同归,两种方法都验证出我们的猜想完全正确!我们可以得出结论:(课件演示)两盒牛奶的包装方案共有3种,其中大面重合最节约包装纸,小面重合最浪费包装纸。【设计意图:提出问题让学生思考,探究不同的包装方案,体验策略的多样化。接着猜想“哪种方案最节约包装纸”,再让学生通过计算进行验证,体验解决问题的基本过程,和解决问题的一些基本方法,初步感知包装的最优策略。】活动三:3盒牛奶的包装1、
7、思考:3盒同样的牛奶包成一包,有几种包装方案?2、学生自主操作,看有几种包装方案。探索后学生上台演示:要求说出重合几个什么面,新长方体长宽高分别是多少。(如果出现学生汇报第四种方案,引导学生体会3盒牛奶不规则的包装方案不美观,不节约,不实际,不可选。)同桌两人一起摆一摆,说一说。3、猜想师:如果不计算你能知道哪种包装方案更节约包装纸吗?交流讨论:第一种重合4个大面更节约包装纸。因为这种重合的面积最多,露在外面的面积就更少,就需要更少的包装纸。4、计算验证:每位同学选择一种包装方案计算出它的表面积。全班反馈验证。【设计意图:3盒牛奶的包装在2盒
8、的基础上,可以观察猜想,也可以通过计算得到。通过观察思考提升学生从直观到抽象的认识,进一步理解“重合的面的面积越大,露出的表面积就越小,就越节约包装纸”。再一次体验
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