第4讲-平面曲线梁桥基本理论.ppt

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1、湖南大学土木工程学院风工程试验研究中心、桥梁工程系第4讲　平面曲线梁桥基本理论曲线梁的平衡方程曲线梁的几何方程曲线梁基本微分方程的建立曲线梁基本微分方程求解小结内容简介1湖南大学土木工程学院风工程试验研究中心、桥梁工程系图1曲线梁坐标系及荷载分量示意图2图2曲线梁微段的截面内力示意图3湖南大学土木工程学院风工程试验研究中心、桥梁工程系4湖南大学土木工程学院风工程试验研究中心、桥梁工程系5由力学知识可知，曲线梁桥的六个静力平衡方程如下：湖南大学土木工程学院风工程试验研究中心、桥梁工程系6从上式可以看出

2、，如果使曲率半径趋于无穷大时，并设时，就得到直线梁桥的平衡微分方程，如下所示：湖南大学土木工程学院风工程试验研究中心、桥梁工程系从上式中可以看出，直线梁桥不存在弯扭耦合效应，从这一点也可以认为直线梁桥是曲线梁桥的特例，直线梁桥即为广义的曲线梁桥。7湖南大学土木工程学院风工程试验研究中心、桥梁工程系2.曲线梁的几何方程图2-4曲线梁微段坐标系统8湖南大学土木工程学院风工程试验研究中心、桥梁工程系图2-5曲线梁微段在平面内的变形9湖南大学土木工程学院风工程试验研究中心、桥梁工程系2)弯曲与扭转变形的几何

3、耦合关系为了建立曲线梁绕z轴的扭率方程和绕x轴的曲率方程，首先考察曲线梁段弯曲变形与扭转变形之间的耦合关系，见图2-5。10湖南大学土木工程学院风工程试验研究中心、桥梁工程系1112湖南大学土木工程学院风工程试验研究中心、桥梁工程系13湖南大学土木工程学院风工程试验研究中心、桥梁工程系14湖南大学土木工程学院风工程试验研究中心、桥梁工程系5.曲线梁基本微分方程解答——简支曲线梁桥微分方程求解15湖南大学土木工程学院风工程试验研究中心、桥梁工程系16湖南大学土木工程学院风工程试验研究中心、桥梁工程系1

4、7湖南大学土木工程学院风工程试验研究中心、桥梁工程系18湖南大学土木工程学院风工程试验研究中心、桥梁工程系5.小结本讲主要介绍了平面曲线梁基本微分方程的建立以及近似求解方法，通过本讲的学习将使学生从“力学本质”去理解曲线梁的“弯扭耦合”特性。即由于几何方程中的弯扭耦合导致了曲线梁微分方程的弯扭耦合，最终导致曲线梁桥受力特性的弯扭耦合。19湖南大学土木工程学院风工程试验研究中心、桥梁工程系作业：试推导曲线梁的平衡方程,并根据曲线梁微分方程特点来讨论曲线梁桥与直线桥受力特点的本质区别。下次课再见！20