第三章-纯流体的热力学性质计算.ppt

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1、第三章纯流体的热力学性质计算3.1热力学关系式3.2以T、p为变量的焓变和熵变计算3.3剩余性质3.4用剩余性质计算气体热力学性质3.5液体的热力学性质3.6两相系统第三章纯流体的热力学性质计算在工业设计过程中物质的流体热力学性质和需要能量的数值十分重要，否则难以实现即符合实际需要，又能节能的优良工业设计。简而言之，对一台膨胀机的设计，当其在绝热条件下操作，压力从p1降到p2，做多少功？从热力学第一定律在开放稳流过程的能量平衡知-Ws=△H=H2-H13.1.1热力学基本关系式单位摩尔数定组成均相流

2、体的热力学基本关系式：dU=TdS–PdV(3-1)dH=TdS+VdP(3-2)dA=-PdV–SdT(3-3)dG=VdP-SdT(3-4)3.1.2马克斯韦尔（Maxwell）式（3-6a）(6-6b)(3-6c)(3-6d)3.2以T、p为变量的焓变和熵变计算先考虑在恒压的条件下焓对温度求偏导（H/T）p=Cp(3-7)dH=TdS+VdP在恒压下除以dT可得（H/T）p=T(S/T)p结合式（3-7）可得(S/T)p=Cp/T(3-8)恒温下熵对压力求偏导，可直接由式（3-

3、6d）表示（S/P）T=-(V/T)p（3-6d）3.2焓和熵的计算式式（3-2）在恒温下除以dP,得（H/P）T=T(S/P)T+V结合式（3-6d），上式变成（H/P）T=V-T(V/T)p(3-9)3.2焓和熵的计算式焓和熵与温度、压力的函数关系为H=H(T,P),S=S(Y,P)其微分式为dH=(H/T)pdT+(H/P)TdPdS=(S/T)pdT+(S/P)TdP3.2焓和熵的计算式将式（3-7）、式（3-8）和式（3-9）代入上面两式得dH=Cp

4、dT+[V-T(V/T)p]dP(3-10)dS=Cp(dT/T)-(V/T)pdP(3-11)对于理想气体PV*=RT,则(V*/T)p=R/P代入式（2-49）与式（2-50）得dH*=C*pdT(3-12)dS*=C*p(dT/T)-(R/P)dP(3-13)3.3剩余性质3.3.1自由焓可作为母函数式dG=VdP–SdT(3-4)表示了G是P和T的函数：G=G（P，T）由于变量P和T可以直接测量或者控制，因此，自由焓G是最有潜在应用价值的热力学性质。另一个基本性质关系式是根据下述

5、恒等式得出来的：将式（3-4）的dG代入上式的右边，同时右边的G用G=H-TS取代，整理后得：(3-14)3.3.1自由焓可作为母函数根据全微分是偏微分之和的原理，由式（3-14）直接可以得到(3-15)(3-16)G/RT是T、P的函数，只要用简单求导的方法就可以得到V/RT与H/RT之值。其余的性质通过定义式均可求得，如：3.3.1自由焓可作为母函数虽然已导出式（3-14），得出G／RT(或G）与变量T、P的关系，且能给出G／RT＝G(T，P)的关系式，经过某些数学处理就可以求出所有其他的热力学

6、性质。从这个意义上说，自由焓可视为其他热力学性质的母函数，它包含了完整的热力学性质的信息。但遗憾的是目前尚不能用简便的实验方法直接测量G／RT（或G）的值，因此，根据自由焓直接导出的各种方程式尚无实用价值。但作为其他性质的一个母函数，可以从自由焓引出一个有关的相近的性质，而此性质却又是易于求值的，这样，就可以解决诸性质的计算问题。3.3.2剩余性质的引入定义剩余自由焓GR为GR=G-G*(3-17)式中GR与G*分别为在相同温度和压力下真实气体与理想气体的自由焓。剩余体积VR=V-V*（3-18）V

7、R=V-RT/P由于V=ZRT/P，剩余体积和Z就可以进行关联VR=（RT/P）（Z-1）（3-19）3.3.2剩余性质的引入按此，可以写出剩余性质的通式MRM-M*（3-20）式中：M为摩尔性质。式（3-14）也适用于理想气体，即（3-21）式（3-14）减去上式，得(3-22)3.3.2剩余性质的引入（3-22）式可应用于定组成流体，是各剩余性质之间的基本关系式。根据此式可得（3-23）（3-24）根据自由焓的定义式G=H-TS，对于理想气体，有G*=H*-TS*两着之差即为GR=HR-TSR

8、由此式可给出熵（3-25）3.3.2剩余性质的引入从上述推导过程可见，自由焓不仅是其他性质的母函数，而且还可以将其与实验数据进行关联，由式（3-22）可得积分之，压力从零到任意压力P，则有零压态即为理想气体态。因此，当压力零时GR/RT也为零。结合式（3-19），上式写成(3-26)3.3.2剩余性质的引入遵循式（3-24）的关系，将上式对温度求偏导，则有（3-27）由式（3-26）、式（3-27）代入式（2-25），可得（3-28）HR/RT和SR/RT都为无因次项