海淀“二模”数学试题分析与复习建议.doc

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1、海淀“二模”数学试题分析与复习建议唐大昌一、命题意图：1、对备考学生将近一年的数学总复习效果做一个较全面的检测，同时要鼓励学生再接再厉迎接高考。在难度的控制上，力求比“一模”稍易一点，希望全区平均分达到82分左右。我们设想，其中“一模”115分---130分的考生这次提高10—15分应是正常的，“一模”80分左右的考生应提高5分左右，而对“一模”数学50—60分的考生如果还是50—60分，其实也有所提高了。2、坚持重点内容重点考查。3、与海淀区“一模”数学试题一起，共同形成对数学知识、技能、方法作一次覆盖。比如“一模”第（16）题试是从函数的角度考查三角有关知识的题目，而“二模

2、”（14）题则是在三角形中考查三角的有关知识，情境、知识与方法都有所不同，又比如对立体几何的考查，在“一模”试题（17）题中是以“折叠问题”出现的，而在“二模”的（17）题中则是放在棱柱中考查线面位置关系，再比如对应用问题的考角度和方法两次试题也是不同的，请考生注意。4、解答题的赋分值多少可能会与高考不一致，这里也提请考生注意，比如立体几何“一模”、“二模”都是16分，但高考可能是14或15分。二、试题分析：1、选择题：本题考查基本知识和基本运算。每小题5分，满分60分。（1）考查复数的基本概念和基本运算，选D;提示：（2）理科：考查反三角函数的基本概念和半角的正切公式，选A；

3、文科：考查函数的基本概念，选A;（3）考查数列的基本概念，选D;提示：两式相除，可得；（4）考查函数图像平移、奇函数的性质、应用。选B;提示：由，列方程，可解出a=-1（5）理科：考查极坐标的基本概念；选A；提示：可考虑数形结合；文科:：选A；提示：直线应过圆心。（6）考查排列、组合的有关知识，选B；提示：可考虑=112（7）考查直线与平面的位置关系：选D；提示：依题意画出图形，排除（1）、从而淘汰A,C，再画图可知（3）也错，进而淘汰B，故应选D；（8）考查函数的单调性等有关知识；选A；提示：运用数形结合，作图较快；（9）考查双曲线的基本概念和数列的基础知识以及方程的思想方法

4、。选C；提示：2a+2c=4b,即a+c=2b,由，解方程可得；（1）考查三角函数的有关知识，选C；提示：由可得，当时，a=-4.2、填空题：考查基本知识和基本运算，每小题4分，满分16分。（11）考查立体几何的基础知识和基本运算。易知：（12）考查椭圆的基本概念和函数的最大值问题。答案是：（-5，0）或（5，0）提示：数形结合，再用椭圆定义：当分别取左、右两个等号时有最小值9。（13）考查对数与无理不等式的解法。答案是：提示：设或数形结合，做出图像。（14）考查三角形的面积公式、正弦定理余弦定理。答案是：提示：用三角形面积公式，易求，再由余弦定理，可求b=5然后再用正弦定理可

5、得。3.解答题：（15）考查等差数列、等比数列和数列的极限等基本知识，考查运算能力和逻辑思维能力。解：(Ⅰ)设{an}的公差为d，则a2=a1+d=1,S11=11a1+d=33解得:……4分∴……6分(Ⅱ)……8分∵∴{bn}是等比数列，公比q=b1=……10分……12分(16)考查正弦定理及运用三角相关公式进行运算的能力解：（Ⅰ）由2a+2c=(得2(sinA+sinC)=(+1)sinB……2分2……4分∵即（*）……6分（Ⅱ）依条件A=2C得B=180º-(A+C)=180º-3C(*)式可以化为……8分∵,故sinC=……10分∵sinC0且0°

6、分∴C=30º,A=60º,推得B=90º……14分（Ⅱ）(文科)若A+C=90则……8分(*)式可以化为即sinC+cosC=……12分推得sin2C=且故C=30或60……14分(17)主要考查直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系，考查逻辑思维能力、空间想象能力及运算能力。（Ⅰ）证明：设A1B1的中点为F连接EF，FC1∵E为A1B的中点∴EF∥B1B又C1M∥B1B∴EF∥MC1∴四边形EMC1F为平行四边形∴EM∥FC1……2分∵EM平面A1B1C1D1，FC1平面A1B1C1D1∴EM∥平面A1B1C1D1……4分（Ⅱ）　解：作B1H⊥A1N于H且连接BH∵B

7、B1⊥平面A1B1C1D1，∴BH⊥AN∴∠BHB1为二面角B-A1N-B1的平面角……7分∵EM∥平面A1B1C1D1，EM平面ABMN平面A1BMN平面A1B1C1D1=A1N，∴EM∥A1N又∵EM∥FC1,∴A1N∥FC1又∵A1F∥NC1,∴四边形A1FC1N是平行四边形∴NC1=A1F……10分设AA1=a，则A1B1=2a，D1N=a在RtΔA1D1N中，A1N=,∴sin∠A1ND1=在RtΔA1B1H中，B1H=A1B1sin∠HA1B1=2a在RtΔBB1H中,tg∠BH