纸折正多边形教案.doc

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1、折多正边形教学目标：知识与技能1．能正确辨认正多边形。2．知道正多边形的共同特征。3.懂得转化思想过程与方法1．通过观察和操作，认识并掌握正多边形的共同特征。2．在操作过程中，让学生体验图形在生活中的应用。3.培养学生的动手实践能力，在拼摆各种图形的过程中，积累数学活动经验，增强学生的创新意识。教学重点：情感与态度1．让学生在动手中获得成功的体验。2．体会生活中处处有数学，感受数学的美。教学准备：每人准备卷纸、三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形若干张。教学过程：一、情境引入（一）复习圆和多边形1.师：老师今

2、天也带来了很多图形，你们能给它们按一定的标准分分类吗？（在黑板上出示：圆、三角形、正三角形、长方形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形，也可以加入一些其他的多边形）（学生操作）2.分类可能出现的情况：分成两类：圆分为一类，其他图形分为一类。分成六类：圆、三角形、四边形、五边形、六边形、八边形。师：这两种分法有什么相同点和不同点？（相同点：都把圆单独分一类，不同点：第二种分法把第一种分法的第二类按照边的多少分得更仔细了。）为什么都要把圆单独分为一类呢？3.除了圆之外其它平面图形都是由多条直的边围成的，像这样由多条线段围

3、成的图形，我们把它们叫做多边形。今天我们就来研究一下这些多边形。（二）认识正多边形1．分别拿出其中的正三角形、正方形、正五边形2．这些图形都有什么共同特点？每个图形的每条边都相等，如正三角形的三条边都相等；正方形的四条边都相等……。（三）探究正多边形引入从学生熟悉的平面图形出发，复习各类学过的平面图形，为学习新知做好铺垫。通过对图形的分类与观察，渗透集合分类的思想，形成多边形的概念。从多边形中拿出正多边形，让学生通过观察发现正多边形的边的特点。让学生通过动手折一折正多边形，探究正多边形是一个轴对称图形，并且让学生通过折

4、纸总结出正多边形有几条边就有几条对称轴。学生操作并交流下面向同学们纸折正三～六边形的方法,问题便迎刃而解了.分小组讨论：用长方形纸折正多边形，又快又多！1　纸折正三角形[方法1]　先把矩形ABCD纸对折,设折痕为MN,如图1;再把B点叠在折痕线上,得Rt△ABE,沿EB线折叠,就能得到等边△EAF,如图2.[方法2]　先把正方形纸对折,如下图3;再将叠住的边CD斜着向AB对折,使C叠在AB上,如下图4;再沿DC′折一次,最后将纸摊开,就可得正三角形EDC′,如图5,图6.2　纸折正方形[方法]　把矩形ABCD纸的顶点B

5、叠在边CD上,如图7;再沿B′E折一次,摊开后得正方形BCB′E,如图8.3　纸折正五边形[方法]　把一张矩形纸沿折线对折,如图9,把得到的矩形纸条如图10打结,得正五边形结,如图11;将纸摊开,得折痕图形六边形ABCDEF,如图12;将六边形ABCDEF的顶点C,D叠合,并沿B′A和B′D线折叠,如图13;最后将纸摊开,得正五边形ABCDB′,如图14.　　4　纸折正六边形[方法]　先折出正三角形ABC,并把顶点B分别和A,C叠合,得中心O,如图15;再把顶点A,B,C分别和O叠合,得折痕DE,FG,HL,则六边形D

6、EFGHI即为正六边形,如图16.上面折得的结果是否正确呢?证明就由你来完通过学生拼一拼正多边形组成的图案，让学生能正确辨认正多边形，并且在拼搭的过程中找出一定的规律，能想象出继续拼搭这些图案需要怎么来正确选择正多边形。三道题顺序的安排是从一种正多边形到两种正多边形，并且从易到难，让学生能循序渐进的来进行探究。让学生通过找一找地毯图案中的正多边形，让学生感受到生活中处处有数学。而后面的一道拓展题，让学生在观察图案的时候找到规律进行猜测，也可以让学生用手上的学具来验证自己的猜测是不是正确。最后的环节图片欣赏不仅让学生看到

7、数学在生活中的应用，也让学生感受到数学的美。