安徽省六安市新安中学2021届高三数学上学期第三次月考试题.doc

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1、安徽省六安市新安中学2021届高三数学上学期第三次月考试题一、单选题（5*12））1．设集合A={x

2、x2–4≤0}，B={x

3、2x+a≤0}，且A∩B={x

4、–2≤x≤1}，则a=（）A．–4B．–2C．2D．42．设命题，；命题：，，则下列命题为真的是（）A．B．C．D．3．设，，，则，，的大小关系是（）A．B．C．D．4．已知函数，则（）A．B．1C．2D．45．函数y=sin2x的图象可能是()A．B．C．D．-11-6．设角的终边与单位圆相交于点，则的值是（）A．B．C．D．7．已知，则的值为（）A．B．C．D．8．（）A

5、．B．C．D．9．将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象，则（）A．B．的图象关于对称C．D．的图象关于对称10．已知函数在上可导且满足，则下列一定成立的为A．B．C．D．11．在中，若，则的形状为（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．无法判断12．已知函数(，且)在区间-11-上为单调函数，若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（5*4）13．已知，若，则．14．已知，，则_________.15．曲线在点处的切线方程为___________．16．已知函数，若且，则的取值范围为__

6、_________三、解答题（10+12+12+12+12+12）17．设，，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.-11-18．已知.（1）化简；（2）若角是的内角，且，求的值.19．已知向量，，函数.（1）求函数的最小正周期；-11-（2）求函数的单调递减区间.20．已知的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A是锐角，且.（1）求A；（2）若，的面积为，求的值.-11-21．设函数，.（1）求函数的单调区间；（2）当时，若函数没有零点，求的取值范围.22．已知函数（为自然对数的底数）.（1）讨论函数的单调性；（2）已知

7、函数在处取得极大值，当时，恒有，求实数的取值范围.参考答案1B2A3C4A5D6D7A8D9B10C11C12C13．14．315．.16．-11-17．由题意得，命题，命题，是的必要不充分条件，是的充分不必要条件，即，且，，故实数a的取值范围为.18．（1）；（2）.（1）；（2）因为，又角是的内角，则角为锐角，所以，，，因此，.19．（1）最小正周期是；（2）单调递减区间为().（1）因为，所以-11-所以故函数的最小正周期是.（2）由，得()，解得()，所以函数的单调递减区间为().20．（1）；（2）89.（1）由题可得.因

8、为，所以所以，而，所以.（2）因为，所以.由余弦定理得：，所以.21．当时，的增区间是，当时，的增区间是，减区间是；-11-，，，当时，，在区间上单调递增，当时，令，解得；令，解得，综上所述，当时，函数的增区间是，当时，函数的增区间是，减区间是；依题意，函数没有零点，即无解，由1知：当时，函数在区间上为增函数，区间上为减函数，只需，解得．实数a的取值范围为22．（1）答案见解析；（2）.【详解】-11-（1）因为函数，所以，若，则在上单调递减；若，令，则，当时，单调递增；当时，单调递减，综上所述，当时，函数在上单调递减；当时，函数的

9、单调增区间为，单调减区间为.（2）在处取得极大值，由（1）知，不符合题意，故，此时在处取得极大值，，解得.在恒成立，在上恒成立，显然，当时，恒成立，符合题意；当时，问题可转化为在上恒成立，设，则，当时，单调递增；-11-当时，单调递减.，综上，实数的取值范围为.-11-